北师大版五年级下册数学 8.3平均数的再认识 教案

平均数的再认识
教学目标：
1．结合解决问题的过程进一步认识平均数，初步感受平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，体会平均数容易受极端数据的影响，感受平均数的敏感性。
2．在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：感受平均数的代表性和敏感性。
教学难点：结合统计图理解平均数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
今天我们来学均数的再认识》，谁来介绍一下以前学过的平均数？平均数中还有哪些秘密呢，今天我们继续学习。
一、探究1.2米免票线确定的合理性，体会平均数的代表性。
1．激活生活经验，引出免票线。
课件出示公交车上1.2米免票线图片。
师：这个免票线有什么作用？你的生活经验真丰富，请看有关规定。
课件出示：根据国家的有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。
这里的学龄前儿童指的是不满6周岁的儿童。根据这个规定，身高要满足什么条件才能免费乘车？
2．1.2米这个数据可能是怎么得来的？先独立思考，再与同桌交流，指名汇报。
3．要调查多少名学龄前儿童？
尽可能多地调查6周岁儿童。
4．出示北京市6岁儿童身高数据，你觉得把免票线定为1.2米合理吗？
出示统计图，感受平均数的集中趋势和代表性。
5．这个1.2米是不是能让所有6岁以下儿童都免费乘车呢？
6．这个1.2米的免票线是不是永远固定不变的？
小结：因为平均数反应了数据的集中趋势，所以具有代表性，根据平均数的这一特点我们在实际生活中可以根据平均数做出一些决策。
二、探究平均数的敏感性。
1．极端数据对平均数的影响。
小王想找到一份工资待遇高的工作。一天他在街上走着，忽然看到了一条招聘信息。于是他来到这家餐馆工作，一个月过去了，他却只领到3500元的工资。于是气愤地将餐馆老板告上了法庭，并且拿出了自己的证据。你觉得小王的官司能赢吗？
面对老板的证据，请你思考是哪些数据影响了平均数的代表性？（通过统计图感受极端数据对平均数的影响。）
像这样与其他数据差距较大的数据叫做极端数据，极端数据给平均数的代表性造成了很大的影响，使小王的判断失误。
2．每个数据变化对平均数的影响。
现在小王明能够接受老板给自己发3500元工资的事实，但是他又有一个新的问题：如果再招聘一名服务员丁，该如何发工资才合理呢？
小结：每个数据的变化都会影响平均数，其中极端数据对平均数的影响较大，这就是平均数的敏感性。
三、探究去掉极端数据再计算平均数的合理性。
在实际生活中应如何避免极端数据对平均数的影响的呢？我们来看下面这个问题。
1．出示任务：四年级课本剧表演比赛成绩统计表。请将表格补充完整。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 名次
1班 87 85 86 90 88
2班 86 84 85 84 100
3班 89 86 87 70 89
2．学生同桌合作用计算器计算平均分并排名次。汇报
3．实际上却是3班获得了第一名，你知道为什么吗？
去掉最高分和最低分计算平均分并排名。
4．讨论哪种算法更合理。
通过观察统计图感受到：去掉极端数据再计算就会使平均数更有代表性了。
5．是不是计算所有分数平均数的问题都要去掉最高分和最低分呢？
小结：要根据解决问题的实际需要来选择平均数的计算方法。
四、你对平均数有了哪些新认识？
五、巩固练习。
板书设计：
平均数的再认识
代表性
敏感性