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圆周运动
认识圆周运动
自行车的飞轮、轮盘、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快点?
一、线速度
1、定义:物体通过的弧长与所用的时间
的比值,叫做圆周运动的线速度。
当选取的时间△t很小很小时(趋近零).弧长
就等于物体在t时刻的位移,定义式中的v,就是直线运动中学过的瞬时速度了.
2、物理意义: 描述质点沿圆周运动的快慢.
3、方向:圆弧上该点的切线方向
4、单位:m/s
二、匀速圆周运动
定义:
物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等(即相等的时间内通过的弧长相等),这种运动叫做匀速圆周运动。
思考:
匀速圆周运动是不是匀速运动?
匀速圆周运动只是线速度的大小不变,而线速度的方向在时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动
三、角速度
1、定义:
在匀速圆周运动中.连接运动质点和圆心的
半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值,
就是质点运动的角速度.
2、物理意义:
描述物体绕圆心转动的快慢
3、角速度的单位
(1)圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度(rad).
(2)国际单位制中,角速度的单位是弧度/秒(rad/s).
练习:3600对应多少弧度?
900对应多少弧度?
思考题
有人说,匀速圆周运动是线速度不变的运动,也是角速度不变的运动,这两种说法正确吗 为什么
匀速圆周运动是线速度大小不变,方向在变化,所以线速度是变化的
匀速圆周运动是角速度不变的运动
四、周期与转速
1、转速:物体单位时间转过的圈数
用符号n表示
单位是转/秒(r/s)或转/分(r/min)
2、周期:做匀速圆周运动的物体运动一周所
用的时间。用符号T表示。
3、周期、转速与角速度的关系
五、线速度与角速度的关系
小 结
一、圆周运动的有关物理量
1.线速度
(1)定义:物体通过的弧长与所用时间的比值
(2)公式:v=△l /△t 单位:m/s
(3)物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢
2.角速度:
(1)定义:物体的半径扫过的角度与所用时间的比值
(2)公式:ω=△θ/△t. 单位:rad/s
(3)物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢
3.转速和周期
二、线速度,角速度、周期间的关系
v=rω=2πr/T ω=2π/T=2πn
三、匀速圆周运动:
1、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
2、角速度不变,转速不变,周期不变
课堂训练
1、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的圆周运动的为100m,求:
(1)线速度
(2)角速度
(3)周期
10m/s 0.5rad/s 12.56s
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
D
思考题
1、下图中,A、B两点的线速度有什么关系?
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中,皮带(链条)上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
思考题
2、分析下列情况下,轮上各点的角速度有什么关系?
同一轮上各点的角速度相同
3、如图所示装置中,三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
① 同一转盘上各点的
角速度相同
② 同一皮带轮缘上各点的
线速度大小相等
4、一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮半径的3倍,大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3,大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q,则vS:vP:vQ = ωQ:ωP:ωs=
1:3:3
3:1:1