【班海精品】冀教版（新）九下-32.1 投影 第一课时【优质课件】

(共47张PPT)
32.1 投影
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
情景导入
新课精讲
探索新知
1
知识点
投 影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
探索新知
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的？
投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法.
探索新知
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象.
投影要注意以下几点：
①影所在的平面是投影面；
②光线是投射线；
③投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
探索新知
例1 下列现象不属于投影的是(　　)
　　A．皮影 B．树影
C．手影 D．素描画
导引：
D
紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的影子．
典题精讲
把下列物体与它们的投影连接起来．
1
典题精讲
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是(　　)
A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
2
C
探索新知
2
知识点
中心投影
投影面
投 影
S
投影线
投影中心
中 心 投 影
探索新知
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图) 就是中心投影.
探索新知
例2 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（　　）
A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯
B
中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
解析：
探索新知
总 结
中心投影有以下几点：
①光源是点光源.
②光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源形成一定的角度.
探索新知
例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小
军和小丽的影子分别是AB、CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P 表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF 表示)．
典题精讲
因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所
以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然
后就可以画出小华在路灯下的影子．
导引：
解：
如图所示．
典题精讲
总 结
确定中心投影的光源位置的方法：
根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源．
典题精讲
如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明(抽象为线段)在地面上的中心投影(用线段表示).
1
解：如图所示．
线段AB 即
为所求．
典题精讲
下列现象属于中心投影的有(　　)
①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2
D
典题精讲
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子(　　)
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短
D．逐渐变长
3
B
探索新知
3
知识点
平行投影
投射方向
投射方向
平行投影
正投影
斜投影
探索新知
平行投影：投射线相互平行的投影
可以分为：斜投影
正投影
概 念
探索新知
例4 下列四个条件中哪个不是平行投影（　　）
A、中午林荫道旁树的影子
B、海滩上撑起的伞的影子
C、跑道上同学们的影子
D、晚上亮亮的手在墙上的投影
找到不是阳光下或月光下的投影即可．
A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯
光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
解：
D
分析：
探索新知
总 结
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；
②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即共线的点的投影也共线；
③平行投影保持平行性和线段的分割比.
探索新知
例5 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下
的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(　　)
A．A→B→C→D B．D→B→C→A
C．C→D→A→B D．A→C→B→D
C
探索新知
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变．
典题精讲
1
如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小树的投影(用线段表).
略.
典题精讲
2
下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
D
典题精讲
3
如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是(　　)
A．小明：“早上8点”
B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点”
D．小红：“什么时间都行”
C
学以致用
小试牛刀
圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)
A．0.324π m2
B．0.288π m2
C．1.08π m2
D．0.72π m2
1
D
小试牛刀
如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.
2
3
小试牛刀
3
如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是(　　)
A．5 cm
B．15 cm
C．10 cm
D．8 cm
B
小试牛刀
4 如图分别是两根木杆及其影子的图形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
(2)请你画出图中表示小树影长的线段．
小试牛刀
(1)上面的图为路灯下的情形，下面的图为阳光下的情形．
(2)如图所示．
解：
小试牛刀
如图，已知AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱．AB＝5 m，
某一时刻AB 在阳光下的影长BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的影子；
(2)若在测量AB 的影长时，同时测量出DE 在阳光下的影长为
6 m，请你计算DE 的长．
小试牛刀
(1)如图所示．
EF 为DE 在阳光下的影子．
(2)由题意得 ，即 ＝ ，
∴DE ＝10 m.
即DE 的长为10 m.
解：
小试牛刀
如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，
且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°
时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台
阶的MN 这层上晒太阳．
(1)楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)
(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能否晒到太阳？请说明理由．
(参考数据： ≈1.732)
小试牛刀
(1)当α＝60°时，在Rt△ABE 中，∵tan 60°＝ ，
∴AB＝10·tan 60°＝10 ≈10×1.732≈17.3(米)．
即楼房的高度约为17.3米．
(2)当α＝45°时，小猫能晒到太阳．理由如下：
假设没有台阶，当α＝45°时，经过点B 射下的光线与地
面AD 的交点为点F，与射线CM 的交点为点H.
∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝ ＝1.
此时的影长AF＝AB≈17.3米．
∴CF＝AF－AC≈17.3－17.2＝0.1(米)．
∴CH＝CF≈0.1米＜0.2米．
∴楼房的影子落在台阶MC 这个侧面上．
∴小猫能晒到太阳．
解：
小试牛刀
如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O )20米的点A 沿AO 方
向行走14米到点C 处，小明在A 处，头顶B 在路灯投影下形成的影
子在M 处．
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P 的位置和小明在C 处，头顶
D 在路灯投影下形成的影子N 的位置．
(2)若路灯(点P )距地面8米，小明从A 到C 时，身影的长度是变长了
还是变短了？变长或变短了多少米？
小试牛刀
(1)如图．
(2)设在A 处时影长AM 为x 米，在C 处时影长CN 为y 米．
由 ，解得x＝5.
由 ，解得 y＝1.5.
∴x－y＝5－1.5＝3.5.
∴变短了，变短了3.5米．
解：
课堂小结
课堂小结
1．平行投影的特点：(光线平行)
2．中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直线必过点光源).
课堂小结
平行投影与中心投影的区别与联系 联系 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即都是投影 区 别 光线 中心投影 从一点发出的投射线
平行投影 平行的投射线
物体与投影面平行时的投影 中心投影 放大（位似变换）

平行投影 全等
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）