北师大版小学数学五年级下册 2.1《长方体的认识 》教案
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学五年级下册 2.1《长方体的认识 》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-28 21:38:05 | ||
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文档简介
长方体的认识
教学内容
北师大版五年级下册《长方体的认识》第一课时
教材分析
本节课是在学生对长方体有初步了解的基础上进行教学的，是学生比较深入地研究立体图形的开始。学生对这部分内容的理解和掌握程度，为进一步学习立体图形以及空间观念的培养起着举足轻重的作用。
在教学中，应注重使学生探索现实生活中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系，发展学生的空间观念。
学生分析
学生在低年级的学习中已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。而且学生也能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过观察、操作、推理等手段总结长、正方体的一些基本特征，体会长方体、正方体之间的关系。
学习目标
1、在说一说、认一认、摸一摸的活动中，了解长方体、正方体各部分名称。
2、通过观察、操作、交流、归纳等活动，掌握长方体、正方体的特征。体会正方体、长方体之间的关系。
3、通过观察、推理、转化、想象等活动，发展学生几何思维和空间观念。
教学重、难点
教学重点：掌握长方体、正方体的特征。
教学难点：发展学生几何思维和空间观念。
教学过程
一 谈话引入，唤醒旧知。
师：孩子们，昨天老师让大家找一些长方体、正方体的盒子， 在准备这些物品的时候，你还见过哪些物体的形状是长方体或者正方体的呢？举例说一说。
生举例：教室中空调的形状是长方体，讲台上讲桌的形状是长方体，粉笔盒的形状是长方体等。
师：是啊，生活中长方体、正方体的应用非常广泛。（请看大屏幕，出示：水立方、音箱、抽纸盒、魔方等。）
师：刚才大家举出了这么多例子，想一想，你对长方体或正方体有哪些了解和认识？试着说一说。
生1：我知道长方体、正方体都有6个面。
生2：正方体和长方体有12个棱长。
生3：它们都有8个顶点。
师：同学们观察的真仔细，看来大家对长方体和正方体有一定的认识，那么这节课我们进一步来认识长方体。（板书：长方体的认识）
【教学反思：谈话引入，结合学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。】
二 认识长方体各部分名称
师：大家请看屏幕，（动画演示：纸盒抽象成长方体的立体图。）刚才同学们提到长方体有面、棱、顶点。我们一起来认一认，这是长方体的面；两个面交界的这条边，叫长方体的棱；3条棱相交的这个点，叫做长方体的顶点。
师：谁来摸摸老师手中长方体的面？
生1：我来，摸摸长方体的面。
师：谁来指指长方体的棱？
生2：这是长方体的棱。
生3：我也要摸一摸，这也是长方体的棱。
师：谁来指指长方体的顶点？
生4：（边指边说）老师，这些都是长方体的顶点。
师：孩子们，这是正方体的模型。在正方体中，这是它的面、棱、顶点。
【教学反思：借助多媒体动画演示，帮助学生从实物抽象到长方体的立体图形，认识其各部分名称，并让学生在摸一摸的环节中加深印象。】
三 进一步认识长方体。
（1）小组活动
师：通过刚才同学们的交流，我们知道长方体、正方体是由面、棱、顶点这些重要因素构成的。那么，这节课我们就分别从面、棱、顶点这三个方面来探索一下，长方体和正方体各有什么特点？（板书：面、棱、顶点。）
师：谁来给大家读一读小组活动要求？
生读：
①小组内组员分工，分别研究长方体的面、棱、顶点。
②可以采用多种方式，例如：比一比、量一量、剪一剪等进行研究。
③在讨论、交流的基础上，有条理的归纳并完成活动记录表。
