立体图形的表面积和体积课件(共22张PPT)六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 立体图形的表面积和体积课件(共22张PPT)六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-29 17:28:47 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
立体图形的表面积和体积
整理与复习
知识梳理
小组活动要求：
1.说一说：自己的收获。
2.记一记：用红笔进行补充。
3.想一想：在有疑问的地方做上记号。
立体图形的表面积：是指围成立体图 形表面所有面的面积总和。
知识梳理
小组讨论一：
1、说一说，长方体、正方体、圆柱体的表面积如何计算？
2、写一写，长方体、正方体、圆柱体表面积的计算公式用字母怎样表示？
3、想一想，圆柱的侧面沿高剪开是什么形状的？展开后长方形的长、宽与圆柱有什么关系？还可以怎样剪？圆柱侧面积怎样计算？
知识梳理
长方体表面积 ＝
（ 长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积 ＝
棱长×棱长×6
圆柱表面积＝
侧面积＋底面积×2
上 或下
前或后
左或右
一个面的面积
长
宽
高
棱长
知识梳理
3、圆柱的侧面沿高剪开是什么形状的？展开后长方形的长、宽与圆柱有什么关系？还可以怎样剪？圆柱侧面积怎样计算？
长=圆柱的底面周长
宽=圆柱的高
圆柱侧面积＝底面周长×高
底=圆柱的底面周长
高= 圆柱的高
知识梳理
长方体、正方体的侧面积是哪几个面的面积和？它与圆柱侧面积有什么联系？
长方体、正方体和圆柱的侧面积都可用（ ）来计算。
长
宽
高
高
棱长
底面周长
高
前面
右面
左面
后面
底面周长
底面周长×高
知识梳理
练习与实践
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓。
（1）至少需要铝皮多少平方分米？（ ）
A. π× 6÷2×2.6 B. π×6×2.6 C. 6×2.6
（2）至少需要羊皮多少平方分米？（ ）
A. π×62×2 B. π ×(6÷2)2 C. π× (6÷2) 2×2
6dm
2.6dm
B
C
练习与实践
6分米
2.6分米
2. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
侧面积：π×4×2×12=96π（平方分米）
底面积：π×42=16π （平方分米）
表面积：16π×2＋96π =128π（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要128π平方分米铁皮。
练习与实践
底面半径 4 分米
高12分米
底面直径40厘米
高50厘米
管口周长0.628米，长1.2米
侧面积：π×40×50=2000π（平方厘米）
底面积：π×(40÷2）2=400π （平方厘米）
400π＋2000π =2400π（平方厘米）
答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
0.628×1.2=0.7536平方米
1.什么是物体的体积？什么是容器的容积？
2.体积和容积有什么联系和区别？
3.常用的体积和容积单位有哪些？（用手比划一下大小）相邻的单位进率是多少？
小组活动二：
知识梳理
物体的体积：物体所占空间的大小。
物体的容积：容器能够容纳物体的体积。
立方米（m3）
立方分米（dm3）
立方厘米（cm3）
升（L）
毫升（ml）
1000
1000
1000
知识梳理
3. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。
平方米
（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）
毫升
立方米
立方分米
升
练习与实践
1. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各怎样计算？
2.这些公式分别是怎样推导出来的？
3.根据这几个体积公式的推导过程，思考：它们之间有什么样的联系？
小组活动三：
知识梳理
6厘米
3厘米
2厘米
知识梳理
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
圆柱
长方体
知识梳理
知识梳理
我们学过的体积公式是怎样推导出来的？
V=ɑbh
V=
V=Sh
体积=底面积×高
V=
知识梳理
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2
=(1.08＋0.72＋0.24)×2
= 2.04×2
=4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
练习与实践
提示：长方体纸箱有6个面
（1） 它左侧门的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方分米？
（2）如果把这个鱼缸放在桌子上，桌面被它盖住的面积有多大？
（3）把一个底面直径是4分米，高4分米的圆柱形小桶里装满水倒入鱼缸中（它们的厚度忽略不计），能倒满吗？
（4）如果鱼缸装满水后，把一个底面周长是80厘米的正方体浸没进去，水会溢出多少立方厘米？
一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
拓展与应用
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积最大是多少？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两端的面积）
