课件15张PPT。2019/3/1611.6 逻辑连结词（1）2019/3/162内容分析：
在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．
2019/3/163内容分析：
在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．
2019/3/164内容分析：
在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．
2019/3/165〖教学目的〗 1.了解命题与量词的概念,能正确表示存在性命题和全称命题,会判断它们的真假; 2．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 2019/3/166一、复习引入
初中命题的概念：
判断一件事情的句子叫做命题
例：①12>5 ②3是12的约数 ③0.5是整数 定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题
反例：④3是12的约数吗？ ⑤ x>5
都不是命题不涉及真假(问题) 无法判断真假2019/3/167注意：①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的。
②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能判断真假的语句，就不是命题.
含有变量的语句叫做开语句③与命题相关的概念是开语句。例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种（有的逻辑书也称之为条件命题）2019/3/168二.量词
对于开语句.，我们赋予变量某个值或一定条件时，开语句又可变成命题.
例如当x=-2时,x+2=0,也可叙述为:
p:存在一个数(x=-2),使x+2=0. (真命题)而命题“q:当x≠-2时x+2=0 ”是假命题.那么,命题
“r:对于所有的实数x,有x+2=0”
.2019/3/169 短语“存在一个”“所有的”在命题陈述中表示数量，逻辑学上通常称为量词（存在量词和全称量词）并分别用符号“ ” “ ”表示。这样上述命题又可以叙述为：p: x,使x+2=0.（真） r: x∈R,有x+2=0（假）含有存在量词和全称量词的命题，分别叫做存在性命题与全称命题。它们的一般形式可表示为：存在性命题: x∈A,使p(x)成立
全称命题： x∈A,使p(x)成立2019/3/1610同一个全称命题、存在性命题,由于自然语言的不同,可以有不同的表述方法,现列表于下,在应用中应灵活选择:2019/3/1611例题 试用三种表述方法叙述下列命题，并判断真假
1.9的平方根是-3;
2.9的一个平方根是-3
3.对于任一个实数x都有x>2;
4.在实数中有大于2的数x;
5.当x>2时,有|x+1|>2成立.2019/3/1612判断下列命题的真假：
x∈R,使x3<1
x∈Q,使x2=2
x∈N,有x3>x2
x∈R,有x2+1>0
x∈R,有x10=x
x∈R,使x10=x
2019/3/1613 三.命题的逻辑联结例 ① 10可以被2或5整除； （10可以被2整除或10可以被5整除）
② 菱形的对角线互相垂直且平分；
（菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分）
③ 0.5非整数 .( 非“0.5是整数”)
一些命题可以用逻辑联结词组合成一个新的命题,通常称为复合命题。1.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 2．简单命题与复合命题：
简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式x2 ?x?6>0的解集 { x | x3 }
且：不等式x2 ?x?6<0的解集 { x | ?2< x<3 } 即
{ x | x>?2且x<3 }
2019/3/16143．复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即：p或q 记作 p?q p且q 记作 p?q
非p (命题的否定) 记作 ?p
释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“x∈A或x∈B”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即x∈A∩B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.2019/3/1615“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x∈A且x∈B”，是指x属于A，同时x也属于B（即x∈A∩B）“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“x∈A”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x A）.
课件10张PPT。2019/3/161逻辑联结词2019/3/162命题：能判断真假的语句。（1）12＞5
（2）3是12的约数
（3）0 . 5是整数（4）3是12的约数吗？
（5）x＞5
(6)x2-x+1(1) (2) (3)是命题 （1）（2）是真命题 （3）是假命题 （4）（5）（6）不是命题 2019/3/163（7）10可以被2或5整除
（8）菱形的对角线互相垂直且平分
（9） 0 . 5非整数逻辑联结词：或 且 非简单命题：复合命题：不含逻辑联结词的命题。由简单命题与逻辑联结词构成的命题。通常用p,q,r,s表示(7)(8)(9)构成是 p或q p且q 非p2019/3/164例1：判断下列语句是否是命题，若是命题判断其真假。2019/3/165(1)是命题 为假命题 因为自然数1既不是质 数也不是合数(2)是命题 为假命题 因为1+3为偶数。但1与3都不是偶数(3)不是命题 因为这是祈使句 无法判断真假(4)是命题 为真命题 是反诘疑问句 对对顶角的性质作出正确
的判定2019/3/166例2：分别指出下列复合命题的形式 及构成它的简单命题
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员
（3）平行线不相交 2019/3/167解： （1）这个命题是p 且q 的形式 其中
p ：24是8的倍数
q ：24是6的倍数（2）这个命题是P或q 的形式 其中
p ：李强是篮球运动员
q ：李强是跳高运动员（3）这个命题是非p 的形式 其中
p ：平行线相交2019/3/1682019/3/1692019/3/1610（2） p 且q ： 0是偶数且4是偶数
p 或q ： 0是偶数或4是偶数
非p： 0不是偶数课件10张PPT。2019/3/161逻辑联结词(二)2019/3/162回忆练习：2019/3/163非形式的复合命题的真假可以用下表表示真假假真说明:真假相反2019/3/164真真假真假真假假真假假假P 且q 形式复合命题真假可以用下表表示说明:一假则假2019/3/165P 或q 形式复合命题真假可以用下表表示假真真真说明: 一真则真2019/3/166例1:分别指出下列各组命题构成的“p或q” “p且q” “非p”形式的复合命题的真假2019/3/167解:(1)因为p 假 q 真所以“p或q” 为真“p且q”为假“非p”为真(2)因为p 假 q 假所以“p或q” 为假“p且q”为假“非p”为真“非p”为假(3)因为p 真 q 真所以“p或q” 为真“p且q”为真“非p”为假(4)因为p 真 q 假所以“p或q” 为真“p且q”为假2019/3/168例2:分别用“p或q” “p且q” “非p”填空,并指出命题真假(1)命题“方程 没有实根”是_____ 形式,该命题是_______________
(2) )命题“5是偶数或奇数”是______________形式.该命题是_______________
(3)命题“A (A∪B)”是______________形式. .该命题是_______________
(4)命题“24是8和6的倍数”是_____________形式.该命题是_______________
(5)命题“方程x2 – 3x +2 =0 的两根是1或2”是_____________形式.该命题是_______________
“非p”假命题“P 或q”真命题假命题“P 且q”真命题“P 或q”真命题“非p”2019/3/169课堂练习:(1)如果命题“p或q” 与命题“p且q”都是假命题,那么:
A 命题“非p”与命题“非q”的真值不同
B 命题p与命题“非q”的真值不同
C 命题q与命题“非p”的真值不同
D命题“非p且非q”是真命题
2019/3/1610A 命题p不一定是假命题
B 命题q 一定是真命题
C 命题q 不一定是真命题
D 命题p与q 的真值相同(3)命题“p或q”的否定是什么? “p且q” 呢?(2)如果命题‘p或q”与命题“非p”都是真命题那么
