【班海精品】人教版（新）九下-29.2 三视图 第三课时【优质课件】

(共37张PPT)
29.2 三 视 图
第3课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.
正视图
左视图
俯视图
物体形状
新课精讲
探索新知
1
知识点
由三视图想象几何体的展开图
一个物体根据三视图描述几何体还原实物，然
后再由实物来想象该几何体的展开图.
探索新知
例1 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是图中的(　　)
A
探索新知
由三视图可知该几何体是圆柱，它的侧面展开图是矩形，两个底面的展开图是圆，故选择A.
导引：
探索新知
总 结
由三视图到平面展开图，其实就是中间跳跃一步，先由三视图到立体图形，再由立体图形到平面展开图．
典题精讲
1
(1)如图(1)所示．
(2)如图(2)所示．
解：
(1)
(2)
典题精讲
如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是(　　)
2
A
典题精讲
如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形不是它的三视图中的一个视图(　　)
3
D
典题精讲
如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
4
B
探索新知
2
知识点
由三视图求几何体的面积和体积
例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的
三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所
需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).
探索新知
对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.
分析：
探索新知
由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图1).
密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100
mm，边长为50 mm， 图2是它的展开图
解：
图1
图2
探索新知
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
探索新知
总 结
由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三
视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组
成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．
典题精讲
1
某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm).
S锥侧＝π·150·240＝36 000π(cm2),
S柱侧＝2π·150·200＝60 000π(cm2)，
∴S表＝S锥侧＋S柱侧＝36 000π＋60 000π
＝96 000π(cm2)＝9.6π m2.
解：
典题精讲
2
由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则(　　)
A．三个视图的面积一样大 　
B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小 　
D．俯视图的面积最小
C
典题精讲
3
如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是(　　)
cm2　　　　　　　
B. cm2
C．30 cm2
D．7.5 cm2
D
典题精讲
4
如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为(　　)
A．15π cm2　　　
B．51π cm2
C．66π cm2　　　
D．24π cm2
D
典题精讲
5
某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为(　　)
A．3π　　　　
B．2π　　　　
C．π　　　　
D．12
A
典题精讲
6
如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(　　)
A．800π＋1 200　　　　　
B．160π＋1 700
C．3 200π＋1 200
D．800π＋3 000
D
学以致用
小试牛刀
如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来．
A 与________，
B 与________，
C 与________．
c
a
b
1
小试牛刀
如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)
A．200 cm2
B．600 cm2
C．100π cm2
D．200π cm2
D
2
小试牛刀
3
如图为一几何体从不同方向看到的图形：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的长为10 cm，正三角形的边长
为4 cm，求这个几何体的侧面积．
(1)正三棱柱．
(2)如图(答案不唯一)．
(3)10×4×3＝120(cm2)．
解：
小试牛刀
4
某直三棱柱零件如图①，张师傅根据此零件按1∶1的比
例画出准确的三视图如图②.已知在△EFG中，EF＝
4 cm，∠EFG＝45°，FG＝12 cm，又知AD＝8 cm.
(1)求AB 的长；
(2)求出这个直三棱柱的体积．
(1)过点E 作EH⊥FG 于
点H，则根据题意可得
出EH＝AB，然后解直
角三角形即可得出答案．(2)根据三棱柱的体积
等于底面积乘棱柱的高进行计算即可．
思路导引：
小试牛刀
(1)过点E 作EH⊥FG 于点H，如图．
在Rt△EHF 中，EF＝4 cm，∠EFH＝45°，
∴EH＝EF ·sin ∠EFH＝4×sin 45°
＝2 (cm)．
由图形可知AB＝EH＝2 cm.
(2)直三棱柱的体积＝S△EFG·AD＝ ×12×2×8
＝96 (cm3)．
解：
小试牛刀
5
已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．
(1)请描述这个模型的形状．
(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？
(3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少千克？
小试牛刀
(1)此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，
下面是一个大长方体．
(2)模型的体积＝5×6×10＋2×3×1.5＝309(m3)，
则该模型的质量＝309×360＝111 240(kg)．
(3)模型的表面积＝2×3×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋
5×6×2＋6×10×2＝298(m2)，
需要油漆298÷4＝74.5(kg)．
解：
小试牛刀
6
如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所标数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表
面爬到AC 的中点D，请你求出最短线路的路程．
小试牛刀
(1)圆锥．
(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝
16π(平方厘米)．
(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD 长为所求的最短路
程，由条件得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，
所以∠BAD＝60°.连接BC，易知△ABC 为等边三角
形，又因为D 为AC 的中点，所以BD⊥
AC.从而可求得BD＝3 厘米．
解：
课堂小结
课堂小结
对于由几何体的三种视图求它的表面积、体
积等相关数据的题目，首先由几何体的三种视图
想象出该几何体的形状，再利用三视图中的相关
数据确定立体图形的相关数据．
同学们，
下节课见！
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