在研究、归纳的过程中还想到什么或者有什么问题、困惑，可以记录在表格下面的空白处。
师：下面，请组长拿出你们的活动记录表，大家开始小组活动。注意安全并把握好时间，看哪个小组效率最高，开始。
学生进行观察、操作、讨论、交流等小组活动。
（2）展示交流
师：哪个小组先来展示你们研究的结果？
说者要求：这个小组的同学在讲的时候，可以分别从自己研究的角度来谈，要有理有据说明问题。
听者要求：同学们在听的时候，要认真思考，自己还有什么问题或补充。
1、长方体的特点
生：我们小组先研究的是长方体，通过四人小组讨论，按照这个表格中的要求，发现长方体有8个顶点。
师：你能不能数一数？
生：（边指边说）这，这还有一个，1个、2个……7个、8个。（但是有重复，有遗漏的情况。）
师：对于这位同学数的顺序，你有什么好的建议吗？
生1：虽然她是按照一个面中顶点的顺序数的，可是她漏掉了一个没说。
师：那你能不能给大家数一数长方体有几个顶点？
生1：按照顺序来数。
师：这位同学数的怎么样？
生齐答：很好。
师：是，像刚才这位同学数的一样，按照一定的顺序来数，这样才能既快又对！同学们你们小组数的也是8个顶点吗？
生齐答：对，长方体有8个顶点。
师：好，那么我们就记录下来。（板书：长方体有8个顶点。）
生：接着我们研究了长方体的面，长方体有6个面。因为这是一个长方体，所以它每个面的形状都是长方形。面的大小关系是，上下、左右、前后两个面的面积相等。
师：那你能不能再给大家数一数长方体的几个面？
生：按照相对的面的顺序数出长方体有6个面。
师：我刚才注意到你说上下、左右、前后两个面面积相等，大家请看，我们把上、下两个面叫做一组相对的面，还有其它相对的面吗？
生齐答：前、后两个面，左、右两个面。
师：那同学们观察一下这些面的形状都是长方形的吗？
生2：不对。
师：不对吗？刚才我们拿的那个长方体的6个面不就是长方形的吗？
生3：老师，不完整。
师：那你能不能完整的说一说长方体面的特点？试试看。
生3：长方体的6个面有的时候是长方形，也有的时候左、右两个面是正方形的。
师：现在我们把长方体面的特点可以总结一下吧？
生4：长方体有6个面，面的形状是长方形的，有的时候是正方形的。
生5：老师，长方体面的个数有6个，面的形状是长方形的，有时候也有两个面是正方形的。
师：这两个面在位置上有什么关系？
生5：长方体面的形状是长方形的，也有可能有两个相对的面是正方形的。而且相邻的面面积不同，相对的面面积相等。
生说，老师板书。
师： 我们通过一番交流、讨论得到了长方体面的特点。接着说一说它的棱有什么特点呢
生：长方体的棱有12条，有4个高、4个宽和4个高。
师：你能给大家指指这4条高、4条宽、4条高吗？
学生分别指指长方体的4条高、4条宽、4条高。
师：大家听明白了吗？那长方体的12条棱可以分为几组？每组有几条？
生齐答：可以分为三组，每组有四条。
师：刚才这位同学给每组棱起了名字，分别叫做：长方体的长、宽、高，我们把每组中的这四条棱叫做相对的棱。
师：那你是怎么发现它们的长度是分别相等呢？
生：老师，我们小组是经过测量得到的。
师：恩。这位孩子不仅讲了它们小组发现的结论，还告诉了大家他们的方法。你们太能干了！
师：那我们共同完善一下这个表格，把我们的发现写在黑板上。哪位同学要完整的说一说长方体的特点？
生6：长方体有8个顶点，6个面，每个面的形状是长方形的，也有可能有两个相对的面是正方形，相对的面面积相等。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
（学生说的过程中多媒体辅助演示。）
2、正方体的特点。
师：孩子，那正方体又有哪些特点呢？
生：正方体也有8个顶点，6个面，但是它的每个面的形状是正方形的，每个面的面积相等，它有12条棱，每条棱的长度也相等。
师：那你是怎么发现每个面的面积相等的呢
生：因为正方体每个面的面积都是边长乘边长，每个面是正方形，边长都相等，所以每个面的面积相等。也可以知道，所有的棱长度相等。
师：我发现你们表格的下方还写了你们的发现，能读给大家吗？
