6.3（3）解一元一次方程去括号与去分母
图片预览
文档简介
课件17张PPT。英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题 。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书情景导入（认真审题，列出方程） 你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
请你列出本题的方程。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解 设这个数为x，依题意去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 16x = 7
系数化为1 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项练习题：对应训练解一元一次方程的一般步骤:课堂小结错在哪里解下列方程:巩固训练1.把 =1去分母后,得到的_________.
2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6达标检测3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. =6 D.
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是
( )
A.6 B.7 C.8 D.-15.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
+ =1 (2) - =0
2x+3x-3=1 3-2x+6=0
5x=4 -2x=-9
x= x=
x3x-1212x+334592 6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____. 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得
- 9x= - 756
系数化这1.得
x=84
答丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
请你列出本题的方程。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解 设这个数为x，依题意去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 16x = 7
系数化为1 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项练习题：对应训练解一元一次方程的一般步骤:课堂小结错在哪里解下列方程:巩固训练1.把 =1去分母后,得到的_________.
2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6达标检测3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. =6 D.
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是
( )
A.6 B.7 C.8 D.-15.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
+ =1 (2) - =0
2x+3x-3=1 3-2x+6=0
5x=4 -2x=-9
x= x=
x3x-1212x+334592 6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____. 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得
- 9x= - 756
系数化这1.得
x=84
答丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.