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圆周运动
观察
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
讨论:
如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况?
链轮
飞轮
后轮
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内转过的圈数
思考
1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。
3、大小:
4、单位:m/s
v =
Δt
Δl
5、方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。11
Δl是弧长并非位移
矢量
l
t
描述圆周运动快慢的物理量
一、线速度
任取两段相等的时间,比较圆弧长度
匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
v
可见:尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
是线速度大小不变的运动!
v
v
o
Δθ
匀速圆周运动是角速度不变的运动!
O
1、物理意义:
描述质点绕圆心转动的快慢。
2、定义:质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、公式:
ω=
Δt
Δ
θ
Δθ采用弧度制
4、单位:弧度/秒 rad/s 或 s -1
角速度
二、角速度
做匀速圆周运动的物体,如果转过一周所用的时间越少,那么就表示运动得越快。
周期:T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动!
周期的倒数叫频率
表示一秒内转过的圈数
频率:
频率越高表明物体运转得越快!
单位时间内转过的圈数叫转速
转速:n
转速n越大表明物体运动得越快!
线速度,角速度、周期间的关系
思考:
线速度: v=2πr/T
角速度: ω=2π/T
结论: v= r ω
1、半径一定,线速度与角速度成正比
2、角速度一定,线速度与半径成正比
3、线速度一定,角速度与半径成反比
周期 频率 转速
定义
符号
单位
物理意义 关系 n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
T
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
物体在单位时间所转过的圈数
f
物体在单位时间所转过的圈数
匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动!
线速度、角速度与周期的关系?
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动:
v =
T
2πr
线速度与周期的关系:
角速度与周期的关系:
ω=
T
2π
v =ωr
思考
当V一定时,ω与r成反比
当ω一定时,V与r成正比
当r一定时,V与ω成正比
关于V=ωr的讨论:
根据上面的公式,得出速度V与角速度ω成正比,你同意这种说法吗?请说出你的理由.
小结:
1、圆周运动的概念
3、匀速圆周运动的特点及性质
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
4、两个重要的结论
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
v =
Δt
Δl
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
小结
1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动-线速度相等
b、齿轮传动-线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相等
两个重要的结论
共轴转动问题
两红点处转动角速度有什么关系?
A
B
C
2、同轴转动轮上各点的角速度关系
同轴转动轮上各点的角速度相等
1、做匀速圆周运动的物体,线速度 不变,
时刻在变,线速度是 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 ,
匀速的含义是 。
大小
方向
变量
变速曲线运动
线速度的大小不变
课堂练习
2、对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是: ( )
A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
ABD
3、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
A
B
C
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等