生：正方体是特殊的长方。
师：为什么是特殊的长方体？特殊在哪了？
生：我想让我们小组的另一名学生来回答，因为是他总结的。
师：请你来说一说长方体和正方体之间有什么联系？
生7：老师，我们发现长方体一般情况下每个面的形状是长方形的，虽然也有可能有两个相对的面是正方形，可是正方体的所有的面都是正方形的。而且长方体中相对的面面积相同，正方体是所有的面的面积相同。长方体中现对的棱长度相等，但是正方体的所有的棱长度都相等。所以我们就考虑：正方体是特殊的长方体呢，还是说长方体是特殊的正方体？最后，小组内举手表决，正方体是特殊的长方体。
师：你们小组的方法很特别。是啊，正方体不仅具备长方体的全部特点，还有自己独特的地方，所以我们说正方体是特殊的长方体。如果用一个集合圈来表示长方体和正方体之间的关系，你认为大圈里应该填什么？小圈呢？
生8：大圈里填长方体，小圈中填正方体。
师：这样我们更清楚它们之间的关系。
（4）小结、梳理知识。
这个小组的孩子既勇敢又聪明，把小组内的研究、发现进行展示，合作非常默契，而且问题讲的很明白。
【教学反思：小组活动中，要让学生在清晰、明确的活动要求下，进行观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流等活动，在获得基本的数学知识和技能的同时，进一步发展思维能力和空间观念。同时，合理、有效的使用多媒体动画演示，有助于提高教学效益。】
四 练 习
师：我们可以运用长方体、正方体的特点来解决很多问题，试试看。
请看大屏幕，笑笑测量出自己准备的长方体的长、宽、高，你能计算出各个面的面积吗？
生1：前面的面积是40平方厘米，后面的面积也是40平方厘米。
生2：上面的面积是32平方厘米，由于长方体中相对的面面积相等，由此可以推出，下面的面积也是32平方厘米。
师：孩子你很聪明，现学现用。
生3：左、右面的面积相等，是20平方厘米。
师：通过这个练习，再次验证了我们的发现-----长方体中相对的面面积相等。
五 全课总结
师：这节课我们一起动手、动脑，共同探讨了长方体和正方体的特点，进一步认识了长方体。相信大家都有收获，晚上可以把你的体会和研究方法写到数学笔记本中。同学们，再见。
【教学反思：全课小结，和学生共同回顾所学的知识和方法，帮助学生将知识内化到自己的认知系统中。】
教学内容
北师大版五年级下册《长方体的认识》第一课时
教材分析
本节课是在学生对长方体有初步了解的基础上进行教学的，是学生比较深入地研究立体图形的开始。学生对这部分内容的理解和掌握程度，为进一步学习立体图形以及空间观念的培养起着举足轻重的作用。
在教学中，应注重使学生探索现实生活中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系，发展学生的空间观念。
学生分析
学生在低年级的学习中已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。而且学生也能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过观察、操作、推理等手段总结长、正方体的一些基本特征，体会长方体、正方体之间的关系。
学习目标
1、在说一说、认一认、摸一摸的活动中，了解长方体、正方体各部分名称。
2、通过观察、操作、交流、归纳等活动，掌握长方体、正方体的特征。体会正方体、长方体之间的关系。
3、通过观察、推理、转化、想象等活动，发展学生几何思维和空间观念。
教学重、难点
教学重点：掌握长方体、正方体的特征。
教学难点：发展学生几何思维和空间观念。
教学过程
一 谈话引入，唤醒旧知。
师：孩子们，昨天老师让大家找一些长方体、正方体的盒子， 在准备这些物品的时候，你还见过哪些物体的形状是长方体或者正方体的呢？举例说一说。
生举例：教室中空调的形状是长方体，讲台上讲桌的形状是长方体，粉笔盒的形状是长方体等。
师：是啊，生活中长方体、正方体的应用非常广泛。（请看大屏幕，出示：水立方、音箱、抽纸盒、魔方等。）
