北师大版五年级下册数学 4.5有趣的测量 教案

《有趣的测量》教学设计
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1. 在长方体，正方体体积和容积的基础之上，进一步探究生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。
教学重难点：
重点：让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
难点：灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教学过程：
一、 导入
1、同学们，我们刚刚学习了规则物体的体积计算方法，谁能告诉老师长方体、正方体的体积如何计算？
2、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积。今天呀，老师遇到了一个难题，看老师手中这块橡皮泥，疙疙瘩瘩的，怎么计算它的体积呢？（可以捏成长方体或正方体，测量其长、宽、高或棱长，再进行计算。）
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。同学们看，老师手中 有一个小小的石块，不能捏成长方体或正方体，我们怎么测量这个小石块的体积呢？
这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。
【设计意图：我用小石块引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】
二、新授
（一）测量小石块的体积
1，借助测量工具：量筒、水。
2，仔细观察，小石块放入前水的体积（55mL），放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的72mL指的是什么？（水和小石块的体积）
3，现在，你知道这个小石块的体积是多少吗？（ppt演示）
4、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。
【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量筒和水试一试、测一测小石块的体积。学生通过观察，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】
（二）测量大石块的体积
1、现在淘气又给我们出了一个难题，他想测的是这块大石头的体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体容器，因为石头太大了）
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小组内和你的同伴说一说。（讨论后，学生汇报）
3、在测量的时候应该注意什么？（强调：要从里面测量）
出示数据：长15cm，宽10cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗？（学生动笔计算）
4、讨论后，小组学生汇报。（ppt演示）
5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？（出示“溢出法”）
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】
三、总结
通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将不规则物体转化成规则物体。
【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】
4、 课堂练习
1、将2个西红柿浸没在盛了250ml水的量杯后，水位上升至600ml，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
2、 一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
五、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？（学生汇报）
2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。
板书设计： 有趣的测量
有趣的测量：规则物体的体积 V正=a V长=abh
不 规则物体的体积 石块的体积 = 上升的水的体积