6.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有
二、填空题（每小题3分，共18分）
第二十九章测试卷
一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的
11.主视图、左视图和俯视图是相同图形的几何体名称
(时间：120分钟，满分：120分》
影长1与行走的路程、之间的变化关系用图象刻画出来，大致
(写一个即可).
图象是
12.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视
、选择题（每小题3分，共30分）
图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是·
1.如图所示的三视图表示的几何体是
,
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.圆台
视似麻视图
●品
(第12题图)
(第13题图)
止面
13.(杨州)如图是某圆柱形果罐，它的主视图是边长为10cm的
(第6题图)
第7题图)
(第1避图)
(第2避图)
正方形，该果罐的侧面积为
cm2
7.如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个
2.如图，几何体的俯视图是
14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下
几何体的三视图，正确的是
(
)
的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为
A.仅俯视图不同
1.8m,1.5m,则路灯的高为
m
D
B.仅主视图不同
赳
3.(本溪)如图，几何体的左视图是
C.仅左视图不同
D.主视图、左视图和俯视图都不相同
8.(德阳)如图是一个儿何体的三视图，根据图中数据计算这个
几何体的表面积是
(
(第14題图)
(第15题图)
A.16π
B.12
C.10元
D.4π
15.(齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF
8cm,EG=12cm,∠EFG=45°，则AB的长为
cm.
量
E口
正而
16.(青岛)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其
(第3题图)
(第4题图)
上视图视图俯祝图
最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图
4.分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图
(第8题图)
(第9题图)
所示，那么这个几何体的搭法共有
所示，它们的三视图中完全一致的是
()
9,如图，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落
A.主视图
B.俯视图
地的广告牌.已知房子上的监视器(CE)高为3m,广告牌
C.左视图
D.三视图
(DB)高为1.5m,广告牌距房子的距离(BC)为2m,则监视
:视.凶
左抓凶
摇
5.如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的
器盲区的长度(AB)为
()
三、解答题（共72分）
度数是
()
A.2.5m
B.1.5m
C.1m
D.2 m
17.(6分)画出图中立体图形的三视图.
10.(牡丹江)由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视
2
图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是
()
f6'1T)
A.60
B.901
C.120
D.1501
主视图
充视
A
B
D
九年级数学·RJ·下册·991.在R1△PFM中，.∠FPM=180°-90°-60°=30°，
三17.解：(1)反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的图象
(2)点B是小正方形在第一象限的一个点，由题意知其横纵
∴∠A=90,CD∥AB.∴.∠CDF=∠DEA.又CF⊥DE
∴PF=FM·tan60°=4V3.∴PQ=FQ+PF=(1+43)m
坐标相等，设B(a,a),则有k=aXa=2,a=√2，即B(√2
于点F,,∠CFD=90°，即∠CFD=∠A.因而△CDF与
答：信号塔PQ的高度为(1十45)m
经过点A(2,3),k=2×3=6.反比例函数的解析式为
/2).小正方形的边长为22.小正方形的面积为
△DEA相似.
y=6
(2)由题意可得AD=CD=1,AE=号.在
.(2)当-3(22)=8,大正方形经过点A(1,2),则大正方形的边长
6=一6≠6，∴点B不在这个函数的图象上.3×2=6，∴点
为4.∴大正方形的面积为4=16.∴图中阴影部分的面积
R△DEA中，有DE=√AD+AE-√1+（分）-.
C在这个函数的图象上，
18.解：(1)如图，过点A作AD
为16一8=8.23.(1)312解：(2)由题意，得点B的坐
x轴于点D.,C(5,0),OC=AC,Saw=10,.AD=4.
标为(2,0).如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E,过点D作
DE
∴.CD=√AC-AD=√⑤-4=3.∴.A(8,4)代入y=
DF⊥x轴，垂足为F.A(4,3),B(2,0),∴OE=4,AE=3,
由1)得需-是：CF·AD=2521.解，1)结
论：△ABE∽△DCE,证明：在△ABE和△DCE中
OB=2..BE=2.在R1△ABE中，AB=√AE+BE=
(篇16题图)
(第17题)
,k=8×4=32.y=32.把A(8,4),C(5,0)代入y=
:∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,△ABE△DCE.
