抛物线几何性质[上学期]

课件16张PPT。[抛物线的几何性质Ⅰ]y2 = 2px
（p>0）y2 = -2px
（p>0）x2 = 2py
（p>0）x2 = -2py
（p>0）（一）、回顾学习目标1 熟练掌握抛物线的几何性质
2 正确应用抛物线的几何性质解决问题 上述是我们上节课所学得抛物线的几种标准方程形式,这节课我们来研究抛物线的简单几何性质:范围
对称性
顶点
离心率(二)、抛物线的几何性质由抛物线y2 =2px（p>0） 定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。即：抛物线y2 = 2px (p>0)的顶点（0，0）。 抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。 由定义知， 抛物线y2 = 2px (p>0)的离心率为e=1.小 结x轴x轴y轴y轴归纳:
(1)、抛物线只位于半个坐标平面内，虽然
它也可以无限延伸，但没有渐近线；
(2)、抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
(3)、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一
条准线；
(4)、抛物线的离心率是确定的，为１。　例１：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，　　），求它的标准方程，并用描点法画出图形。（三）、例题(1)列表（在第一象限内列表）(2)描点：(3)连线：yxo12344321 例2：如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m,求这条抛物线的方程。O7AB0.7（四）、课堂练习求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）;
（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且
经过点M(-5, 4).
1 抛物线y2=6x关于直线y=x对称的曲线方程是______2 抛物线y=4x2的焦点关于直线x-y-1=0的对称点的坐标 是_______ 引申练习：x2=6y(1,2) 课 时 小 结本节主要内容包括：
1、抛物线的性质:
2、灵活运用抛物线的几何性质解决生活中的实际问题.范围 顶点
对称性 离心率