北师大版五年级下册数学 总复习 数与代数 教案

数与代数教学设计
教学内容：北师大版五年级数学下册第92、94、95页相关内容。
教学目标：
1、经历对本学期所学数学与代数领域的知识及解决问题的思想方法进行梳理的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
2、理解分数乘除法的运算意义，掌握分数加减法、分数乘除法的计算法则，能正确进行分数加减法和分数乘除法的运算，能运用合理的方法计算简单的分数加减混合运算，并解决有关的实际问题。
3、进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握如ax+(-)x=b这样的方程，会列方程解决简单的实际问题。
教学重点：弄清各知识间的联系。 熟练地运用分数加减法、分数乘除法、方程等知识解决问题。
教学难点：灵活的运用所学的数与代数知识解决简单的实际问题。
学情分析: 五年级学生已经学过分数加、减、除和方程的相关知识，具有一些整理知识的能力与经验，但是仅限与对本单元知识的罗列，不能沟通知识间横向、纵向的联系，形成知识网络结构有一定的困难，学生综合运用知识解决问题的能力和创新能力还有待提高。
教学准备：多媒体课件、学生课前自主整理分数加减、乘除、方程等相关知识等。
教学过程：
一、师生交流、情境导入
1、同学们，转眼间王老师和大家已经一起度过了两年的学习时间，观察此时此刻的王老师，你能用一两句话概括一下王老师有什么特点吗？能有条理的概括一下吗？整理是生活中常用的方法，数学也不例外，这节课我们就来整理数与代数的相关知识。
2、数与代数知识我们这一学期主要学习了哪些内容？（数和数的运算：分数的运算，包括分数的加减和分数的乘除运算。代数：列方程解应用题。）这节课我们一起来整理这些知识。
【设计意图：通过师生交流，激发学生整理的欲望，唤醒学生的记忆，回忆所学的有关数与代数的知识，引导学生整理分数的加、减、乘、除 运算及列方程解应用题】
二、回顾知识、分类整理
1、复习分数加减法的运算。
（1）小组内交流课前整理的分数加减法知识。
（2）全班交流汇报。
引导学生从三方面交流：
a.举例说明分数加减法的计算方法。（同分母分数加减法，分母不变分子相加减。异分母分数相加减要先通分再按照同分母分数分数加减法法则进行计算.）
b. 分数加减法混合运算有哪些简便方法。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c） 减法性质：a-b-c=a-(b+c)
c. 分数和小数如何互化。分数化小数分子除以分母，小数化分数根据小数的意义写成分母是10、100、……的分数，然后约分。
2、复习分数乘除法的运算。
（1）小组内交流课前整理的分数乘除法知识。
（2）全班交流汇报。
引导学生从三方面交流：
a.举例说明分数乘除法的计算方法。（分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。）
b. 分数乘除法混合运算有哪些简便方法。乘法法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c） 乘法分配律：（a±b）×c=ac±bc除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
c. 什么叫做倒数？举例说明如何求一个数的倒数？
（3）练习:
(4)在分数加减、乘除中你想提醒大家什么？
【设计意图：在经历分数的加减、乘除计算，尝试解决分数问题的过程中，熟练掌握计算方法，提高解决实际问题的能力，培养学生小组合作交流学习的能力。】
3、复习列方程解决问题。
（1）
（2）全班交流汇报。
引导学生交流用方法解决问题的方法:1、认真读题，获取有用的数学信息2、分析信息、找等量关系。3、设未知数，列方程。4、解方程。5、验算。
【设计意图：运用所学方程知识解决实际问题，加强知识间的联系，提高解决综合问题的能力，培养学生敢于交流自己想法的自信心。】
三、总结评价、反馈提升。
1、说一说关于分数加减、乘除法、用方程解决问题你有什么新的收获？这节你的表现如何？同伴呢？
2、作业：教材94页1、2、4、95页7、10题。
【设计意图：交流本节课的收获与表现，培养学生总结学习经验和反思的能力，培养学生学习的自信心和良好的数学学习习惯。】
板书设计：
数与代数
分数加减法：同分母：分母不变，分子相加减。
异分母 ：先通分，再计算。
分数乘除法：
分数乘整数:分母不变，分子相乘
分数乘分数:分子乘分子，分母乘分母
分数除法:除以一个数等于乘这个数的倒数。
用方程解决问题：1、认真读题，获取有用的数学信息
2、分析信息、找等量关系。
3、设未知数，列方程。
4、解方程。
5、写答并验算。