北师大版小学数学五年级下册 1.1《折纸》教案

《折 纸》教学设计
【教学内容】：北师大教材五年级下册第一单元第2、3页内容。
【教材分析】：
《折纸》是北师大版小学数学五年级下册第一单元第2、3页内容。这部分内容是在学生掌握了整数和小数加、减法的意义及其计算，分数的意义和性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理的基础上学习的。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。异分母分数加、减法计算的关键是要先通分，而学生学习整数、小数、同分母分数加、减法的思维方式早已先入为主，很难想到要先通分。因此，学生在理解和掌握基本知识与技能、数学思想与方法的过程中将面临挑战。
【学情分析】：
五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
【教学目标】：
1、知识与技能：经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。
2、过程与方法：通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动，经历提出问题、自主探究、动手操作、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
3、情感与态度： 培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识，培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
【教学重点】：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
【教学难点】：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。
【课前准备】： 多媒体课件、学具等
【教学过程】
课前交流：同学们，周老师听说咱们五（1）班的孩子很热情，特别爱思考！这节课能将咱们班最好的一面展现出来吗？（能）真棒！声音很响亮！一会回答问题时，老师希望也能听到这样的声音！好吗
孩子们，我们在平时的生活学习中会遇到各种小麻烦。你们知道德国人遇到麻烦会怎么说吗？他们会说自己掉进分数里了。这是为什么呢？请看：（点课件1，课前交流：德国人为何遇到麻烦说自己掉进分数）为何德国人遇到麻烦会说自己掉进分数？
师：看到这，你们有什么感受啊？（生：分数真麻烦啊）是的，正是这样繁琐的计算，令当时的德国人对分数望而生畏，所以他们才想到了用掉进分数来形容一个人遇到了很大的麻烦。这么说呀，数学对生活的影响还真不小。这样算太麻烦了，今天我们用一节折纸课来解决这个麻烦的问题。（课件2：课题）
同学们，准备好了吗？（准备好了！）上课！
【设计意图：我创设这个情境来源于本单元教材最后的“你知道吗？”介绍分数起源，首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。 同时吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。】
一、引入课题
1同学们,看到这个课题，你想到什么？
2、师：大家真爱思考！让我们带着这些疑问进入今天的学习吧。首先咱们来欣赏一段特别美的折纸艺术。（课件出示）
【设计意图：一个问题、一组图片欣赏既激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。又让学生体会到数学来源于生活，从而自然地导入新课。】
二、新知探究
（一）创设情境，复习引新：
1、出示情境。
师：好看吗？课前老师也折了几个作品，会送给今天表现特别棒的同学。想得到吗？加油！我们的学习小伙伴笑笑和淘气也特别爱折纸（课件出示情境），请看：（出示课件4：同学们在手工课上折纸，笑笑用一张纸的折了一只小船，淘气用一张纸的折了一只小鸟。）
2、根据情景提出问题：
师：看到这里，你能提出哪些数学问题？（生答）
师：同学们真爱思考，提出了这么多的数学问题。淘气这也遇到一个问题：（课件4：我折了2只小鸟，用了这张纸的几分之几？）
这节课我们从中选择3个问题来解决（课件出示问题：
（1）淘气折了2只小鸟，用了这张纸的几分之几？
（2）他俩一共用了这张纸的几分之几？
（3）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？)
3、列式解决问题。
师：你们能列式帮忙解决吗？（能）
(手指问题1：这个问题，谁来帮忙解决？问题2，第3个问题）（生口述算式师板书：+，+，-）
（A:大家同意吗？B:哇，同学们很厉害！快速解决问题）
4、复习旧知，回忆算理。
（1）观察比较。
师：请同学们仔细再观察这几个算式，若将其分类，你会怎么分？
（生答：加减、分母异同）（大力表扬：真棒！ 了不起的观察力！）
（你真像位小科学家，有这么重大的发现！）
师：+属于同分母分数加减法，怎么算？
（生答：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减）
所以 + = = =（边说边板书）
师：这个结果你们满意吗 （约分，最后结果化简成最简分数）
（你真是个仔细的孩子！）
（2）回顾同分母分数加减法的计算方法，引出异分母分数加减法。师：指异分母加减：像这两道算式，我们把它叫做异分母加减法（板贴：异分母分数加减法）
【设计意图：创设情境，引导学生提出多个数学问题。从旧知识中引出新问题，培养学生的创新意识，凸显新旧知识的差异，激发学生解决问题的欲望。】
（二）动手操作，探究加法算理.