√3十2=√13.：四边形ABCD是菱形，AB=CD=
(2)如图，作⊙O的直径BF,连接CF,∴.∠F=∠D=45
17.解：(1)如图2，过点D作DF⊥BC于点F,∠FCD
60,∠CFD=90°，∴FC=CD·cos60°=50X2
=25(cm).
+6:得合二解得
y=青-婴
BC=√I3,AB∥CD.∠ABE=∠DCF.AE⊥x轴
∠BCF=90°.∴△BCF是等腰直角三角形.，FC=BC=4
DF⊥x轴，.∠AEB=∠DFC=90°..△ABE≌
",BF=4/2.,,OB=2/2.,⊙O的面积=rB=8
△DCF(AAS).∴.CF=BE=2,DF=AE=3.∴.OF=OB十
.FA=AB+BC-CF=84+54-25=113(cm).答：灯泡悬
=-9
挂点D距离地面的高度为113cm.(2)如图3，过点C作
(2)a.x十b>的解集，即图象中一次函数的值大于反比例
BC+CF=2十√13十2=4十√13..点D的坐标为(4十
CG垂直于地面于点G,过点B作BN⊥CG于点N,过点D
函数的值..一38.
13,3).
(3)当y=-2时，-2=12，解得x=-6.放当
作DMCG于点M,.BC=54cm,,'.CN=BC.cos20°=
≥一2时，自变量x的取值范围是x≤一6或x>0.
50.76 (cm)..'CM=CN-MN=CN-(MG-AB)=
44.76(cm),∴.CD=
CM
44.76
(第21题图)（第22题图）（第23题图）（第24题图）》
1,4
c0s40=0.77
≈58(cm).答：CD的长
22.(1)证明.在正方形ABCD中，ADC=90°，，.CDF
约为58cm
∠ADF
:AF⊥DE,.∠AFD=90.∠DAF
滚动训练（八）投影与视图
∠ADF=90°.∴.∠DAF=∠CDF.:四边形GFCD是⊙O
的内接四边形，∴.∠FCD+∠DGF=180°.又∠FGA
-、1.B2.A3.A4.D5.A6.C7.A8.B
545:8少1元l21
∠DGF=180°，.∠FGA=∠FCD..△AFG∽△DFC.
二，9.上午10.着11.1212.1.813.(5+55)m或
(第18题图)
(第19题图)
(523题图)
(第24题因)
(2)解：如图，连接CG.:∠EAD=∠AFD=90°，∠EDA
(5√3-5)m
14.54cm
三，15.解：17J
19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=,由题意，得=
24.解：(1)把A(1,4)代入y=，得m=4.反比例函数的
∠ADF△EDA△ADF0-即-
xy=3×40=120,因此y与x的函数关系式为y=120(2≤
解析式为y=4,
(2)把B(4,n)代人y=生，得n=1,
:△AFGn△DFC.怨-架C-歌在正方形
主视修上视快
肝拟图
(2)由题意，得
.B(4,1).把A(1,4),B(4,1)代人y=k.x十6，得
2
16.解：(1)如图，作法：连接
x≤10).函数图象如图所示.
ABCD中，DA=DC,∴.AG=EA=1,DG=DA-AG=4
12≥20
4=k+b,
1·一次函数的解析式为y=一x十
1=3.∴.CG=√DG+DC=√3+4=5.∠CDG=90°
丰区
左拟竖
视图
解得4≤x≤6，答：此时销售单价的范
(x-2).120≥60.
5.(3)如图，作点B关于x轴的对称点B',连接AB交x
CG是⊙0的直径.⊙0的半径为？：23.解：(1)如
AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于点F,则EF就是DE
轴于点P,则AB的长度就是PA十PB的最小值，由作图
在阳光下的投影.(2)由(1)得AC∥DF,.∠ACB
围为4≤x≤6
20.解：(1)①1
@、③补充图象如图.
