2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.4.3正切函数的图象与性质 课件(15张PPT)

(共15张PPT)
5.4.3 正切函数的性质与图象
函数 y=sinx y=cosx
图像
定义域
值域
最值
单调性
奇偶性
周期
对称性
1
-1
时，
时，
时，
时，
增函数
减函数
增函数
减函数
1
-1
对称轴：
对称中心：
对称轴：
对称中心：
奇函数
偶函数
根据上一节研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？
定义域
周期性
练习1、求下列函数的周期
总结:函数 的周期是
奇偶性
根据正切函数的定义域和周期性，能否先画出函数 的图象？
O1
1
-1
O
y
x
你能根据函数 的图象画出 的图象吗？
O
y
x
1
-1
正切函数的图象叫正切曲线，其特征是：
1、被与y轴平行的一系列直线 所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的。
2、正切曲线是中心对称图形，对称中心为
对称性
渐近线
观察正切函数的图象叫正切曲线可知，正切函数在
上单调递增，由正切函数的周期性可得，正切函数在每一个区间 上都单调递增。
单调性
O
π
-π
y
x
1
-1
正切曲线的简图的画法：三点两线法
正切函数 的性质：
定义域：
值域：
周期性：
正切函数是周期函数，
周期是
奇偶性：
奇函数
单调性：
在
内是增函数
x
y
o
对称性：
对称中心是
题型一、正切函数的周期、定义域、值域问题
题型二、正切函数的单调性、对称中心及应用
题型三、正切函数图象与性质的综合应用