1、猜一猜。
（点课件6：猜一猜 ）请大家猜一猜（慢） + 等于多少？
2、做一做
(1)明确活动要求。
“实践是检验真理的唯一标准”，请看大屏幕。（课件7）
师: 哪位同学能用最响亮动听的声音读一遍活动要求？
（谢谢你，你读的比老师还要棒！）
（师提醒：等一会好吗？明确活动要求再动手）
生：（读活动要求）：（1）请各小组从学具袋中取出同样大小的小号彩纸用你喜欢的方法分别表示这张纸的 和 ; （2）小组合作完成学习单中的活动一。
（2）小组合作，动手操作。
师:明白活动要求了吗？好，开始！（教师巡视，个别交流、辅导、收集作品。）（播放音乐：3分钟）
（巡视：提醒注意方法；集体的力量真大，有几个小组把这个问题的方方面面都考虑到了！）
（3）收集作品，探讨交流。(选择典型代表性的粘贴黑板)
师：孩子们，可以了吗 （可以了）
师：好，活动时间到（拍手坐正） （第（ ）小组非常棒！）
师：(实投）老师刚刚收集了几个小组的作品。同学们请看，这是第1小组的作品，请第1小组汇报员和大家说说你们是怎么想的。
（生1汇报：我们小组是用折一折、画一画的方法：将这张纸对折一次，得到它的，对折两次，得到这张纸的，再将对折变成，所以结果是）
（你的汇报非常完整、精彩，是我们学习的榜样！）
师：同学们，有没有什么不明白的地方？（大家都没有问题，那周老师有点问题想请教一下：）
生：你们为什么要将再对折变成？（或怎样变成的？）
师：问的真好！你来答！
（汇报员：异分母不能直接相加。）
师（或生）：为什么异分母不能直接相加？(分数单位不同）
师：哦，原来是因为分数单位不一样，异分母分数不能直接相加减。掌声送给他们！
师：（来，老师要送给超级厉害的汇报员一个最帅气的王冠，给你戴上！）
师：我们继续。这是第2组的作法，能不能讲给大家听听，请小组汇报员。
（生2汇报：我们小组是用折一折的方法：将这张纸分别对折一次和两次，得到它的和，我们发现里面有2个，也就是，+就等于。）
（真了不起！你的表达特别清楚，思路清晰，让大家一听就懂！
从这张学习单上看也一目了然，就是
师：大家有没有什么问题？没问题表示都明白了。
从大家专心听的姿态上感觉你们听明白了！
掌声送给第2小组及优秀汇报员！（授王冠）
师：时间的关系，我们来不及一一汇报了，老师这里还收集了第三种方法：完全不用卡纸，只是画一画的方法，同学们看可以吗？
（生3汇报：我们小组是用画一画的方式，先将一张纸平均分成2份和4份，得到它的和，再将平均分成2份变成，+就等于。（不汇报了）
（3）（直观演示）师：同学们太棒了！咱们在黑板上演示一下。
（边演示边说 ）
师：这是一张纸的，这是它的，现在把转化成（板书），加上（板书），等于。现在可以确定我们刚刚的猜想对不对？（对）
（4）理解算理，小结算法。
小结：请同学们仔细观察，虽然各小组方法各有不同，但他们都有一个共同点，你们发现了吗？
(开动你的小脑筋去想，说错了没关系，老师喜欢肯动脑筋的同学。）
生：都是把转化成。了不起的发现，请再响亮地说一遍！
师：转化这个词用得好！
师：都是把转化成也就是将异分母分数转化成同分母分数
（师板贴：异分母分数、同分母分数、转化）
师：将异分母分数转化成同分母分数，也就是把什么转化成相同？（分数单位）（真棒！）
课件再看一遍（快速点演示课件）。
我们解决问题过程要完整。（快速点完整解题课件）。
【设计意图】：这一环节是探究异分母分数加法的计算方法，是本节课的中心环节，在这个环节中学生用足够时间经历了猜测，自主探索，合作交流，动手操作，方法多样化、优化的过程，最后通过小组汇报、质疑提问、寻找方法共同点得出异分母分数加法的计算关键是将异分母转化为同分母的转化思想。
（三）动手操作，探究减法
探究减法。
师：同学们刚才的表现太棒啦！
(课件10：活动二） 现在用最快的速度完成活动二 。开始吧！
（师巡视：很多同学在刚才的基础上，一下就找到答案了。有结果的同学举手，老师来听听你怎么说？好吗？）
师：好了，第（ ）小组最先完成，你们组来说说看！（拍手坐正）
生汇报：我们小组是用折一折的方法：将这张纸对折一次得到它的，再对折一次变成，盖住它的 （或者减去）得到： -等于。）
（棒棒的！会听的孩子才是会学习的孩子）
师：（不但速度快，汇报的也特别精彩，向第3小组学习！）
