数学人教A版(2019)必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
复习回顾
两角和与差的正弦
两角和与差的正切
两角和与差的余弦
sin( + )=sin cos +cos sin
sin( )=sin cos cos sin
思考：能利用S( ± )、C( ± )、 T( ± )推导 sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？
在和角公式中,令 = （换元思想）
讲授新课
sin( + )=sin cos +cos sin
二倍角公式
公式说明
2.当 时， 的值不存在，
求 的值可利用诱导公式.
公式理解加深训练
sin2 +cos2 =1
cos2 = cos2 -(1-cos2 )=2cos2 -1
sin2 =1-cos2
cos2 =1-sin2
cos2 = (1-sin2 )-sin2 =1-2sin2
公
式
变
形
sin2 = 2sin cos
cos2 = cos2 -sin2
二倍角公式
=1-2sin2
=2cos2 -1
变形公式
注意 的范围
练习：课本135页 5(1)(3)
例2
练习：课本135页 5(1)(3)
例3.
还可以把
看作
练习：课本223页 3
练习：课本223页 4
2.求下列各式的值：
（1）sin 15°cos 15°； （2） ；
（3） ； （4）2cos2 22.5°－1．
1
4
(1).原式= sin30°=
1
2
(2).原式=cos =
π
4
2
2
(3).原式= tan45°=
1
2
1
2
(4).原式= cos45°=
2
2
1+cos22+sin22-sin22+cos4=1+cos22+cos4=3cos22
3.证明：
证明： 左边=
= =tanθ
1+2sinθcosθ-(1-2sin2θ)
1+2sinθcosθ+2cos2θ-1
2sinθ(sinθ+cosθ)
2cosθ(sinθ+cosθ)
4.已知锐角 满足 ，求 的值．
解：