【班海精品】人教版（新）九下-27.3 位似 第一课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】人教版（新）九下-27.3 位似 第一课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-30 10:06:33 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
27.3 位似
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
幻灯机在哪儿呢？
放幻灯片
A’
B’
D’
C’
A
B
D
C
新课精讲
探索新知
1
知识点
位似图形的认识
这两个图形有哪些特征呢？
1．两图形相似；
2．每组对应点所在直线都经过同一点；
3. 对应边互相平行.
探索新知
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 .
如果两个
A
B
D
C
A’
B’
D’
C’
O
探索新知
1．两图形相似；
同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2．每组对应点所在直线都经过同一点；
3. 对应边互相平行.
探索新知
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，
如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A；
(2)是位似图形，位似中心为点P；
(3)不是位似图形；
(4)是位似图形，位似中心为点O；
(5)不是位似图形．
典题精讲
如图所示两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M
B．点N
C．点O
D．点P
D
典题精讲
对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ＝P′Q ′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( )
A．平移 B．旋转
C．轴对称 D．位似
2
D
典题精讲
利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在( )
A．图形外 B．图形内
C．图形上 D．以上都可以
3
D
探索新知
2
知识点
位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
C
B
B’
C’
O
A’
A
A
B
D
C
E
F
P
探索新知
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
1. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；
位似图形有以下性质：
探索新知
例2 △ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A′B ′C ′的位似比
是1∶2，已知△ABC 的面积是3，则△A′B ′C ′的面积是( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
导引：∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与
△A′B ′C ′的位似比是1∶2，
∴△ABC 与△A′B ′C ′相似，且相似比为1∶2.
∴△ABC 与△A′B ′C ′的面积比为1∶4.
∵△ABC 的面积是3，∴△A′B ′C ′的面积是12.
D
探索新知
总 结
两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用．
典题精讲
如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，AB 与CD 平行吗？为什么？
解：AB∥CD. 理由如下：
∵△OAB 和△OCD 是位似图形，
∴△OAB∽△OCD.
∴∠OAB＝∠C.
∴AB∥CD.
A
B
O
D
C
典题精讲
下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
2
A
典题精讲
如图，△A′B′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C ′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB ′∶OB 为( )
A．2∶3
B．3∶2
C．4∶5
D．4∶9
3
A
探索新知
3
知识点
位似图形的画法
探究：
如果在四边形ABCD 外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD 的反向延长线上取点A′ ，B ′ ，C ′ ，D ′ ，使得
四边形A′B ′C ′D ′ 与四边形ABCD 有什么关系？如果点O 取在四边形ABCD 内部呢？
分别画出得到的四边形A′B ′C ′D ′ .
探索新知
例如，要把四边形ABCD 缩小到原来的
以在四边形ABCD 外任取一点O（如图），分别在线段
OA，OB，OC，OD上取点A′ ，B ′ ，C ′ ，D ′ ，使得
顺次连接点A′ ，B ′ ，C ′ ，
D ′， 所得四边形A′B ′C ′D ′就是所要求的图形 .
我们可
探索新知
画位似多边形的一般步骤：
(1)确定位似中心；
(2)分别连接位似中心和能代
表原多边形的关键点；
(3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似
多边形的对应点；
(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形．
探索新知
例3 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和
△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B ′C ′，使△A′B ′C ′和
△ABC 位似，且位似比为 1∶2；
(2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C ′C 的周长．(结果保留根号)
探索新知
分析:(1)根据位似比是1∶2，画出以O 为位似中心的△A′B ′C ′；
(2)根据勾股定理求出AC，A′C ′的长，由于AA′，CC ′的
长易得，相加即可求得四边形AA′C ′C 的周长．
解：(1)如图所示：
(2)AA′=CC ′=2．
在Rt△OA′C ′中，
OA′=OC ′=2，得A′C ′=
同理可得AC=
∴四边形AA′C′C的周长=
典题精讲
如图，以点O 为位似中心，将△ ABC 放大为原来的3倍.
解：如图所示的△A′B′C ′或△A″B″C ″就是所要求作的三角形．
.
O
C
A
B
典题精讲
如图是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
易错提醒
如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D 为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1，画出符合条件的所有图形．(不要求写作法)
易错提醒
易错点：对位似变换时图形的位置考虑不全而漏解.
解：
如图：
易错总结：此题易忽略其中一种情况，当题中对位似图形
的位置没有限制条件时，一定要考虑全面．
学以致用
小试牛刀
如图，点O 是五边形ABCDE 和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD＝( )
A．1：2
B．1：3
C．3：1
D．1：4
1
C
小试牛刀
如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，点O 是位似中心，相似比是1：2，已知DE＝4，则AB 的长是( )
A．2
B．4
C．8
D．1
2
A
小试牛刀
如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D 均在格点上，以点A 为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为2.
