北师大版五年级下册数学 数学好玩2 有趣的折叠 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学 数学好玩2 有趣的折叠 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 162.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-29 20:16:08 | ||
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文档简介
《有趣的折叠》教学设计
教学目标：
1、经历想一想、折一折、说一说的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3、在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
重点难点：
重点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
难点：在想一想、折一折、说一说的自主学习过程中，发展空间想象的能力。
教学准备：平面展开图，PPT等
教学过程：
1、 谈话导入，开门见山
师：同学们，你们会折纸吗？你们都会折哪些东西呢？
师：看来，大家折纸的本领还真不小。今天，老师给大家带来了一些折纸作品，让咱们一起欣赏欣赏吧！（欣赏完）有什么感受？
其实，折纸不仅是一门艺术，而且还包含着不少的数学奥秘呢，大家想研究研究吗？
师：那就让咱们一起来学习《有趣的折叠》。（板书课题：有趣的折叠）
2、 从形到点，想象入微
PPT出示仓库模型的平面展开图：
师：观察图形，说一说，你读懂了什么？
1. 整体形状的想象
为了方便描述想的过程，将平面展开图的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为、、、、，左边的五边形为号图形、右边的为号图形。如图所示：
（1） 想一想，它的形状像什么？你是怎么判断的？
（2） 独立尝试沿虚线将其折叠成一个封闭的立体图形。
（3） 小组内交流，说一说自己是如何进行折叠的。
（4） 全班交流，说一说折叠的立体图形是什么，与自己想象的图形是否一致。
2. 面的想象
（1） 折叠后，与图形相对的图形是哪个图形？
（2） 折叠后，与图形相对的图形是哪个图形？
（3） 折叠后，图形是仓库的哪个部位？图形、图形呢？
3. 线的想象
（1） 将平面展开图的各个顶点用字母标识出来，如图：
（2） 折叠后，线段IQ与哪条线段重合？线段JL呢？线段GE、HN呢？
（3） 折叠后，线段NP与哪条线段重合？线段MO、AB呢？
（4） 折叠后，线段OQ与哪条线段重合？线段BD呢？
（5） 用学具演示自己的想象过程，并验证想的结果。
4. 点的想象
（1） 折叠后，点C会与哪个点重合？点K呢？点P呢？
（2） 想一想，并在小组内交流还有哪些点会重合？
（3） 用学具演示自己的想象过程，并验证想的结果。
5. 小结
（1） 回忆一下，刚才我们经历了怎样的想象过程？
整体形状 → 面 → 线 → 点
（2） 面的想象是如何在脑海里形成的？
6. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少平方米吗？（单位：CM）
（1） 求仓库的占地面积实际上就是求仓库哪个面的面积？
（2） 仓库实际的长和宽各是多少呢？你是怎么想的？
（3） 独立计算仓库的占地面积，并在小组内交流。
（4） 全班交流，汇报结论。
3、 分级训练，发展想象
1. PPT出示教材79页问题2：下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是什么图形？
（1） 想象这两个图形折叠后是什么形状的？能描述一下吗？
（2） 你是怎么想的？学具演示想的过程。
（3） 出示立体图形选项，连一连。
2. PPT出示教材79页问题3：下列图形中，哪个能够折叠成正方体？
（1） 说一说，哪个能够折叠成正方体？
（2） 说一说，你是如何判断的？
（3） 把能折叠成正方体的相对的面标识出来。
（4） 把各个顶点用字母标示出来，说一说折叠之后线段发生什么变化了？点呢？（以第一个图为例）
3. 小组内交流，有困难的同学可以借助学具验证。
4. PPT出示教材78页问题3的情境图。
（1） 想象平面展开图是什么样子的？
（2） 标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置。
（3） 说一说，你是如何确定的？
4、 课堂总结，体会收获
1. 说一说，通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
2. 你还有什么疑问吗？
板书设计：
有趣的折叠
整体形状 → 面 → 线 → 点
长：8×100 ＝ 800（cm）
宽：3×100 ＝ 300（cm）
800cm ＝ 8m 300cm ＝ 3m
8×3 ＝ 24（m2）
设计思路：
