苏科版初中数学九年级下册 6.1 图上距离与实际距离 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
6.1 图上距离与实际距离
脑筋急转弯
今天早上老师从家里走了40分钟才到学校，可是有一只蚂蚁只用了2分钟就从我家爬到学校了，这是为什么呢？
连云港市
徐州市
南京市
徐州市
连云港市
南京市
比例尺：
1∶8 000 000
比例尺：
1∶16 000 000
a
c
b
d
6.1图上距离与实际距离
问题1：在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离比是多少 南京市与连云港市呢？
两条线段长度的比叫做这两条线段的比。
知识点1: 线段的比
①若a=６mm，b=８ mm，求a∶b
②若a=６mm，b=８ cm，求 a∶b
解：①
解：②
练一练
在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.
关注生活
问题2：这两个比值之间有怎样的数量关系
连云港市
徐州市
南京市
徐州市
连云港市
南京市
比例尺：
1∶8 000 000
比例尺：
1∶16 000 000
a
c
b
d
a c
b d
=
a ：b=c ：d 或 （b≠0，d≠0）
在4条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这4条线段成比例，简称比例线段。
知识点2: 线段成比例
在比例式中， a、b、c、d叫比例的项.其中外端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.
注意:成比例的四条线段是有顺序的.
已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？
(3) a=3cm, b=27cm, c=9cm, d=9cm.
(4) a=0.6m, b=0.2m, c=10cm, d=30cm.
(1) a=4cm, b=6cm, c=8cm, d=10cm.
练一练
(2) a=16cm,b=8cm, c=10cm, d=5cm.
关注生活
问题3：同样是江苏省地图，这两幅地图的大小
为什么不同呢？
连云港市
徐州市
南京市
徐州市
连云港市
南京市
比例尺：
1∶8 000 000
比例尺：
1∶16 000 000
3、比例尺通常化成1:n的形式？
1、如何计算比例尺？
2、比例尺有单位吗？
=
图
上
距
离
比
例
尺
实
际
距
离
知识点3: 比例尺
1.已知A、B两市的实际距离是300km，量得两地在地图上的距离是5cm，则这地图册的比例尺是____ ；
注意：单位必须化统一且比例尺跟单位的选取无关．
练一练
2.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为 ( )
（A） 0.266km （B） 2.66km
（C） 26.6km （D） 266km
1∶6000000
B
求出比例中内项的积和外项的积
你有什么发现？
知识点4: 比例的性质
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
（b≠0，d≠0）
比例有如下性质:
反之呢
（b≠0，d≠0）
比例的性质（一）
在比例中，如果两个内项（或外项）相等，
如 a ：b = b ：c ，那么b2 = ac，
我们把b 叫做 a、c 的比例中项。
比例中项
（1）已知：x是2和８的比例中项，则x=____
（2）已知：a=3cm，b=12cm，则线段a、b的比例中项x=____cm
±４
6
练一练
（1）如果 ，那么 成立吗
（2）如果 ，那么 成立吗
比例的性质（二）
1、已知 ，求 的值
2、
练一练
1. 某公园平面图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度.
2. 已知
课堂检测
已知ab=cd（a、b、c、d均不为零）,
请写出有关a,b,c,d成立的比例式。
试试看，你能写几个？
大显身手
看谁想的多：
已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式
a
b
c
d
=
b
a
d
c
=
b
d
a
c
=
c
d
a
b
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
c
a
d
b
=
d
c
b
a
=
谢 谢