(1)在图中画出四边形AB′C′D ′；
(2)填空：△AC′D ′是__________
三角形．
3
等腰直角
小试牛刀
4 如图， ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点E，F，
G，H 分别是线段OA，OB，OC，OD 的中点，那么
ABCD 与四边形EFGH 是否是位似图形？为什么？
小试牛刀
解：
是．
理由：∵点E，F 分别是OA，OB 的中点，∴FE＝ AB，FE∥AB.
∵点G，H 分别是OC，OD 的中点，∴HG＝ CD，HG∥CD.
∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD. ∴EF＝HG，FE∥HG. ∴四边形EFGH 是平行四边形．
∵FE∥AB，∴∠OEF＝∠OAB.
同理∠OEH＝∠OAD，∴∠HEF＝∠DAB，
同理∠EFG＝∠ABC，∠FGH＝∠BCD，∠GHE＝∠CDA.
又易得 ，∴ EFGH∽ ABCD.
又 ∵它们的对应顶点的连线相交于点O，
∴ ABCD 与四边形EFGH 是位似图形，O为位似中心．
小试牛刀
如图，△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，点A，B，A′，B ′，
O 共线，点O 为位似中心．
(1)AC 与A′C ′平行吗？为什么？
(2)若AB＝2A′B ′，OC ′＝5，求CC ′的长．
小试牛刀
(1)AC∥A′C ′.理由如下：∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B ′C ′. ∴∠A＝∠C ′A′B ′. ∴AC∥A′C ′.
(2)由(1)知△ABC∽△A′B ′C ′，
∴ . ∵AB＝2A′B ′，∴ .
又∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，
∴
∵OC ′＝5，∴OC＝10.
∴CC ′＝OC－OC ′＝10－5＝5.
解：
小试牛刀
如图，已知△DEO 与△ABO 是位似图形，△OEF 与△OBC
是位似图形．
求证：OD ·OC＝OF ·OA.
证明：
∵△DEO 与△ABO 是位似图形，
∴
又∵△OEF 与△OBC 是位似图形，
∴
∴ ，即OD ·OC＝OF ·OA.
小试牛刀
如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，
点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B ′C ′和△ABC
位似，且相似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C ′C 的周长(结果保
留根号)．
小试牛刀
(1)如图．
(2)如图，四边形AA′C ′C 的周长为AA′＋A′C ′＋CC ′＋AC＝2＋2 ＋2＋4 ＝4＋6 .
解：
小试牛刀
8 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O.
(1)过点O 作OE⊥BC 于点E，连接DE 交OC 于点F，作
FG⊥BC 于点G，则△ABC 和△FGC 是位似图形吗？
若是，请写出位似中心，并求出相似比；若不是，
请说明理由．
(2)连接DG 交OC 于点H，作HI⊥BC 于点I，试确定CI∶BC
的值(直接写出结果)．
小试牛刀
(1)△ABC 与△FGC 是位似图形，位似中心是点C，
在矩形ABCD 中，AD∥BC，∴△AFD∽△CFE.
∴ . 又∵AD＝BC，∴ .
∵∠ABC＝90°，OE⊥BC，∴OE∥AB.
又∵OA＝OC，∴CE＝BC，
∴ . ∴ ，
即△ABC 与△FGC 的相似比为3∶1.
(2)CI∶BC＝1∶4.
解：
小试牛刀
如图，某小区原有一矩形花坛，现对小区进行规划，按要求作出相应的位似图形．
(1)在原地将花坛扩建，使各边的对应边为原来的3倍；
(2)在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为4∶1，
你能设计出图纸吗？
小试牛刀
解：
(1)取矩形ABCD 的对角线的交点O 为位似中心，
①作射线OA，OB，OC，OD；
②分别在射线OA，OB，OC，OD上取点E，F，G，
H，使得 ＝3；
③连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH 即为所求
作的图形，如图所示．
小试牛刀
(2)能．在矩形ABCD 外取一点O 为位似中心，
①作射线OA，OB，OC，OD；
②分别在射线OA，OB，OC，OD上取E ′，F ′，G ′，
H ′，使得 ＝4；
③连接E ′F ′，F ′G ′，G ′H ′，H ′E ′，四边形E ′F ′G ′H ′即
为所求作的矩形草坪图，如图所示．
课堂小结
课堂小结
1. 位似图形的概念
2.位似图形的性质
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位
似中心的距离之比等于相似比. (位似比)
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个交点叫做位似中心 .
