北师大版五年级下册数学 3.1分数乘法（一） 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学 3.1分数乘法（一） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 238.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-28 21:46:22 | ||
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文档简介
《分数乘法（一）》教学设计
【教学目标】
1.学生通过自主探索，借助直观模型了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2.通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会分数乘法在生活中的应用。
【教学重难点】
探索并理解分数乘整数的意义和计算法则。
【教学准备】
多媒体课件、学生研究单。
【教学过程】
一、情境导入
1.师：同学们，数学与我们的生活息息相关，它隐藏在生活中的角角落落。今天，我们的好朋友淘气、笑笑和奇思就在剪松树卡片的游戏中遇到一个分数问题。
2.请同学们看大屏幕。
【设计意图：】数学源于生活，由生活中的情景导入学习，激发学生学习的兴趣。
二、借助几何直观进行知识迁移，感知分数乘整数的意义。
1.课件出示教材22页示意图：
2.指名学生朗读题目，其他学生认真听。
3.指名学生说出答案。
预设生答：3个卡片占整张纸的五分之三。
4.学生完成研究一。
活动要求：把你的想法记录到研究一上，完成的同学请在小组内和小伙伴说一说。
5.学生先独立完成，完成的学生在组内交流方法。教师巡视，个别交流。
6.学生展示交流自己的方法。（用实物投影展示）
7.预设学生出示方法
方法一：
（1）请学生代表展示自己的方法。
（2）教师板书画图方法。
指导学生规范作图，用不同方向的斜线更清楚的表示出每份是五分之一，有3个五分之一，就是五分之三。（板书：3个五分之一是五分之三）
8.出示方法二：
（1）请学生代表展示自己的方法。
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昨天 22:24 上传
（2）学生汇报：结合直观图说明为什么可以用加法，3个五分之一相加怎样计算，引导学生回顾同分母分数加法的计算方法。（用分数加法解决这个问题是旧知，学生容易理解，通过两次试讲发现大部分学生能把这种方法解释清楚，所以没有必要再让学生质疑或补充，浪费时间。）
9.出示方法三：
（1）请学生代表展示自己的方法。
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（2）大家提出疑问或补充。
预设：生：5分之1+1+1为什么等于5分之1乘3？
（3）教师板书方法并引导学生理解算理，帮助学生建立分数乘法与整数乘法意义的联系。
（4）追问： 5分之1乘3表示什么？
（5）引导学生发现：用乘法解决这个问题还可以用3乘5分之1来列式。
（6）帮助学生理解3乘5分之1的意义及算法与5分之1乘3是一样的。
（7）抛出问题：求101个5分之1的和是多少？你想用什么方法来解决。学生对比三种方法，揭示分数乘整数的完整意义：是求几个相同分数和的简便运算。
（8）板书课题：揭示学习内容。
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昨天 22:25 上传
[修改说明：这个环节去掉齐声说分数乘整数的意义，是为了避免学生死记硬背，我们的目的是让学生真正的理解分数乘整数的意义]
【设计意图】通过借助直观图画一画的活动，体现了由直观到抽象，再结合整数乘法意义学习分数乘法意义，以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
三、继续探索，加深理解
1.出示研究二：
活动要求：先仔细看研究二上的两种方法，看懂的同学与同桌互相交流。
2.学生活动：按要求完成研究二。
3.学生汇报学习成果。（看懂哪种方法都可以，学生在交流的过程中互相学习，加深理解。）
4.突破难点：引导学生借助图来理解7分之2乘3是什么意思
（借助直观图帮助学生理解，数形结合的方法有效的突破了难点，巩固分数乘整数的意义。）
5.对比发现：回顾解决上面两个问题的过程，畅谈发现。建立分数单位乘整数和分数乘整数两者的联系。
预设生1：两道题都是分数乘整数。
生2：计算过程都是分母不变，分子与整数相乘。
生3：它们的计算结果都是在求几个相同的分数单位。
[修改说明：]教材上要求学生能看懂这两种方法，目的是加深学生对分数乘整数意义和计算方法的理解，此环节应该按照教材的编写意图出发，在理解算理和算法的基础上再动手参与计算，不能随意提高难度，阻碍学生的认知发展，教学效果会适得其反。通过对比两个问题的解题过程，可以将前面学习的知识进行简单的小结和梳理，对分数乘整数的意义及计算方法进行回顾，加深理解。）
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四、探究发现，总结归纳计算方法
1.完成研究三上的两个小题，想一想分数乘整数怎样计算，在小组内说说你有什么发现。
2.学生展示计算结果，交流计算方法。
[修改说明：学生已经理解意义并总结出计算方法，不需要在利用方格图帮助理解了，所以直接交流过程，总结算法就可以。]
3.鼓励学生用分数乘整数的意义解释计算过程，渗透知识之间是相互联系的道理。
4.学生归纳分数乘整数的计算方法。
5.教师补充板书。
6.师生回顾学习历程，小结学习内容。
【设计意图：】明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。
五、巩固练习，学以致用。
1.完成练一练的3个小题。
2.学生独立完成第1题，说说自己的想法。
3.独立完成第2题，交流计算结果，说说自己的计算方法。
4.先独立完成第3题，同桌互相交流计算方法。