《有趣的折叠》是北师大版五年级数学下册数学好玩中的内容，属于综合与实践教学，从发展学生数学核心素养来看，主要关注的是空间观念。在之前，学生已经学习了《展开与折叠》（长、正方体的展开图），对立体图形（这里主要指长方体和正方体）与它的平面展开图之间的关系有着初步的体验和认识。《有趣的折叠》可以看成是《展开与折叠》的延伸，将展开与折叠的立体图形对象从长方体与正方体延伸到了“不规则”（非长方体和正方体）的立体图形中，从而进一步的发展学生的空间观念。
如何进一步的发展学生的空间观念？如何知道学生是否形成了初步的空间想象方法和能力？这是我首先思考到的两个问题。要弄清楚这两个问题，还是从自己的常规教学和学生情况说起。在日常的常规教学中，受限于各种因素，我对学生空间与图形知识板块的教学重说教，轻实践，学生到底有怎样的空间想象方法和能力，可以说不容乐观的。再者，空间观念中有一个很关键的过程——“想”的过程。想，是存在于自己脑海里的东西，往往不是模糊不清就是抽象而难于言表的，老师很难从学生的答案中了解到具体的过程。据我了解，学生面对涉及空间想象类问题时，不少学生的结果往往是借助模糊的想后加以猜测得到的。怎样让想的过程更清晰一些？怎样让想象的方法更具体一些，从而促进学生空间观念的发展？通过思考，实践，我设计了如上的教学设计。
开篇导入，我借助了折纸这门艺术的欣赏，旨在拉近数学与生活、艺术的距离，激发学生的学习数学的热情和兴趣。
“从形到点，想象入微”是本节课的核心内容。为了让想的过程越来越清晰，想的事物越来越具体，我设计了这样的想的过程：整体形状 → 面 → 线 → 点，从宏观的形状轮廓逐步细微到具体的每一个点。每一个方面想的过程也不应该是简单的重复：整体形状的想象，先初步判断形状，再借助学具完成折叠过程，验证猜想，侧重于根据各种折叠的过程描述想象的过程，把具体的折叠过程转化成脑海里想的过程和方法，并强调语言表征；面的想象，是在前面实践和想象的基础上进行的，意在尝试丢掉学具，完全只通过想来完成这个过程；线和点的想象，是进一步地强化想的过程和方法，由于涉及到具体的线段和点了，学生容易想的模糊不清，这时候就需要适当地借助学具来辅助大家完成想象的过程。完成整个想象的过程后，在小结中，我提出了两个问题：（1）回忆一下，刚才我们经历了怎样的想象过程？（2）面的想象是如何在脑海里形成的？问题（1）意在引导学生总结回忆想的过程，这也包含了从整体到个体的有序思考思想，问题（2）意在让学生总结想的方法。主要问题解决了，接下来的实践应用就迎刃而解了！
“分级训练，发展想象”是对新授知识的强化巩固，基本的思路与前面相同。复杂问题强调借助学具辅助想象，清晰想象的过程。
最后的课堂总结，让学生“谈谈最大的收获是什么”是希望通过学生反馈了解学生的学习收获层次和他们的课堂感受；“你还有什么疑问吗？”，这节课中值得思考和琢磨的地方还很多，我希望我的学生们可以从中发现问题，做一个善于思考的人！
教学目标：
1、经历想一想、折一折、说一说的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
3、在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
重点难点：
重点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
难点：在想一想、折一折、说一说的自主学习过程中，发展空间想象的能力。
教学准备：平面展开图，PPT等
教学过程：
1、 谈话导入，开门见山
师：同学们，你们会折纸吗？你们都会折哪些东西呢？
师：看来，大家折纸的本领还真不小。今天，老师给大家带来了一些折纸作品，让咱们一起欣赏欣赏吧！（欣赏完）有什么感受？
其实，折纸不仅是一门艺术，而且还包含着不少的数学奥秘呢，大家想研究研究吗？
师：那就让咱们一起来学习《有趣的折叠》。（板书课题：有趣的折叠）
2、 从形到点，想象入微
PPT出示仓库模型的平面展开图：
师：观察图形，说一说，你读懂了什么？
1. 整体形状的想象
为了方便描述想的过程，将平面展开图的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为、、、、，左边的五边形为号图形、右边的为号图形。如图所示：
（1） 想一想，它的形状像什么？你是怎么判断的？
（2） 独立尝试沿虚线将其折叠成一个封闭的立体图形。
（3） 小组内交流，说一说自己是如何进行折叠的。
（4） 全班交流，说一说折叠的立体图形是什么，与自己想象的图形是否一致。
2. 面的想象
（1） 折叠后，与图形相对的图形是哪个图形？
（2） 折叠后，与图形相对的图形是哪个图形？
（3） 折叠后，图形是仓库的哪个部位？图形、图形呢？
3. 线的想象
（1） 将平面展开图的各个顶点用字母标识出来，如图：
（2） 折叠后，线段IQ与哪条线段重合？线段JL呢？线段GE、HN呢？
（3） 折叠后，线段NP与哪条线段重合？线段MO、AB呢？
（4） 折叠后，线段OQ与哪条线段重合？线段BD呢？
（5） 用学具演示自己的想象过程，并验证想的结果。
4. 点的想象