同学们，
下节课见！
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（任务-发布任务-选择章节）
27.3 位似
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
幻灯机在哪儿呢？
放幻灯片
A’
B’
D’
C’
A
B
D
C
新课精讲
探索新知
1
知识点
位似图形的认识
这两个图形有哪些特征呢？
1．两图形相似；
2．每组对应点所在直线都经过同一点；
3. 对应边互相平行.
探索新知
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 .
如果两个
A
B
D
C
A’
B’
D’
C’
O
探索新知
1．两图形相似；
同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2．每组对应点所在直线都经过同一点；
3. 对应边互相平行.
探索新知
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，
如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A；
(2)是位似图形，位似中心为点P；
(3)不是位似图形；
(4)是位似图形，位似中心为点O；
(5)不是位似图形．
典题精讲
如图所示两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点M
B．点N
C．点O
D．点P
D
典题精讲
对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ＝P′Q ′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( )
A．平移 B．旋转
C．轴对称 D．位似
2
D
典题精讲
利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在( )
A．图形外 B．图形内
C．图形上 D．以上都可以
3
D
探索新知
2
知识点
位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
C
B
B’
C’
O
A’
A
A
B
D
C
E
F
P
探索新知
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
1. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；
位似图形有以下性质：
探索新知
例2 △ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A′B ′C ′的位似比
是1∶2，已知△ABC 的面积是3，则△A′B ′C ′的面积是( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
导引：∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与
△A′B ′C ′的位似比是1∶2，
∴△ABC 与△A′B ′C ′相似，且相似比为1∶2.
∴△ABC 与△A′B ′C ′的面积比为1∶4.
∵△ABC 的面积是3，∴△A′B ′C ′的面积是12.
D
探索新知
总 结
两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用．
典题精讲
如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，AB 与CD 平行吗？为什么？
解：AB∥CD. 理由如下：
∵△OAB 和△OCD 是位似图形，
∴△OAB∽△OCD.
∴∠OAB＝∠C.
∴AB∥CD.
A
B
O
D
C
典题精讲
下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
2
A
典题精讲
如图，△A′B′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C ′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB ′∶OB 为( )
A．2∶3
B．3∶2
C．4∶5
D．4∶9
3
A
探索新知
3
知识点
位似图形的画法
探究：
如果在四边形ABCD 外任取一点O，分别在OA，QB，OC，OD 的反向延长线上取点A′ ，B ′ ，C ′ ，D ′ ，使得
四边形A′B ′C ′D ′ 与四边形ABCD 有什么关系？如果点O 取在四边形ABCD 内部呢？
分别画出得到的四边形A′B ′C ′D ′ .
探索新知
例如，要把四边形ABCD 缩小到原来的
以在四边形ABCD 外任取一点O（如图），分别在线段
OA，OB，OC，OD上取点A′ ，B ′ ，C ′ ，D ′ ，使得
顺次连接点A′ ，B ′ ，C ′ ，
D ′， 所得四边形A′B ′C ′D ′就是所要求的图形 .
我们可
探索新知
画位似多边形的一般步骤：
(1)确定位似中心；
(2)分别连接位似中心和能代
表原多边形的关键点；
(3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似
多边形的对应点；
(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形．
探索新知
例3 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和
△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．
(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B ′C ′，使△A′B ′C ′和
△ABC 位似，且位似比为 1∶2；
(2) 连接(1)中的AA′，求四边形AA′C ′C 的周长．(结果保留根号)
探索新知
分析:(1)根据位似比是1∶2，画出以O 为位似中心的△A′B ′C ′；
(2)根据勾股定理求出AC，A′C ′的长，由于AA′，CC ′的
长易得，相加即可求得四边形AA′C ′C 的周长．
解：(1)如图所示：
(2)AA′=CC ′=2．
在Rt△OA′C ′中，
OA′=OC ′=2，得A′C ′=
同理可得AC=
∴四边形AA′C′C的周长=
典题精讲
如图，以点O 为位似中心，将△ ABC 放大为原来的3倍.
解：如图所示的△A′B′C ′或△A″B″C ″就是所要求作的三角形．
.
O
C
A
B
典题精讲
如图是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
易错提醒
如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D 为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1，画出符合条件的所有图形．(不要求写作法)
易错提醒
易错点：对位似变换时图形的位置考虑不全而漏解.
解：
如图：
易错总结：此题易忽略其中一种情况，当题中对位似图形
的位置没有限制条件时，一定要考虑全面．
学以致用
小试牛刀
如图，点O 是五边形ABCDE 和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD＝( )
A．1：2
B．1：3
C．3：1
D．1：4
1
C
小试牛刀
如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，点O 是位似中心，相似比是1：2，已知DE＝4，则AB 的长是( )
A．2
B．4
C．8
D．1
2
A
小试牛刀
如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D 均在格点上，以点A 为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为2.
