充要条件[上学期]
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课件11张PPT。充分条件与必要条件制作者：冯英华 QQ：110124942一：复习引入4、如果命题“若p则q”为假，则记作p≠>q。 1、命题：可以判断真假的语句，可写成若p则q。2、四种命题的关系：3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q(或q p)一、复习引入（4） p≠>q，q≠>p答 ：5、例1、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的
真假。
（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0（4）若a2>b2，则a>b。
（1）p q，q≠>p（2） p q，q p （3） p≠>q，q p一：复习引入
6、在原命题中研究条件多结论的制约程度（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0（4）若a2>b2，则a>b。在真命题（1）、（2）中，p足以导致q,也就是说条件充分了。
在假命题（3）、（4）中条件不充分。在真命题（2）、（3）中，p是q成立所必须具备的前提
在假命题（1）、（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。二、新课2、从集合角度理解 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。如果已知p q且q≠>p，则说p是q的充分不必要条件。如果已知q p且p≠>q，则说p是q的必要不充分条件。 （1）p q,相当于 ，（2）q p,相当于 ， 定义3：如果既有p q，又有q p，就记作p q，则说p是q的充要条件。1 、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。即：要使 成立，只要 就足够了即：为使 成立，必须要使 即：互为充要的两个条件刻划的是二、新课3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件，后者是前者的什么条件？
（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0（4）若a2>b2，则a>b。（4）既不充分也不必要 既不充分也不必要答：（1）充分不必要 必要不充分 （2）充要 充要（3）必要不充分 充分不必要 二、新课5、例2，判断下列问题中，p是q成立的什么条件？
p q
（1）x2>1 x<-1
（2）|x-2|<3 -x2+4x+5>0
（3）xy≠0 x≠0或y≠0 解：4、简化定义：如果已知p q，
则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。（1）p≠> q，q p（2）p q（3）p q，q≠>p (原问题 x=0且y=0,则xy=0) 二、新课判别充要条件问题的6、判别步骤（1）可先简化命题。
（2）否定一个命题只要举出一个反例即可
（3）将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）认清条件和结论。（2）考察p q和q p的真假二、新课8、例3、加入恰当的前提条件，使的下列成语满足充分性与必要性的四种形式。
（1）水滴石穿
（2）骄兵必败
（3）有志者事竞成
（4）头发长，见识短
（5）名师出高徒
（6）放下屠刀，立地成佛
（7）兔子尾巴长不了
（8）不到长城非好汉
（9）春回大地，万物复苏
（10）海内存知己
（11）蜡炬成灰泪始干
（12）玉不琢，不成器
三、小结3、判别步骤：（1）可先简化命题。（2）否定一个命题只要举出一个反例即可。（3）将命题转化为等价的 逆否命题后再判断。（1）认清条件和结论（2）考察p q和q p的真假1、定义1：如果已知p q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、定义2：如果既有p q，又有q p,就记作p q，
则说p是q的充要条件。四、作业1、课本P36练习1、2。
补：2、写出生活中有四种关系的名言名句各一句
3、名句探微————名言名句充要关系之剖析
（字数不少于500）
真假。
（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0
（1）p q，q≠>p（2） p q，q p （3） p≠>q，q p一：复习引入
6、在原命题中研究条件多结论的制约程度（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0
在假命题（3）、（4）中条件不充分。在真命题（2）、（3）中，p是q成立所必须具备的前提
在假命题（1）、（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。二、新课2、从集合角度理解 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。如果已知p q且q≠>p，则说p是q的充分不必要条件。如果已知q p且p≠>q，则说p是q的必要不充分条件。 （1）p q,相当于 ，（2）q p,相当于 ， 定义3：如果既有p q，又有q p，就记作p q，则说p是q的充要条件。1 、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。即：要使 成立，只要 就足够了即：为使 成立，必须要使 即：互为充要的两个条件刻划的是二、新课3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件，后者是前者的什么条件？
（1）若x=y,则x2=y2
（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。
（3）ax2+ax+1>0的解集为R,则，0
p q
（1）x2>1 x<-1
（2）|x-2|<3 -x2+4x+5>0
（3）xy≠0 x≠0或y≠0 解：4、简化定义：如果已知p q，
则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。（1）p≠> q，q p（2）p q（3）p q，q≠>p (原问题 x=0且y=0,则xy=0) 二、新课判别充要条件问题的6、判别步骤（1）可先简化命题。
（2）否定一个命题只要举出一个反例即可
（3）将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）认清条件和结论。（2）考察p q和q p的真假二、新课8、例3、加入恰当的前提条件，使的下列成语满足充分性与必要性的四种形式。
（1）水滴石穿
（2）骄兵必败
（3）有志者事竞成
（4）头发长，见识短
（5）名师出高徒
（6）放下屠刀，立地成佛
（7）兔子尾巴长不了
（8）不到长城非好汉
（9）春回大地，万物复苏
（10）海内存知己
（11）蜡炬成灰泪始干
（12）玉不琢，不成器
三、小结3、判别步骤：（1）可先简化命题。（2）否定一个命题只要举出一个反例即可。（3）将命题转化为等价的 逆否命题后再判断。（1）认清条件和结论（2）考察p q和q p的真假1、定义1：如果已知p q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、定义2：如果既有p q，又有q p,就记作p q，
则说p是q的充要条件。四、作业1、课本P36练习1、2。
补：2、写出生活中有四种关系的名言名句各一句
3、名句探微————名言名句充要关系之剖析
（字数不少于500）