苏科版九年级下册 6.5 相似三角形的性质 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.5 相似三角形的性质
如何判断两三角形是否相似
　　 ②平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
　　 ① 定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似．
　③两角分别相等的两个三角形相似．
回顾复习
④　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
如图,在△ABC中,D在AB上,
要说明△ACD∽△ABC相似,
已经具备了条件 ,
还需添加的条件是 ，
或 或 .
A
C
D
B
回顾复习
三组对应
边的比相等
是否有△ ∽△
还有没有其他办法判断两个三角形相似
探索新知
已知△ABC（1）作△A′B′C′，使得
所作的△A′B′C′
和△ABC相似吗？为什么？
A
B
C
A′
B′
C′
B″
C″
设 ，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？
探索：
△ ∽△
结论
三边成比例的两个三角形相似
6.4 探索三角形相似的条件（4）
∴
∵
∴
∽
解：
尝试
　　根据下列条件，判断△ABC△A′B′C′是否相似，并说明理由
AB＝3， BC＝5， AC＝6；
A′B′＝6， B′C′＝10，A′C′=12．
　　△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．△ABC与△ DEF相似吗？为什么？
尝试
A
B
C
F
E
D
还有其他方法吗？
例题
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？
　　提示：三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应．
2:4＝x:6＝y:8
x:4＝2:6＝y:8
x:4＝y:6＝2:8
尝试
4
8
6
2
小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
定义判定法
平行判定法
比较复杂，烦琐(证明一般不用）
只能在特定的图形里面使用
小结：证明两三角形相似，没有平行线时，一般先找两角相等；若仅有一个角相等，则再找两夹边是否成比例；若没有角相等，看三边是否成比例。
作业
1.必做题：讲义
2.选做题：优学有道
6.4 探索三角形相似的条件（4）
谢 谢