(1)在图中画出四边形AB′C′D ′；
(2)填空：△AC′D ′是__________
三角形．
3
等腰直角
小试牛刀
4 如图， ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点E，F，
G，H 分别是线段OA，OB，OC，OD 的中点，那么
ABCD 与四边形EFGH 是否是位似图形？为什么？
小试牛刀
解：
是．
理由：∵点E，F 分别是OA，OB 的中点，∴FE＝ AB，FE∥AB.
∵点G，H 分别是OC，OD 的中点，∴HG＝ CD，HG∥CD.
∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD. ∴EF＝HG，FE∥HG. ∴四边形EFGH 是平行四边形．
∵FE∥AB，∴∠OEF＝∠OAB.
同理∠OEH＝∠OAD，∴∠HEF＝∠DAB，
同理∠EFG＝∠ABC，∠FGH＝∠BCD，∠GHE＝∠CDA.
又易得 ，∴ EFGH∽ ABCD.
又 ∵它们的对应顶点的连线相交于点O，
∴ ABCD 与四边形EFGH 是位似图形，O为位似中心．
小试牛刀
如图，△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，点A，B，A′，B ′，
O 共线，点O 为位似中心．
(1)AC 与A′C ′平行吗？为什么？
(2)若AB＝2A′B ′，OC ′＝5，求CC ′的长．
小试牛刀
(1)AC∥A′C ′.理由如下：∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B ′C ′. ∴∠A＝∠C ′A′B ′. ∴AC∥A′C ′.
(2)由(1)知△ABC∽△A′B ′C ′，
∴ . ∵AB＝2A′B ′，∴ .
又∵△ABC 与△A′B ′C ′是位似图形，
∴
∵OC ′＝5，∴OC＝10.
∴CC ′＝OC－OC ′＝10－5＝5.
解：
小试牛刀
如图，已知△DEO 与△ABO 是位似图形，△OEF 与△OBC
是位似图形．
求证：OD ·OC＝OF ·OA.
证明：
∵△DEO 与△ABO 是位似图形，
∴
又∵△OEF 与△OBC 是位似图形，
∴
∴ ，即OD ·OC＝OF ·OA.
小试牛刀
如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，
点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B ′C ′和△ABC
位似，且相似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C ′C 的周长(结果保
留根号)．
小试牛刀
(1)如图．
(2)如图，四边形AA′C ′C 的周长为AA′＋A′C ′＋CC ′＋AC＝2＋2 ＋2＋4 ＝4＋6 .
解：
小试牛刀
8 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O.
(1)过点O 作OE⊥BC 于点E，连接DE 交OC 于点F，作
FG⊥BC 于点G，则△ABC 和△FGC 是位似图形吗？
若是，请写出位似中心，并求出相似比；若不是，
请说明理由．
(2)连接DG 交OC 于点H，作HI⊥BC 于点I，试确定CI∶BC
的值(直接写出结果)．
小试牛刀
(1)△ABC 与△FGC 是位似图形，位似中心是点C，
在矩形ABCD 中，AD∥BC，∴△AFD∽△CFE.
∴ . 又∵AD＝BC，∴ .
∵∠ABC＝90°，OE⊥BC，∴OE∥AB.
又∵OA＝OC，∴CE＝BC，
∴ . ∴ ，
即△ABC 与△FGC 的相似比为3∶1.
(2)CI∶BC＝1∶4.
解：
小试牛刀
如图，某小区原有一矩形花坛，现对小区进行规划，按要求作出相应的位似图形．
(1)在原地将花坛扩建，使各边的对应边为原来的3倍；
(2)在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为4∶1，
你能设计出图纸吗？
小试牛刀
解：
(1)取矩形ABCD 的对角线的交点O 为位似中心，
①作射线OA，OB，OC，OD；
②分别在射线OA，OB，OC，OD上取点E，F，G，
H，使得 ＝3；
③连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH 即为所求
作的图形，如图所示．
小试牛刀
(2)能．在矩形ABCD 外取一点O 为位似中心，
①作射线OA，OB，OC，OD；
②分别在射线OA，OB，OC，OD上取E ′，F ′，G ′，
H ′，使得 ＝4；
③连接E ′F ′，F ′G ′，G ′H ′，H ′E ′，四边形E ′F ′G ′H ′即
为所求作的矩形草坪图，如图所示．
课堂小结
课堂小结
1. 位似图形的概念
2.位似图形的性质
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位
似中心的距离之比等于相似比. (位似比)
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个交点叫做位似中心 .
同学们，
下节课见！
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