师：刚才大家举出了这么多例子，想一想，你对长方体或正方体有哪些了解和认识？试着说一说。
生1：我知道长方体、正方体都有6个面。
生2：正方体和长方体有12个棱长。
生3：它们都有8个顶点。
师：同学们观察的真仔细，看来大家对长方体和正方体有一定的认识，那么这节课我们进一步来认识长方体。（板书：长方体的认识）
【教学反思：谈话引入，结合学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。】
二 认识长方体各部分名称
师：大家请看屏幕，（动画演示：纸盒抽象成长方体的立体图。）刚才同学们提到长方体有面、棱、顶点。我们一起来认一认，这是长方体的面；两个面交界的这条边，叫长方体的棱；3条棱相交的这个点，叫做长方体的顶点。
师：谁来摸摸老师手中长方体的面？
生1：我来，摸摸长方体的面。
师：谁来指指长方体的棱？
生2：这是长方体的棱。
生3：我也要摸一摸，这也是长方体的棱。
师：谁来指指长方体的顶点？
生4：（边指边说）老师，这些都是长方体的顶点。
师：孩子们，这是正方体的模型。在正方体中，这是它的面、棱、顶点。
【教学反思：借助多媒体动画演示，帮助学生从实物抽象到长方体的立体图形，认识其各部分名称，并让学生在摸一摸的环节中加深印象。】
三 进一步认识长方体。
（1）小组活动
师：通过刚才同学们的交流，我们知道长方体、正方体是由面、棱、顶点这些重要因素构成的。那么，这节课我们就分别从面、棱、顶点这三个方面来探索一下，长方体和正方体各有什么特点？（板书：面、棱、顶点。）
师：谁来给大家读一读小组活动要求？
生读：
①小组内组员分工，分别研究长方体的面、棱、顶点。
②可以采用多种方式，例如：比一比、量一量、剪一剪等进行研究。
③在讨论、交流的基础上，有条理的归纳并完成活动记录表。
在研究、归纳的过程中还想到什么或者有什么问题、困惑，可以记录在表格下面的空白处。
师：下面，请组长拿出你们的活动记录表，大家开始小组活动。注意安全并把握好时间，看哪个小组效率最高，开始。
学生进行观察、操作、讨论、交流等小组活动。
（2）展示交流
师：哪个小组先来展示你们研究的结果？
说者要求：这个小组的同学在讲的时候，可以分别从自己研究的角度来谈，要有理有据说明问题。
听者要求：同学们在听的时候，要认真思考，自己还有什么问题或补充。
1、长方体的特点
生：我们小组先研究的是长方体，通过四人小组讨论，按照这个表格中的要求，发现长方体有8个顶点。
师：你能不能数一数？
生：（边指边说）这，这还有一个，1个、2个……7个、8个。（但是有重复，有遗漏的情况。）
师：对于这位同学数的顺序，你有什么好的建议吗？
生1：虽然她是按照一个面中顶点的顺序数的，可是她漏掉了一个没说。
师：那你能不能给大家数一数长方体有几个顶点？
生1：按照顺序来数。
师：这位同学数的怎么样？
生齐答：很好。
师：是，像刚才这位同学数的一样，按照一定的顺序来数，这样才能既快又对！同学们你们小组数的也是8个顶点吗？
生齐答：对，长方体有8个顶点。
师：好，那么我们就记录下来。（板书：长方体有8个顶点。）
生：接着我们研究了长方体的面，长方体有6个面。因为这是一个长方体，所以它每个面的形状都是长方形。面的大小关系是，上下、左右、前后两个面的面积相等。
师：那你能不能再给大家数一数长方体的几个面？
生：按照相对的面的顺序数出长方体有6个面。
师：我刚才注意到你说上下、左右、前后两个面面积相等，大家请看，我们把上、下两个面叫做一组相对的面，还有其它相对的面吗？
生齐答：前、后两个面，左、右两个面。
师：那同学们观察一下这些面的形状都是长方形的吗？
生2：不对。
师：不对吗？刚才我们拿的那个长方体的6个面不就是长方形的吗？
生3：老师，不完整。
师：那你能不能完整的说一说长方体面的特点？试试看。
生3：长方体的6个面有的时候是长方形，也有的时候左、右两个面是正方形的。
师：现在我们把长方体面的特点可以总结一下吧？
生4：长方体有6个面，面的形状是长方形的，有的时候是正方形的。
生5：老师，长方体面的个数有6个，面的形状是长方形的，有时候也有两个面是正方形的。