图，作AM⊥x轴于点M,BN⊥x轴于点N.OB⊥OA
∠DFE.又，∠ABC=∠DEF=90°，，△ABC∽△DEF
∠AMO=∠BNO=90°，.∠BON+∠AOM=90°，∠BON+
(2)DX②②X
知，B(4,一1)，.直线AB的解析式为y=一
3)、
x+当
能祭AB=5m,BC=4m,EF=6m∴-合
∠OBN=90°.∴.∠AOM=∠NBO.∴.△AOM∽△OBN.
y=0时，x=号P(0）
解得DE=7.5,即立柱DE的长为7.5m.
:01=20B小-8-8-点A的坐标为4，
第二十七章测试卷
2),.AM=2,OM=4,BN=2,ON=1..B(-1,2)..过点
-、1.B2.D3.C4.C5.A6.D7.B8.B9.D
10.C
B的双曲线的函数解析式为y=一
(2)由函数图象可
二11.3512.213.414.(3,2)15.③④16.6
知，当x<-1时，0(第16题图)
(第17题图)
(第18题图)
轴.SAr=S
三.17.
18.解：四边形EGHF为正方形，
5.当点P在AB的下方时，点P恰
17.解：(1)311(2)911(3)该几何体的左视图如
(第20题图
题图
好在x轴上，不符合题意舍去；当点P在AB的上方时，点P
图所示
18.解：(1)正六棱柱.
(2)略.
(3)如图，连接
21.解：1)把(2，m)代人反比例函数为=，得m=3,把
在第二象限，得AB·(一2)=5，即×5×(p一2)
AD,过点B作BG⊥AD于点G,易得∠2=60°.，BG⊥AD,
∴∠AGB=90°.在Rt△ABG中，BG=AB·in60°=5X
点(2,3)代入一次函数y=kx+1,得=1..一次函数的
5,解得p=4,∴点P的坐标为(-分，4).24.(1)45
解析式为=x十1，(2)根据题意画出图象，如图，将y
-6，Sm-号××(10+5)-.同理
.BC∥EF.△AEF∽△ABC.设正方形零件的边长为
△ABC,△ADC(答案不唯一)(2)PQ=DQ十BP
(3)2
(4)证明：如图4，将△ADN顺时针旋转90°，得到△ABN
SD-75,S大m=755,S=2X755+
+1和y=组成方程组，得十1
y=
解得x=2,
x
3或
mm.KD-EF-AK-0-ADLBC.-
连接MN,由(2)中的结论可证△AMN≌△AMN,.MN
6×5×5=75√3十150≈280(cm).答：需要纸板的面积为
y=-2.故B(-3,-2),A(2,3.当x=0时，=1，故
答∴高0解得=48答：这个正方形零件的边
MN'.:'∠D=45°，∠ABD=45°，根据旋转的性质可得：
∠D=
280cm
长为48mm.
19.(1)证明：DF∥AB,DE∥BC,
C(0,1).∴Sm=Sc+Sm=号X1X2+号X1X3
第二十六章测试卷
∴∠EAD=∠FDC,∠DCF=
∠ADE.∴△DFC△AED.
∴.BM+DN2=MN.
、1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.D9.C
号.(3)由图可知，当-32时为>：
(2)解：CD=号AC贯-分由I)知△DFC和
第二十八章测试卷
10.B
△AED的相似比为册合，故=（贯）=（号）广
D
-1.D2.C3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.D
二11.y=-2(答案不唯-)12.113.y=2元
22.解：1)由题意，点A(1,2)在反比例函数y=的图象
10.C
14.(2,-22)或(-2,2√2)15.-2016.①③④
上∴k=1×2=2.“反比例函数的解析式为y=二
子20.解：(1)相似，理由：四边形ABCD是正方形，二11.75°12.号cm13.号14.215,10.516.25
九年级数学·RJ·下册·111
