9年级数学苏科版下册课件第6单元《6.4探索三角形相似的条件》 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
探索三角形相似的条件
1.什么叫相似三角形？
2. 相似三角形有哪些特征？
A
B
C
D
E
F
复习回顾
(2) 两角分别对应相等的两个三角形相似。
(1)平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。
3. 如何判断两个三角形相似？
情境创设：
当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。相应地，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？
1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ,
比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断
△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
A
B
C
A′
B′
C′
合作探究
2、在上题的条件下，设
改变k的值的大小，（ ∠A＝∠A′不变）再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？
A
B
C
A′
B′
C′
B″
C″
如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，
，那么△ABC∽△A′B′C′
解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″
作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，
∵B″C″∥BC
∴△ABC∽△AB″C″，
∴
又∵
AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，
∵∠A＝∠A′，
∴△AB″C″≌△A′B′C′，
∴△ABC∽△A′B′C′
A
B
C
A′
B′
C′
B″
C″
判定两个三角形相似的方法：
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
几何语言：
∵在△ABC和△A′B′C′中，
∠A＝∠A′，
∴△ABC∽△A′B′C′
A
B
C
A′
B′
C′
归纳总结
如图，在△ABC和△A′B′C′中，
∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，
还需要添加什么条件？
A
B
C
A′
B′
C′
自主展示
例题
如图，在△ABC中，AB=4cm ， AC=2cm。
（1）在AB上取一点D，当AD=_____cm时， △ACD∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE=____cm时， △AEB∽△ABC；
D
E
此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
思考探索
1、如图,在△ABC中,D在AB上,
要说明△ACD∽△ABC相似,
已经具备了条件 ,
还需添加的条件是 ，
或 或 .
A
C
D
B
随堂练习
A
E
D
C
B
2、如图, 若AD·AB=AE·AC,则△_______∽△______,
且∠B=_____.
3、如图，已知 ,
试求
的值.
A
D
E
C
B
1. 三角形相似的判定方法有哪些？
2.你有哪些收获？
谢谢合作！
本节随堂练习