第16周高二数学测试题(圆锥曲线)2006.12[上学期]

第16周高二数学测试题(圆锥曲线)2006.12
班级： 姓名： 座号： 评分：
一、选择题
1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
2.曲线与曲线的( )
A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同
3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）
A. B. C. D.
4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ）
（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）2
5. 双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( )
A. B. C. D.
6. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A. B. C. D. 0
7.直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二.填空题
9.如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是 。
10.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.
11.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 .
12.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 .
第16周高二数学测试题(圆锥曲线)
班级： 姓名： 座号： 评分：
选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题：
9、 ； 10、 ；
11、 . 12、 .
三、解答题
18．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。
（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
(选做)19．过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。
参考解答
1.B 2.A 3. C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A
9. 10.（2，0） 11.[ ,] 12. .
18．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。
（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。
， ∴，
，故所求椭圆的标准方程为+；
（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：
、（0，-6）、（0，6）
设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，
， ∴，
，故所求双曲线的标准方程为-。
19．过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。
解：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),M(x,y).PQ的中点N()
由.又,
,得M点的轨迹方程是,M(-4,0)也符合.