（1） 折叠后，点C会与哪个点重合？点K呢？点P呢？
（2） 想一想，并在小组内交流还有哪些点会重合？
（3） 用学具演示自己的想象过程，并验证想的结果。
5. 小结
（1） 回忆一下，刚才我们经历了怎样的想象过程？
整体形状 → 面 → 线 → 点
（2） 面的想象是如何在脑海里形成的？
6. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少平方米吗？（单位：CM）
（1） 求仓库的占地面积实际上就是求仓库哪个面的面积？
（2） 仓库实际的长和宽各是多少呢？你是怎么想的？
（3） 独立计算仓库的占地面积，并在小组内交流。
（4） 全班交流，汇报结论。
3、 分级训练，发展想象
1. PPT出示教材79页问题2：下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是什么图形？
（1） 想象这两个图形折叠后是什么形状的？能描述一下吗？
（2） 你是怎么想的？学具演示想的过程。
（3） 出示立体图形选项，连一连。
2. PPT出示教材79页问题3：下列图形中，哪个能够折叠成正方体？
（1） 说一说，哪个能够折叠成正方体？
（2） 说一说，你是如何判断的？
（3） 把能折叠成正方体的相对的面标识出来。
（4） 把各个顶点用字母标示出来，说一说折叠之后线段发生什么变化了？点呢？（以第一个图为例）
3. 小组内交流，有困难的同学可以借助学具验证。
4. PPT出示教材78页问题3的情境图。
（1） 想象平面展开图是什么样子的？
（2） 标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置。
（3） 说一说，你是如何确定的？
4、 课堂总结，体会收获
1. 说一说，通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
2. 你还有什么疑问吗？
板书设计：
有趣的折叠
整体形状 → 面 → 线 → 点
长：8×100 ＝ 800（cm）
宽：3×100 ＝ 300（cm）
800cm ＝ 8m 300cm ＝ 3m
8×3 ＝ 24（m2）
设计思路：
《有趣的折叠》是北师大版五年级数学下册数学好玩中的内容，属于综合与实践教学，从发展学生数学核心素养来看，主要关注的是空间观念。在之前，学生已经学习了《展开与折叠》（长、正方体的展开图），对立体图形（这里主要指长方体和正方体）与它的平面展开图之间的关系有着初步的体验和认识。《有趣的折叠》可以看成是《展开与折叠》的延伸，将展开与折叠的立体图形对象从长方体与正方体延伸到了“不规则”（非长方体和正方体）的立体图形中，从而进一步的发展学生的空间观念。
如何进一步的发展学生的空间观念？如何知道学生是否形成了初步的空间想象方法和能力？这是我首先思考到的两个问题。要弄清楚这两个问题，还是从自己的常规教学和学生情况说起。在日常的常规教学中，受限于各种因素，我对学生空间与图形知识板块的教学重说教，轻实践，学生到底有怎样的空间想象方法和能力，可以说不容乐观的。再者，空间观念中有一个很关键的过程——“想”的过程。想，是存在于自己脑海里的东西，往往不是模糊不清就是抽象而难于言表的，老师很难从学生的答案中了解到具体的过程。据我了解，学生面对涉及空间想象类问题时，不少学生的结果往往是借助模糊的想后加以猜测得到的。怎样让想的过程更清晰一些？怎样让想象的方法更具体一些，从而促进学生空间观念的发展？通过思考，实践，我设计了如上的教学设计。
开篇导入，我借助了折纸这门艺术的欣赏，旨在拉近数学与生活、艺术的距离，激发学生的学习数学的热情和兴趣。
“从形到点，想象入微”是本节课的核心内容。为了让想的过程越来越清晰，想的事物越来越具体，我设计了这样的想的过程：整体形状 → 面 → 线 → 点，从宏观的形状轮廓逐步细微到具体的每一个点。每一个方面想的过程也不应该是简单的重复：整体形状的想象，先初步判断形状，再借助学具完成折叠过程，验证猜想，侧重于根据各种折叠的过程描述想象的过程，把具体的折叠过程转化成脑海里想的过程和方法，并强调语言表征；面的想象，是在前面实践和想象的基础上进行的，意在尝试丢掉学具，完全只通过想来完成这个过程；线和点的想象，是进一步地强化想的过程和方法，由于涉及到具体的线段和点了，学生容易想的模糊不清，这时候就需要适当地借助学具来辅助大家完成想象的过程。完成整个想象的过程后，在小结中，我提出了两个问题：（1）回忆一下，刚才我们经历了怎样的想象过程？（2）面的想象是如何在脑海里形成的？问题（1）意在引导学生总结回忆想的过程，这也包含了从整体到个体的有序思考思想，问题（2）意在让学生总结想的方法。主要问题解决了，接下来的实践应用就迎刃而解了！
“分级训练，发展想象”是对新授知识的强化巩固，基本的思路与前面相同。复杂问题强调借助学具辅助想象，清晰想象的过程。
最后的课堂总结，让学生“谈谈最大的收获是什么”是希望通过学生反馈了解学生的学习收获层次和他们的课堂感受；“你还有什么疑问吗？”，这节课中值得思考和琢磨的地方还很多，我希望我的学生们可以从中发现问题，做一个善于思考的人！