ppt 直线与圆锥曲线[下学期]

课件18张PPT。直线与圆锥曲线的位置关系(二)【复习目标】1.在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等相关问题时,能够运用一元二次方程根与系数的关系简化运算,如在计算相交弦长可运用弦长公式
或
(其中k为直线的斜率) 2.在计算圆锥曲线过焦点的弦长时,要注意运用圆锥曲线的统一定义,从而简捷的算出焦半径长.【基础回归】1.过椭圆 的左焦点作倾斜角为 的
弦AB,则AB的长是____16/72.顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ,则此抛物线的方程
是________或________3.设双曲线 的一条弦AB(A,B两点在双曲线的同一支上)被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为_________4.设椭圆的中心在原点,一个焦点是F ,椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为0.5,则椭圆
的方程为___________5.双曲线 的左焦点F,P为双曲线在第
三象限内的任一点,则直线PF的斜率k的取值范围是
_________k<0或k>16.过抛物线 的焦点,且倾斜角为 的直线交抛物线于P,Q两点,则三角形OPQ的面积是___________ 例题一 给定双曲线 .
(1)过点A(2,1)的直线l与双曲线交于两点M,N ,如果A点是弦MN的中点,求l的方程.
(2)把点A改为(1,1).具备上述性质的直线是否存在,如果存在求出方程,如果不存在,说明理由.4x-y-7=0不存在例题二 已知椭圆C的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且其右焦点到直线x-y+2 =0的距离是3.
(1) 求椭圆C的方程.
(2) 试问能否找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使得l与椭圆交于两个不同点M,N且使AM与AN的长度相等,并指出k的取值范围.-10,b>0),B是
右顶点,F是右焦点,点A在x轴的正半轴上,且满
足 成等比数列,过F作双曲线C
在第一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P.
(1)求证:
(2)若l与双曲线C的左，右两支分别交于D,E,求双曲线C的离心率e的取值范围.例题四 如图,已知椭圆 ,过其左
焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左
到右的顺序为A,B,C,D.设
(1) 求 的解析式;
(2) 求 的最值.时,时,【巩固练习】1.若抛物线 上总存在关于直线x+y=0
对称的两点,则实数a的取值范围是__________.2. 已知椭圆C: , 直线
被椭圆C截得的弦长为 ,过椭
圆的右焦点且斜率为 的直线被椭圆C截得
的弦 长是它的长轴长的 ,求椭圆方程.3.已知曲线C的方程为
(1) 若曲线C是椭圆,求k的取值范围;
(2) 若曲线C是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角
是 ,求此双曲线的方程;
(3) 满足(2)的双曲线上是否存在两点P,Q关于直
线l:y=x-1对称,若存在,求出过P,Q的 直线方程;若
不存在,说明理由.或直线与圆锥曲线位置关系 判断方法的回顾直线与圆把直线方程代入圆的方程得到一元 二次方程计 算 判 别 式? > 0, 相 交? = 0, 相 切? < 0, 相 离[1]判断直线与椭圆位置关系的根本方法是解直线方程和椭圆方程组成的方程组[2]把直线方程代入椭圆方程后，若一元二次方程好解，则应解方程；若一元二次方程不好解，则计算判别式。 把直线方程代入 椭圆方程得到一元二次方程方程好解方程不好解计算判别式解方程 交 点 个 数 位 置 关 系判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程直线与双曲线的
渐进线平行相交（一个交点）得到一元二次方程直线与抛物线把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线相交(一个交点)计算判别式判别式大于 0，相交判别式等于 0，相切判别式小于 0，相离判断直线与曲线位置关系的操作程序把直线方程代入曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线
或抛物线的对称轴平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式课外作业:
见《数学之友》课外练习再见