苏科版九年级数学下册 5.2二次函数的图象和性质 课时练（含答案）

课时练
5.2二次函数的图象和性质
1．(1)函数y＝x2的图象经过点(1，____)、(2，____)、(3，____)和(____，16)以及(0，____)；
(2)函数y＝—x2的图象经过点(1，___)、(2，____)、(3，____)和(____，－16)以及(0，___)；
(3)函数y＝x2与y＝－x2的图象都是经过_______的_______．
2．已知二次函数y＝x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于
A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_______．
3．在同一平面直角坐标系中，作出函数y＝x2、y＝x2和y＝－x2的图象，则它们的共同特征是 ( 　)
A．关于y轴对称的抛物线，且开口向上
B．关于y轴对称的抛物线，且开口向下
C．关于y轴对称的抛物线，且在x轴上方
D．关于y轴对称的抛物线，且顶点都在原点
4．若点（a，－9）在函数y＝－x2的图象上，则a的值为 ( )
A．3 B．－3 C．±3 D．±81
5．在同一平面直角坐标系中，画出下面函数的图象：
(1) y＝2x2； (2)y＝－2x2．
6．函数y＝x2与y＝－x2的图象关于_______轴对称，也可以看成函数y＝－x2的图象是由函数y＝x2的图象绕_______旋转_______得到的．
7．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______．
8．已知点P（1，－1）在函数y＝－x2的图象上，则点P关于y轴对称的点P1的坐标是_______，它_______（填“在”或“不在”)函数y＝－x2的图象上，点P关于原点对称的点P2的坐标是_______，它_______（填“在”或“不在”）函数y＝－x2的图象上．
9．关于函数y＝x2的图象的特点，下列说法正确的是 ( )
A．关于x轴对称的抛物线，开口向上
B．关于y轴对称的抛物线，开口向下
C．关于y轴对称的抛物线，开口向上
D．关于x轴对称的抛物线，图象有最高点
10．下列函数中，当x>0时，y值随x的增大而减小的是 ( )
A．y＝x2 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝
11．直线y＝x＋2与抛物线y＝x2的交点为 ( )
A．(－1，1) B．（－1，1）与(2，4)
C．(2，4) D．(1，1)与（－2，4）
12．已知抛物线y＝ax2（a≠0）与直线y＝2x－3相交于点A(1，b)．求：
(1)a、b的值．
(2)另一个交点B的坐标．
(3)△AOB的面积．
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝8 cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2 cm/s，点F的速度为4 cm/s．当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点均停止移动，设开始移动后第t s时，△EFG的面积为S cm2．
(1)当t＝1 s时，S的值是多少？
(2)写出S和t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案
1．(1)1 4 9 ±4 0 (2) －1 －4 －9 ±4 0 (3)原点 抛物线
2．4
3．D
4．C
5．略
6．y 原点180°
7．2
8．（－1，－1） 在 (－1，1) 不在
9．C
10．D
11．B
12．(1) a＝－1，b＝ －1 (2) (－3，－9) (3)6　
13．(1)24　(2)S＝－8t＋32(2