9年级数学苏科版下册第6单元《6.4探索三角形相似的条件》 随堂练习（含答案）

随堂测试
6.4探索三角形相似的条件
一、选择题
如图，已知AD是斜边BC边上的高，则图中有几对相似三角形
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
如图，在横格作业纸横线等距上画一条直线，与横格线交于A、B、C三点，则等于
A. B. C. D.
如图，在中，点D，E分别在AB，AC边上，且，若AD：：2，，则EC等于
A. 10 B. 4 C. 15 D. 9
如图，中如图，D，E两点分别在AB，AC边上，且，如果，，那么AE的长为
A. 3 B. 4 C. 9 D. 12
如图，在中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，若，，则AE：EC的值为
A. B. C. D. 2
已知如图所示，则下列四个三角形中与相似的是
A. B. C. D.
二、填空题
如图，，若要证∽，可添加的一个条件是____填写一个条件即可
如图，和中，请添加一个适当的条件__________，使∽只填一个即可
如图，在中，D是AB边上一点，连接CD，要使与相似，应添加的条件是____________．
如图，D、E分别为的边BA、CA延长线上的点，且如果，，那么AC的长为_______．
如图，，AD与BC相交于点若，，则AO的长为__ ．
如图所示，要使∽，则________．
三、解答题
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且求证：∽．
如图，已知求证：∽．
如图，，，．
求证：；
与DE交于点G，且，求的值．
如图所示，点D、E、F是AB，AC，BC三边上的点，，．
不添加辅助线，写出图中的相似三角形．
若，，，求CF的长．
参考答案
C
2. C
3. B
4. B
5. C
6. D
7. C
8. 或或
9. 或或
10. 或或
11. 10
12. 4
13. 40
14. 证明：，
，
又四边形ABCD是正方形，
，
，
，
∽．
15. 证明：，
在与 中
，，
∽．
16. 证明：，，
，，
又，
≌，
；
，
，
由知≌，
，
，
．
17. 解：，
∽，
，
∽，
∽∽；
，
，
，
，
，即，
解得：．