苏科版初中数学九年级下册 7.1 正切 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.1 正切
下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？
下列图中,哪个台阶最陡？你是如何判断的？
比较图中的两个台阶，你有什么发现？
12
除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？
可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.
你同意她们的看法吗？
可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.
A
C
B
C1
B1
A
B
B1
B2
C
C1
C2
成立吗？为什么？
如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。
一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个
以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中：
A
B
C
∠A的对边a
∠A的邻边b
在Rt△ABC中，∠C=90°.我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA,即
正切的定义
斜边c
A
B
C
例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=4,AB=5.求tanA.
你能写出∠B的正切表达式吗？
A
B
C
例2 如图，在等边△ABC中，AB=2.
求tanA.
D
思考：由例2知道，tan60°= ，
如何求tan30°？
你会求45°角的正切值吗？
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
65
°
60
°
55
°
45
°
40
°
30
°
20
°
10
°
P
结论：当锐角α越来越大时， α的
正切值也越来越大。
猜想：当锐角α越来越大时,α的正切值怎样变化？
O
1
结论：当锐角α越来越大时，α的正切值也越来越大。
通过上述计算，你有什么发现？
互余两角的正切值互为倒数
1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值
B
A
C
3
5
D
结论：等角的正切值相等。
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值
3、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为
本节课，你有什么收获？
2.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是
∠CAB的平分线，tanB= ,则CD∶DB= _______
1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,tanA= ,求AC的长.
谢 谢