【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
六、课后小结
今天你有什么收获？
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。很好地培养了学生对知识归纳整理的能力。
【教学目标】
1.学生通过自主探索，借助直观模型了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2.通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会分数乘法在生活中的应用。
【教学重难点】
探索并理解分数乘整数的意义和计算法则。
【教学准备】
多媒体课件、学生研究单。
【教学过程】
一、情境导入
1.师：同学们，数学与我们的生活息息相关，它隐藏在生活中的角角落落。今天，我们的好朋友淘气、笑笑和奇思就在剪松树卡片的游戏中遇到一个分数问题。
2.请同学们看大屏幕。
【设计意图：】数学源于生活，由生活中的情景导入学习，激发学生学习的兴趣。
二、借助几何直观进行知识迁移，感知分数乘整数的意义。
1.课件出示教材22页示意图：
2.指名学生朗读题目，其他学生认真听。
3.指名学生说出答案。
预设生答：3个卡片占整张纸的五分之三。
4.学生完成研究一。
活动要求：把你的想法记录到研究一上，完成的同学请在小组内和小伙伴说一说。
5.学生先独立完成，完成的学生在组内交流方法。教师巡视，个别交流。
6.学生展示交流自己的方法。（用实物投影展示）
7.预设学生出示方法
方法一：
（1）请学生代表展示自己的方法。
（2）教师板书画图方法。
指导学生规范作图，用不同方向的斜线更清楚的表示出每份是五分之一，有3个五分之一，就是五分之三。（板书：3个五分之一是五分之三）
8.出示方法二：
（1）请学生代表展示自己的方法。
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（2）学生汇报：结合直观图说明为什么可以用加法，3个五分之一相加怎样计算，引导学生回顾同分母分数加法的计算方法。（用分数加法解决这个问题是旧知，学生容易理解，通过两次试讲发现大部分学生能把这种方法解释清楚，所以没有必要再让学生质疑或补充，浪费时间。）
9.出示方法三：
（1）请学生代表展示自己的方法。
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（2）大家提出疑问或补充。
预设：生：5分之1+1+1为什么等于5分之1乘3？
（3）教师板书方法并引导学生理解算理，帮助学生建立分数乘法与整数乘法意义的联系。
（4）追问： 5分之1乘3表示什么？
（5）引导学生发现：用乘法解决这个问题还可以用3乘5分之1来列式。
（6）帮助学生理解3乘5分之1的意义及算法与5分之1乘3是一样的。
（7）抛出问题：求101个5分之1的和是多少？你想用什么方法来解决。学生对比三种方法，揭示分数乘整数的完整意义：是求几个相同分数和的简便运算。
（8）板书课题：揭示学习内容。
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[修改说明：这个环节去掉齐声说分数乘整数的意义，是为了避免学生死记硬背，我们的目的是让学生真正的理解分数乘整数的意义]
【设计意图】通过借助直观图画一画的活动，体现了由直观到抽象，再结合整数乘法意义学习分数乘法意义，以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
三、继续探索，加深理解
1.出示研究二：
活动要求：先仔细看研究二上的两种方法，看懂的同学与同桌互相交流。
2.学生活动：按要求完成研究二。
3.学生汇报学习成果。（看懂哪种方法都可以，学生在交流的过程中互相学习，加深理解。）
4.突破难点：引导学生借助图来理解7分之2乘3是什么意思
（借助直观图帮助学生理解，数形结合的方法有效的突破了难点，巩固分数乘整数的意义。）
5.对比发现：回顾解决上面两个问题的过程，畅谈发现。建立分数单位乘整数和分数乘整数两者的联系。
预设生1：两道题都是分数乘整数。
生2：计算过程都是分母不变，分子与整数相乘。
生3：它们的计算结果都是在求几个相同的分数单位。
[修改说明：]教材上要求学生能看懂这两种方法，目的是加深学生对分数乘整数意义和计算方法的理解，此环节应该按照教材的编写意图出发，在理解算理和算法的基础上再动手参与计算，不能随意提高难度，阻碍学生的认知发展，教学效果会适得其反。通过对比两个问题的解题过程，可以将前面学习的知识进行简单的小结和梳理，对分数乘整数的意义及计算方法进行回顾，加深理解。）
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四、探究发现，总结归纳计算方法
1.完成研究三上的两个小题，想一想分数乘整数怎样计算，在小组内说说你有什么发现。
2.学生展示计算结果，交流计算方法。
[修改说明：学生已经理解意义并总结出计算方法，不需要在利用方格图帮助理解了，所以直接交流过程，总结算法就可以。]
3.鼓励学生用分数乘整数的意义解释计算过程，渗透知识之间是相互联系的道理。
4.学生归纳分数乘整数的计算方法。
5.教师补充板书。
6.师生回顾学习历程，小结学习内容。
【设计意图：】明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。
五、巩固练习，学以致用。
1.完成练一练的3个小题。
2.学生独立完成第1题，说说自己的想法。
3.独立完成第2题，交流计算结果，说说自己的计算方法。
4.先独立完成第3题，同桌互相交流计算方法。
【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
六、课后小结
今天你有什么收获？
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。很好地培养了学生对知识归纳整理的能力。