课题 第7章复习与小结 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 通过系统复习使学生掌握平面直角坐标系的有关知识 能运用有关知识解决实际问题
教学重点 掌握平面直角坐标系的有关知识
教学难点 能运用有关知识解决实际问题
教学方法
教学准备
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
知识回顾例题讲解课堂小结作业设置 活动11、互相垂直两轴分平面为五部分互为垂直的两数轴把平面分为五部分，依次为一、二、三、四象限及坐标轴，这样平面内的任何一点不在象限内就在坐标轴上。2、坐标平面内点的特点P为坐标平面内的一点，过P作x轴的垂线，垂足所对应的数x即为该点的横坐标,过P作y轴的垂线垂足所对应的数y即为该点的纵坐标；表示为P（x，y）， 象限内的点有xy≠0，坐标轴上的点有xy=0， 点在y轴右边，则x＞0；在y轴上，则x=0；在y轴左边，则x＜0。 点在x轴上方，则y＞0；在x轴上，则y=0；在y轴下边，则 y＜0。 坐标原点坐标为（0，0）活动2例1、在平面直角坐标系中，已知点P（1 , 2a-1）在第四象限内，则a的取值范围是＿＿＿＿。解析：P点在x轴的下方，则2a-1＜0, 得a＜点到坐标轴的距离特点P（a，b）到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离为横坐标的绝对值。例2、在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴，y轴的距离分别为（ ）A、3，4 B、-3，4 C、4，3 D 、-4，-3解析：距离为绝对值，为非负，因儿B、D错。 A对应错了，因儿选C。同一坐标轴上的两点或平行某一坐标轴的直线上两点间的距离特点。x轴上的两点或平行x轴的直线上两点其纵坐标相等，这两点的距离为横坐标差的绝对值；y轴上的两点或平行y轴的直线上两点其横坐标相等，这两点的距离为纵坐标差的绝对值；例3、已知 A（-1，2）B（1,2）C（1,-1）,求AB、BC的长。解析：A与B两点纵坐标相等，则AB平行x轴,有AB==2;B与C两点横坐标相等，则BC平行y轴，有BC==3.平移点的坐标特点（1）平移方向与x轴方向平行：则对应点的纵坐标不变，横坐标都变化相应数值。（2）平移方向与y轴方向平行：则对应点的横坐标不变，纵坐标都变化相应数值。（3）沿其它方向平移。 找出一对对应点的坐标，如A（a,b） A（c,d）则B（x,y）经过平移后横坐标为x+（c-a），纵坐标为y+（d-b），可以看成沿平行x轴的方向平移，再沿 y轴方向平移；或看成先沿y轴方向平移，再沿x轴方向平移。例4、已知△ABC顶点的坐标分别为A（1.5，3），B（1，2），C（3，2）经过如下平移后分别求出各顶点坐标△ABC沿x轴的正半轴平移2个单位。△ABC沿y轴的负半轴平移3个单位。△ABC沿某一方向平移后B点坐标为（4,-2）解析：（1）沿x轴平移,纵坐标不变，沿正半轴横坐标都增加2，则A（3.5,3），B（3,2），C（5,2）（2）沿y轴平移,横坐标不变，沿负半轴纵坐标都减去3，则A（1.5,0），B（1,-1），C（3, -1）（3）沿某一方向B（1,2）B（4,-2）∴c-a=4-1=3,d-b=-2-2=-4∴A（4.5,-1）,c（6,2）活动3 练习 教科书 复习题7 第1、2、3题活动4 作业 教科书 复习题7 第4、5、6题 学生回顾点的坐标特征交流汇报 学生独立完成学生交流再独立完成学生交流师生共同完成
板书设计 第7章平面直角坐标系平面直角坐标系的定义 点与坐标的关系 相关概念及特征 例题
课后反思课题 7.2.1用坐标表示地理位置 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2 解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．3 情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
教学重点 根据具体情景，灵活选用坐标系，用坐标表示地点.
教学难点 建立适当的坐标系，选取简便方法解决问题.
教学方法 讲练结合
教学准备 课件 多媒体
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
一、创设问题情境观察：教材第54页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米． 学生交流独立回答学生先试着自己描述后说给其他同学听学生独立完成同桌交流学生自己总结汇报
板书设计 1用坐标表示地理位置 2用坐标表示地理位置的方法应用的方法
课后反思课题 7.2.2用坐标表示平移 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．情感态度 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单
教学重点 掌握坐标变化与图形平移的关系
教学难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
教学方法 讲练结合
教学准备 课件 多媒体
教学流程 学生活动 再次备课
一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 三，练习 教材第58页练习1，2，4四，作业 第59页第3题 师生交流学生回答师生共同总结 学生先试着完成学生上台板书
板书设计 1坐标平移规律 2例题 3归纳
课后反思课题 7.1．2 平面直角坐标系（第二课时） 课时 2 授课时间 年 月 日
教学目标 1、对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，2、体会可以用坐标刻画一个简单图形．体现了数形结合的思想
教学重点 建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标．
教学难点 正确画坐标和找对应点.
