2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）12.1实数的概念 教学课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）12.1实数的概念 教学课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 615.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-30 07:33:58 | ||
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(共24张PPT)
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第 12章 实数
12.1实数的概念
知识回顾
1. 把下列各数填入适当的位置：
整数
分数
3，0，-2
有限小数和无限循环小数也是分数.
知识回顾
1. 把下列各数填入适当的位置：
非负数
负数
知识回顾
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
零
由于整数可以化为分母为1的分数，
有理数可以看做能化为分数的数.
思考：有没有学习过不能化为分数的数？
如：π
公元前5世纪的古希腊数学家希帕斯发现实际生活中存在一种量，却不能表示为两个整数比，被当时的毕达哥阿斯学派认为是一种怪异，造成了数学史上的第一次危机
直到19世纪，才由德国著名的数学家康托尔给出无理数的严格定义
公元3世纪，我国数学家刘徽认识到
等数开方开不尽
无限不循环小数叫做无理数
问题1 ：面积为2的正方形存在吗？
面积为１的正方形
面积为２的正方形
问题2： 面积为2的正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长是x
那么 x2=2
面积为２的正方形
读作：根号２
面积为５的正方形呢？
问题3 ： 是个什么数？
有理数
有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
不是有理数
无限不循环小数称为无理数
无理数
归纳
注:
(1)无理数
正无理数
无限不循环小数叫无理数.
问题4： 像这样的无限不循环小数还有吗？
0.101001000100001…
(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1)
0.123456789101112131415161718192021…
(连续不断地依次写正整数）)
负无理数
(2)只有符号不同的两个无理数互为相反数.
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
无理数概念
正无理数
负无理数
无理数
2.无理数也有正负之分
3.只有符号不同的两个无理数互为相反数
无理数的特征:
1．圆周率π及一些含有π的数
2．开方开不尽的数，如： 等
3．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
实数概念及分类:
(1)实数:有理数和无理数统称为实数.
(2)实数的分类:
分类1:
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
有限小数或
无限循环小数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
分类2:
有理数
无理数
正整数
零
负整数
自然数
整数
分数
实数
分类3:
实数
正实数
零
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
0.23、 、 、
例1：将下列各数放入图中适当的位置：
0.101001000100001 、
、 4、 3.14、
有理数
无理数
整数
正整数
0.373373337……
4
0、
-2
0.101001000100001、
3.14、
0.373373337…
(它的位数无限
0、
-2、
、0.23
. .
. .
且相邻的两个3之间7的个数依次加1)
1.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
解：
有理数是：
无理数是：
例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1) 无限小数都是无理数；( )
×
无限循环小数
无限不循环小数
（分数）
（无理数）
(2) 无理数都是无限小数；( )
√
无限不循环小数
(3) 正实数包括正有理数和正无理数；( )
√
(4) 实数可以分为正实数和负实数两类．( )
×
还有0
2.下列说法正确吗？请说明理由.
(1)3.14159是无理数；
(2)无限小数都是无理数；
(3)无理数都是无限小数；
解：(1)错误.因为无理数是无限不循环小数，
而3.14159是有限小数，故它不是无理数。
(2)错误.因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数才是无理数，故正确说法应为“无限小数包含无理数”。
(3)正确.因为无理数是无限不循环小数，
所以无理数都是无限小数。
(4)带根号的数都是无理数；
解：错误.比如 带有根号，但它是有理数3.
正确说法应为：
带有根号且开方开不尽的数才是无理数.
(5)无理数都是开方开不尽的数；
解：错误.因为无理数有三种表达形式，开方
开不 尽的数只是其中一种，正确说法应
为“无理数包括开方开不尽的数”。
(6)不循环小数都是无理数.
解：错误.因为不循环小数包括有限不循环小数和无限不循环小数，只有无限不循环小数才是无理数。
课本练习
随堂检测
一、判断
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
2．用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义：
(1) 0 有理数.
(2) 无限不循环小数 无理数.
(3) 实数 有理数和无理数.
(4) 正整数、0和负整数 整数.
(5) 有理数 有限小数或无限循环小数.
是
是
包括
统称
叫做
课堂小结
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
2.实数：有理数和无理数统称为实数.
正无理数
正有理数
正实数
负无理数
负有理数
负实数
零
实数
3.实数的分类.