他们已经展示出来了。大家有没有什么不明白的地方？
（掌声送给他们，谢谢！戴王冠）
（3）周老师把他们刚刚这个过程也展示一次给大家看一下。
我们也把它写下来（完成减法板书）。
2、小结算法算理：
师：同学们，我们已经通过折纸的方法将异分母分数转化为同分母分数，其实我们折纸的过程就是什么的过程呢？（手指板书加减法）（真棒！）我们以后是不是见到异分母分数加减计算就要折纸啊？谁能说一说异分母分数的加减法是怎么计算的？
生汇报：异分母分数相加、减，要先通分，化成同分母分数之后再加、减。（哇，太厉害了！你的发言给了我们很大的启发，谢谢你！）
（师：出示课件）请大家大声再齐读一遍！
【设计意图】：迁移类推，学习异分母分数减法，完全放手让学生自主、快速探索异分母分数的减法的计算方法。
（四）回顾整理，总结算法
异分母分数相加、减，要先通分，化成同分母分数之后再加、减。三、迁移应用，巩固提高.
（过渡语）师：好，我们就用这个方法运用到实际的计算当中，看看谁最棒！
填一填。（课件12、13:看图填一填）我们来抢答，看哪个小组反应最快。请看题 ：
同学们理解的不错。
【设计意图】：异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，第一个练习是通过数学结合，口头填数，化成同分母分数。
2、练一练。（课件出示练习题）
接下来咱们难度升级，有信心吗？请看题。
（1）-= （2） += （3） +=
师：请三位同学板演，其他同学独立完成。开始。
写完后小组比较、讨论：通过这几题的情况，我们可以从中发现什么？（师巡视，然后引导学生讨论）
展示1：（1）- = - =
生：正确，6是3的倍数，所以公分母是6。（学以致用，厉害！）
展示2：（2）+= + =
生：正确，3和5最小公倍数是15，所以公分母是15。
（你的知识可真渊博啊！）
展示3：（3） += +==
（3） +=+=
生：都对，异分母通分后，公分母最好是12，（12是4和6的最小公倍数，而不是24）
师：有什么建议？没有找到最小公倍数，找公倍数可不可以？（可以）但是就是麻烦一点。进行比较，引出若用最小公倍数做公分母，可简化计算过程。
师：观察这个计算过程，你有什么发现？（强调：计算结果能约分的，要约成最简分数（只要最简分数即可，不一定带分数）
总结：通过这几题的练习，我们发现要想又对又快的算出结果，其实异分母加减法最关键的是什么啊？（掌握好通分。）
【设计意图】：设计了一个小兔爬坡情境，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。
3、辨一辨。
淘气运用今天新学知识计算了两道题就跑去踢球了。他计算的对吗？与同伴交流你的想法。
师：同学们，通过小迷糊淘气的错误计算，有没有什么要提醒我们自己的？计算一定要有严谨的态度和养成自觉检验的好习惯。
【设计意图】：改错题，让学生在系统练习后，找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通过改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念。同时计算一定要有严谨的态度和养成自觉检验的好习惯。
4、解决课前小麻烦。
现在你们能轻松解决德国人的小麻烦了吗？+（课件）
好，我们一起来解决。（学以致用，真不棒！）
【设计意图】：运用新知，解决问题。
四、总结
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
（看来同学们这节课收获真不小。）
2、 你觉得这节课谁的表现最棒 你自己呢？
这节课，同学们积极思考，合作交流，表现都非常棒！
五、作业拓展。
五年级每周开设30节课,其中语文课占每周总课程数的 ,数学课占每周总课程数的，英语课占每周总课程数的。
你能从中获得哪些信息？提出数学问题并解决。
今天我们的折纸课就上到这！谢谢同学们！辛苦大家了！
下课！
板书设计:
折纸（异分母分数加减法）
+ = = = ＋＝＋＝
-＝-＝
转化
异分母分数=====同分母分数
通分
折纸（异分母分数加减法）
+ = = =
- =- =
转化
异分母分数=====同分母分数
通分