（3）搭建的这个大棚里空间有多少立方米？
拓展与应用
通过今天的整理，你又有了哪些收获？做题有什么好的建议分享给同学？
回顾与反思
立体图形的表面积和体积
整理与复习
知识梳理
小组活动要求：
1.说一说：自己的收获。
2.记一记：用红笔进行补充。
3.想一想：在有疑问的地方做上记号。
立体图形的表面积：是指围成立体图 形表面所有面的面积总和。
知识梳理
小组讨论一：
1、说一说，长方体、正方体、圆柱体的表面积如何计算？
2、写一写，长方体、正方体、圆柱体表面积的计算公式用字母怎样表示？
3、想一想，圆柱的侧面沿高剪开是什么形状的？展开后长方形的长、宽与圆柱有什么关系？还可以怎样剪？圆柱侧面积怎样计算？
知识梳理
长方体表面积 ＝
（ 长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积 ＝
棱长×棱长×6
圆柱表面积＝
侧面积＋底面积×2
上 或下
前或后
左或右
一个面的面积
长
宽
高
棱长
知识梳理
3、圆柱的侧面沿高剪开是什么形状的？展开后长方形的长、宽与圆柱有什么关系？还可以怎样剪？圆柱侧面积怎样计算？
长=圆柱的底面周长
宽=圆柱的高
圆柱侧面积＝底面周长×高
底=圆柱的底面周长
高= 圆柱的高
知识梳理
长方体、正方体的侧面积是哪几个面的面积和？它与圆柱侧面积有什么联系？
长方体、正方体和圆柱的侧面积都可用（ ）来计算。
长
宽
高
高
棱长
底面周长
高
前面
右面
左面
后面
底面周长
底面周长×高
知识梳理
练习与实践
1.圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓。
（1）至少需要铝皮多少平方分米？（ ）
A. π× 6÷2×2.6 B. π×6×2.6 C. 6×2.6
（2）至少需要羊皮多少平方分米？（ ）
A. π×62×2 B. π ×(6÷2)2 C. π× (6÷2) 2×2
6dm
2.6dm
B
C
练习与实践
6分米
2.6分米
2. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm
高12dm
底面直径40cm
高50cm
管口周长0.628m
长1.2m
侧面积：π×4×2×12=96π（平方分米）
底面积：π×42=16π （平方分米）
表面积：16π×2＋96π =128π（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要128π平方分米铁皮。
练习与实践
底面半径 4 分米
高12分米
底面直径40厘米
高50厘米
管口周长0.628米，长1.2米
侧面积：π×40×50=2000π（平方厘米）
底面积：π×(40÷2）2=400π （平方厘米）
400π＋2000π =2400π（平方厘米）
答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
0.628×1.2=0.7536平方米
1.什么是物体的体积？什么是容器的容积？
2.体积和容积有什么联系和区别？
3.常用的体积和容积单位有哪些？（用手比划一下大小）相邻的单位进率是多少？
小组活动二：
知识梳理
物体的体积：物体所占空间的大小。
物体的容积：容器能够容纳物体的体积。
立方米（m3）
立方分米（dm3）
立方厘米（cm3）
升（L）
毫升（ml）
1000
1000
1000
知识梳理
3. 在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是 15（ ）。
平方米
（2）一瓶牛奶大约有 250（ ）。
（3）一间教室的空间大约是 144（ ）。
（4）一台微波炉的体积是 92（ ），容积是25（ ）
毫升
立方米
立方分米
升
练习与实践
1. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各怎样计算？
2.这些公式分别是怎样推导出来的？
3.根据这几个体积公式的推导过程，思考：它们之间有什么样的联系？
小组活动三：
知识梳理
6厘米
3厘米
2厘米
知识梳理
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
圆柱
长方体
知识梳理
知识梳理
我们学过的体积公式是怎样推导出来的？
V=ɑbh
V=
V=Sh
体积=底面积×高
V=
知识梳理
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2
=(1.08＋0.72＋0.24)×2
= 2.04×2
=4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
练习与实践
提示：长方体纸箱有6个面
（1） 它左侧门的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方分米？
（2）如果把这个鱼缸放在桌子上，桌面被它盖住的面积有多大？
（3）把一个底面直径是4分米，高4分米的圆柱形小桶里装满水倒入鱼缸中（它们的厚度忽略不计），能倒满吗？
（4）如果鱼缸装满水后，把一个底面周长是80厘米的正方体浸没进去，水会溢出多少立方厘米？
一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
拓展与应用
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积最大是多少？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（含两端的面积）
（3）搭建的这个大棚里空间有多少立方米？
拓展与应用
通过今天的整理，你又有了哪些收获？做题有什么好的建议分享给同学？
回顾与反思