有限小数
或无限循环小数
负有理数
有理数
负无理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
零
实数
正有理数
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第 12章 实数
12.1实数的概念
知识回顾
1. 把下列各数填入适当的位置：
整数
分数
3，0，-2
有限小数和无限循环小数也是分数.
知识回顾
1. 把下列各数填入适当的位置：
非负数
负数
知识回顾
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
零
由于整数可以化为分母为1的分数，
有理数可以看做能化为分数的数.
思考：有没有学习过不能化为分数的数？
如：π
公元前5世纪的古希腊数学家希帕斯发现实际生活中存在一种量，却不能表示为两个整数比，被当时的毕达哥阿斯学派认为是一种怪异，造成了数学史上的第一次危机
直到19世纪，才由德国著名的数学家康托尔给出无理数的严格定义
公元3世纪，我国数学家刘徽认识到
等数开方开不尽
无限不循环小数叫做无理数
问题1 ：面积为2的正方形存在吗？
面积为１的正方形
面积为２的正方形
问题2： 面积为2的正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长是x
那么 x2=2
面积为２的正方形
读作：根号２
面积为５的正方形呢？
问题3 ： 是个什么数？
有理数
有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
不是有理数
无限不循环小数称为无理数
无理数
归纳
注:
(1)无理数
正无理数
无限不循环小数叫无理数.
问题4： 像这样的无限不循环小数还有吗？
0.101001000100001…
(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1)
0.123456789101112131415161718192021…
(连续不断地依次写正整数）)
负无理数
(2)只有符号不同的两个无理数互为相反数.
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
无理数概念
正无理数
负无理数
无理数
2.无理数也有正负之分
3.只有符号不同的两个无理数互为相反数
无理数的特征:
1．圆周率π及一些含有π的数
2．开方开不尽的数，如： 等
3．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
实数概念及分类:
(1)实数:有理数和无理数统称为实数.
(2)实数的分类:
分类1:
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
有限小数或
无限循环小数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
分类2:
有理数
无理数
正整数
零
负整数
自然数
整数
分数
实数
分类3:
实数
正实数
零
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
0.23、 、 、
例1：将下列各数放入图中适当的位置：
0.101001000100001 、
、 4、 3.14、
有理数
无理数
整数
正整数
0.373373337……
4
0、
-2
0.101001000100001、
3.14、
0.373373337…
(它的位数无限
0、
-2、
、0.23
. .
. .
且相邻的两个3之间7的个数依次加1)
1.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
解：
有理数是：
无理数是：
例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1) 无限小数都是无理数；( )
×
无限循环小数
无限不循环小数
（分数）
（无理数）
(2) 无理数都是无限小数；( )
√
无限不循环小数
(3) 正实数包括正有理数和正无理数；( )
√
(4) 实数可以分为正实数和负实数两类．( )
×
还有0
2.下列说法正确吗？请说明理由.
(1)3.14159是无理数；
(2)无限小数都是无理数；
(3)无理数都是无限小数；
解：(1)错误.因为无理数是无限不循环小数，
而3.14159是有限小数，故它不是无理数。
(2)错误.因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数才是无理数，故正确说法应为“无限小数包含无理数”。
(3)正确.因为无理数是无限不循环小数，
所以无理数都是无限小数。
(4)带根号的数都是无理数；
解：错误.比如 带有根号，但它是有理数3.
正确说法应为：
带有根号且开方开不尽的数才是无理数.
(5)无理数都是开方开不尽的数；
解：错误.因为无理数有三种表达形式，开方
开不 尽的数只是其中一种，正确说法应
为“无理数包括开方开不尽的数”。
(6)不循环小数都是无理数.
解：错误.因为不循环小数包括有限不循环小数和无限不循环小数，只有无限不循环小数才是无理数。
课本练习
随堂检测
一、判断
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
2．用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义：
(1) 0 有理数.
(2) 无限不循环小数 无理数.
(3) 实数 有理数和无理数.
(4) 正整数、0和负整数 整数.
(5) 有理数 有限小数或无限循环小数.
是
是
包括
统称
叫做
课堂小结
1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.
2.实数：有理数和无理数统称为实数.
正无理数
正有理数
正实数
负无理数
负有理数
负实数
零
实数
3.实数的分类.
有限小数
或无限循环小数
负有理数
有理数
负无理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
零
实数
正有理数