教学方法
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
复习引入 探究拓展梳理知识要点巩固练习课堂小结课堂作业 活动1：回顾已学内容，回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？请画出一个平面直角坐标系．平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴． ②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．④ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？1、x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；2、y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；3、原点O的坐标是（0，0）．⑤ 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．活动2：探究：如图，正方形ABCD的边长为6．
（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？归纳：平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如按图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．活动3：教科书 第68页练习2 题活动4本节课内容给定一个正方形，怎样建立适当的平面直角坐标系，确定顶点的坐标？活动5教科书 第68页 习题7.1 第6、10、11题 学生先独立思考，然后进行交流学生依次作答（互相交流积极踊跃）学生观察分析思考，会很容易地解决先独立思考，后小组讨论。学生独立完成
板书设计 7.1平面直角坐标系平面直角坐标系的相关概念及特征 例题探究
课后反思课题 7.1.1有序数对 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置，通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；3、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．
教学重点 理解有序数对是怎样确定物体位置的
教学难点 理解有序数对的意义和作用
教学方法 以学生为主体，练习为主线，思维为中心，采用兴趣教学法
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
创设情境，引入新课联系生活，喻教于乐归纳概念提高延伸 尝试应用综合应用梳理知识要点课堂作业 活动1展示图片1、 这是我国建国50周年庆典的场面，仪仗队队员在指挥人员的口令下在同一时间或举黄花或举红花，做出了巨大的“祖国明天更美好”七个大字的巨大背景图案，你们知道这样的队列是如何设计的吗？如何用较科学的方法让每位队员都知道自己所在的位置该举什么颜色的花呢？师：通过今天的学习，你可能会对此有所了解。展示图片2、地球仪表面的经纬线的作用是什么？如首都北京的位置是北纬40°，东经116°，那么这里用了几个数据？展示图片3、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？在电影票上，“7排9号”与“9排7号”表示的座位 一样吗？活动2 《找朋友》回到我们课堂上来，规定自左向右列数依次为第一列、第二列……从前往后数依次为第一排、第二排……我要找朋友，请被找到的朋友举手示意（配合课件演示）第二列的朋友！（第二列的学生举起手来）第三排的朋友！（第三排的学生举起手来）像这样只强调一个数据能找到某一个同学的位置吗？那么第二列，第三排的朋友是谁？请站起来示意！（一名学生站起）（指该学生）像这样在教室确定一个人确切位置需要几个数据？每确定一个人的位置，我们都要说第几排，第几列，很麻烦，有没有表示位置的简单记法呢？在数学中像第二列，第三排的位置可以用（2，3）表示这种表示位置的方法叫做数对（2对应列数，3对应排数；给出数对定义：如（2,3）这种由两个数组成的表示某一具体位置的形式,我们就称之为数对.）活动3：拿出题签，看你是否能解决下面的问题： 并把答案标在题签的图上（屏幕显示友情提示：列数在前，排数在后）通 知“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,４）。（师巡视检查学生完成情况后，学生回答，师利用课件同步展示答案）本问题中（2，4）与（4，2）有什么特点？它们表示的位置一样吗？（板书课题）这就是我们今天学习的重点内容：《有序数对》。（有序数对的概念：有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。 记做（ a，b ），强调有序：指的是（ a，b ）与（b，a）不一样。）活动4：说座位请同学们向全体老师和同学介绍你在教室的座位——用有序数对表示。（再次提示列数在前，排数在后）学生作答（学习热情被调动起来）有序数对的用途是什么？ 对应练习：如图所示,从2街4巷到4街2巷, 走最短的路线,共有几种走法 请把你找到的答案和小组同学交流借鉴一下，找到所有的答案活动51、教科书 第65页练习1题活动6现在谈谈今天你有什么收获 1：我们知道了有序数对的概念；平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b）；2：知道了有序数对在生活中有很多用途。例如设计路线。活动7教科书 第68页习题 7.1 第 1、题 学生先独立思考，然后进行交流根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置先找排数再找号数。不一样，7排9号要比9排7号靠前一些。先独立思考，后小组讨论。学生观察分析思考，会很容易地解决学依次作答（互相交流积极踊跃）学生独立完成
板书设计 7.1.1有序数对活动1 找座位 有序数对的定义: 活动2 找朋友 例题
课后反思课题 7.1．2 平面直角坐标系（第一课时） 课时 1 授课时间 年 月 日
教学目标 1、了解点的坐标的意义，理解平面直角坐标系的相关概念．2、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．3、渗透对应关系，提高学生的数感.
教学重点 平面直角坐标系及相关概念．
教学难点 正确画坐标和找对应点.
教学方法
教学准备 多媒体课件
教学流程 教师活动 学生活动 再次备课
复习引入 明确概念提高延伸 归纳特征尝试应用 梳理知识要点巩固练习课堂小结 课堂作业 活动1：问题1 回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．活动2： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点A的位置吗？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．坐标平面被两条坐标轴分成4个部分，分别对应不同象限？建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．活动3：问题1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．问题2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③ 原点O的坐标是（0，0）．活动4例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），E（0，-4）．解：描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A．类似地，在图上描出点B、C、D、E。 问题 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．活动51、教科书 第68页 练习1题活动6回顾本节课所学的主要内容1、平面直角坐标系；2、点的坐标及其表示3、各象限内点的坐标的特征4、坐标的简单应用活动7教科书 第68页 习题7.1 第2、3、4、5题 学生先独立思考，然后进行交流先独立思考，后小组讨论。明确点的坐标的表示法学生依次作答（互相交流积极踊跃）仿照例题，描出点B、C、D、E，要求能正确画平面直角坐标系学生依次作答（互相交流积极踊跃）学生独立完成
板书设计 7.1平面直角坐标系平面直角坐标系的定义 点与坐标的关系 相关概念及特征 例题
课后反思
A
