【班海精品】北师大版（新）九年级下-1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 【优质教案】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】北师大版（新）九年级下-1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 【优质教案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 116.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-30 09:25:07 | ||
图片预览
文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
30°、45°、60°角的三角函数值
一、教学目标
(一)知识与技能
熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，
(二)过程与方法
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．
(三)情感态度与价值观
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．
二、重、难点
重点：熟记特殊角的三角函数值．
难点：熟练应用特殊角的三角函数值
三、教学过程
让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻．
例1 求下列各式的值：
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：
(1)sin45°+cos45； (2)sin30°·cos60°；
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作准备．
三角函数/0°/30°/45°/60°/90°
三角函数
0 1
1 0
tanA
cotA
请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如图6-11)
通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想．
练习：1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少？tan60°与cot30°？tan30°与cot60°呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60°与cot60°有何关系？为什么？tan30°与cot30°呢？
例1 求下列各式的值：
(1)2sin30°+3tan30°+cot45°；
(2)cos245°+tan60°·cos30°．
解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°
(2)cos245°+tan60°·cos30°
=2．
练习：求下列各式的值：
(1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°；
(2)2cos30°+tan60°-6cot60°；
(3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°；
(4)
(5)
学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力．
四、布置作业
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（任务-发布任务-选择章节）
30°、45°、60°角的三角函数值
一、教学目标
(一)知识与技能
熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，
(二)过程与方法
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．
(三)情感态度与价值观
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．
二、重、难点
重点：熟记特殊角的三角函数值．
难点：熟练应用特殊角的三角函数值
三、教学过程
让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻．
例1 求下列各式的值：
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：
(1)sin45°+cos45； (2)sin30°·cos60°；
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作准备．
三角函数/0°/30°/45°/60°/90°
三角函数
0 1
1 0
tanA
cotA
请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如图6-11)
通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想．
练习：1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少？tan60°与cot30°？tan30°与cot60°呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60°与cot60°有何关系？为什么？tan30°与cot30°呢？
例1 求下列各式的值：
(1)2sin30°+3tan30°+cot45°；
(2)cos245°+tan60°·cos30°．
解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°
(2)cos245°+tan60°·cos30°
=2．
练习：求下列各式的值：
(1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°；
(2)2cos30°+tan60°-6cot60°；
(3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°；
(4)
(5)
学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力．
四、布置作业
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