师：这两个面在位置上有什么关系？
生5：长方体面的形状是长方形的，也有可能有两个相对的面是正方形的。而且相邻的面面积不同，相对的面面积相等。
生说，老师板书。
师： 我们通过一番交流、讨论得到了长方体面的特点。接着说一说它的棱有什么特点呢
生：长方体的棱有12条，有4个高、4个宽和4个高。
师：你能给大家指指这4条高、4条宽、4条高吗？
学生分别指指长方体的4条高、4条宽、4条高。
师：大家听明白了吗？那长方体的12条棱可以分为几组？每组有几条？
生齐答：可以分为三组，每组有四条。
师：刚才这位同学给每组棱起了名字，分别叫做：长方体的长、宽、高，我们把每组中的这四条棱叫做相对的棱。
师：那你是怎么发现它们的长度是分别相等呢？
生：老师，我们小组是经过测量得到的。
师：恩。这位孩子不仅讲了它们小组发现的结论，还告诉了大家他们的方法。你们太能干了！
师：那我们共同完善一下这个表格，把我们的发现写在黑板上。哪位同学要完整的说一说长方体的特点？
生6：长方体有8个顶点，6个面，每个面的形状是长方形的，也有可能有两个相对的面是正方形，相对的面面积相等。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
（学生说的过程中多媒体辅助演示。）
2、正方体的特点。
师：孩子，那正方体又有哪些特点呢？
生：正方体也有8个顶点，6个面，但是它的每个面的形状是正方形的，每个面的面积相等，它有12条棱，每条棱的长度也相等。
师：那你是怎么发现每个面的面积相等的呢
生：因为正方体每个面的面积都是边长乘边长，每个面是正方形，边长都相等，所以每个面的面积相等。也可以知道，所有的棱长度相等。
师：我发现你们表格的下方还写了你们的发现，能读给大家吗？
生：正方体是特殊的长方。
师：为什么是特殊的长方体？特殊在哪了？
生：我想让我们小组的另一名学生来回答，因为是他总结的。
师：请你来说一说长方体和正方体之间有什么联系？
生7：老师，我们发现长方体一般情况下每个面的形状是长方形的，虽然也有可能有两个相对的面是正方形，可是正方体的所有的面都是正方形的。而且长方体中相对的面面积相同，正方体是所有的面的面积相同。长方体中现对的棱长度相等，但是正方体的所有的棱长度都相等。所以我们就考虑：正方体是特殊的长方体呢，还是说长方体是特殊的正方体？最后，小组内举手表决，正方体是特殊的长方体。
师：你们小组的方法很特别。是啊，正方体不仅具备长方体的全部特点，还有自己独特的地方，所以我们说正方体是特殊的长方体。如果用一个集合圈来表示长方体和正方体之间的关系，你认为大圈里应该填什么？小圈呢？
生8：大圈里填长方体，小圈中填正方体。
师：这样我们更清楚它们之间的关系。
（4）小结、梳理知识。
这个小组的孩子既勇敢又聪明，把小组内的研究、发现进行展示，合作非常默契，而且问题讲的很明白。
【教学反思：小组活动中，要让学生在清晰、明确的活动要求下，进行观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流等活动，在获得基本的数学知识和技能的同时，进一步发展思维能力和空间观念。同时，合理、有效的使用多媒体动画演示，有助于提高教学效益。】
四 练 习
师：我们可以运用长方体、正方体的特点来解决很多问题，试试看。
请看大屏幕，笑笑测量出自己准备的长方体的长、宽、高，你能计算出各个面的面积吗？
生1：前面的面积是40平方厘米，后面的面积也是40平方厘米。
生2：上面的面积是32平方厘米，由于长方体中相对的面面积相等，由此可以推出，下面的面积也是32平方厘米。
师：孩子你很聪明，现学现用。
生3：左、右面的面积相等，是20平方厘米。
师：通过这个练习，再次验证了我们的发现-----长方体中相对的面面积相等。
五 全课总结
师：这节课我们一起动手、动脑，共同探讨了长方体和正方体的特点，进一步认识了长方体。相信大家都有收获，晚上可以把你的体会和研究方法写到数学笔记本中。同学们，再见。
【教学反思：全课小结，和学生共同回顾所学的知识和方法，帮助学生将知识内化到自己的认知系统中。】