(共14张PPT)
4.3对数
4.3.2对数的运算 第一课时
探究
在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质. 你认为可以怎样研究？
我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？
探究
我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂的运算性质得出相应的对数运算性质呢？
对数与指数的关系
指数幂运算性质
同底数幂乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
计算下列三组对数运算式，观察各组结果，你能猜想对数的运算性质吗？
猜想
你能证明他们吗？
对数运算性质：
小结
积的对数=对数的和
商的对数=对数的差
n次方的对数=对数的n倍
如何记忆呢？
例3 求下列各式的值：
练习1 求下列各式的值：
巩固练习3教材P126练习：1
巩固练习3教材P126练习：2
课堂小结
积的对数=对数的和
商的对数=对数的差
n次方的对数=对数的n倍
对数运算性质：
课后作业
教材P126习题4.3：3、4、5、6
情境导入
[问题](共13张PPT)
4.3对数
4.3.2对数的运算 第二课时
复习回顾
积的对数=对数的和
商的对数=对数的差
n次方的对数=对数的n倍
对数运算性质：
数学史上,人们经过大量的努力,制作了常用对数表和自然对数表,只要通过表就能求出任意正数的常用对数或自然对数,现在,利用计算工具,也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数,这样,如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。
探究：
（１）利用计算工具求 ， 的近似值；
（２）根据对数的定义，你能利用 ， 的值求 的值吗？
我们把上式叫做对数换底公式．
对数的换底公式
(a>0且a≠1；b>0，c>0且c≠1)
(a>0且a≠1；b>0，c>0且c≠1)
=右边
换底公式的推论
=1=右边
=1=右边
=右边
巩固练习：教材P126习题4.3：7
3.化简下列各式
=1
教材P126练习：2
巩固练习：教材P126习题4.3：6
例5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，地震时释放出的能量E（单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M 2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的少倍？（精确到1）
解：设日本地震释放的能量为E1，汶川地震释放的能量为E2，
则由已知可得 lgE1＝4.8+1.5×9＝18.3，
lgE2＝4.8+1.5×8＝16.8，
虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍．
想一想，为什么两次地震的里氏震级仅差1级，而释放的能量却相差那么多呢？
8.某地GDP的平均增长率为6.5％，按此增长率，多少年后该地GDP会翻两番？
解：设x年后该地GDP会翻两番
(1+6.5％)x=4
1.065x=4
22年后该地GDP会翻两番
巩固练习：教材P126习题4.3：8
课堂小结
2、换底公式的推论
1、对数的换底公式
(a>0且a≠1；b>0，c>0且c≠1)
课后作业
教材P126习题4.3：2、3、5、10
