课题
第二十八章 解直角三角形3
单位
作者
教学目标
及解析
教学内容：课本P88，例4。
教学目标：
1.掌握仰角、俯角概念；
2.熟练的掌握解直角三角形的关系式，并且根据题目要求正确选用这些关系式；
3.能够把实际问题转化为数学问题，或者是运用所学的知识解决生活中的问题，提高学生数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学问题
诊断分析
例4是利用直角三角形的边角关系解决实际生活中的测量问题，是解直角三角形的一种典型应用，主要涉及到仰角、俯角的概念。本例题的结果以含有根号的形式表示，不要求学生进行保留小数点后一位，而课后练习P89第1题，建议考虑把50°改为60°，同样结果不保留。
重难点分析
1.教学重点：正确的选用关系式，并利用这些关系式求出直角三角形中的未知元素。
2.教学难点：运用解直角三角形的方法解决实际问题，将实际问题转化为数学问题。
教学过程
环节
问题与设计
设计意图
温故知新
1、概念：
（1）仰角：在测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角。
（2）俯角：在测量时，从上向下看，视线与水平线的夹角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上，看到地面某标志物的俯角为30°，那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
第3题要强调画图，引导学生把实际问题转化为数学问题，画出图形后，利用解直角三角形的知识进行分析和计算。
举一反三
例题：
1、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120?m，这栋高楼有多高？
（分析及解题过程参考课本P88）
2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？
（分析：在Rt△BDC中，利用45°得BD=CD。
在Rt△ADC中，利用正弦列出方程。）
这里设置了两道例题，第1题是课本题目，讲解后做“趁热打铁”的第1、2题。
第2题例题难度稍大，需要设未知数，这题的讲解需要更详细，包括找什么等量关系和如何写过程。
趁热打铁
1、如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度.
（sin32o≈，tan32o≈，sin25o≈，tan25o≈.）
2、课后练习：P89，第1题。
3、如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．（参考数据：）
（1）求乙建筑物的高；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．
第1题和第2题的难度不大，
而第3题就比较难，视学生的学习情况决定，课上引导画线，建造直角三角形，提示如何设未知数和列方程，或者放在课后让学生思考讨论，再讲解
画龙点睛
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角概念解直角三角形时，要首先找出它们所在的直角三角形，表示时注意“水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题；
3、再结合图形中的已知元素，解出要求的未知元素。
融会贯通
A组：
1、已知：离高楼m米远的地面A处测得楼顶的仰角为，那么高楼高为 （ ）。
A. B. C. D.
2、某飞机在1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是 米.（结果保留根号）
3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部100米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°，已知测角仪的高CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
B组：
为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为.已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度.（精确到0.1米）（）
教学后记
课件11张PPT。28.2 解直角三角形第三课时温故知新1、概念：
（1）仰角：从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角。
（2）俯角：从上向下看，视线与水平线的夹角叫俯角。温故知新2、由A看向B仰角为50°，则由B看向A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上，看到地面某标志物的俯角为30°，那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析） 例1、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼有多高？举一反三趁热打铁2、课后练习：P89，1。 举一反三 例 2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？ 趁热打铁1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角概念解直角三角形时，要首先找出它们所在的直角三角形，表示时注意“水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题；
3、再结合图形中的已知元素，解出要求的未知元素。画龙点睛A组：融会贯通A组：融会贯通3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部100米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°，已知测角仪的高CD为1.2米，求铁塔的高度AB. B组：融会贯通 为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为.
已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度.（精确到0.1米）
