【班海精品】北师大(新)版六下 第一单元 3.圆柱的体积【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】北师大(新)版六下 第一单元 3.圆柱的体积【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-30 10:23:48 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
圆柱的体积
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
1
2
3
学以致用
4
目 录
课堂小结
新课精讲
课前导入
课前导入
1
我们算一算需要多少木材吧！
新课精讲
2
探索新知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
从“长方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。
V＝Sh
V＝Sh
探索新知
算一算
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
探索新知
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
探索新知
尝试解决下面的问题。
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（mL）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典题精讲
填空。
(1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于( )的体积，底面积等于圆柱的( )，高就是圆柱的( )。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝( )，用字母表示是( )。
圆柱
底面积
底面积×高
V＝Sh
高
(2)一个圆柱的底面积是15 cm2，高是6 cm，它的体积是( )cm3。
90
典题精讲
算一算
一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？
6.28÷3.14÷2＝1(m) 3.14×12×10＝31.4(m3)
0.7×31.4＝21.98(t)
答：这个汽油罐的容积是31.4 m3，
最多可装汽油21.98 t。
典题精讲
算一算
一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是10 cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9 g，这根钢材重多少千克？
2 m＝200 cm 10÷2＝5(cm)
3．14×52×200＝15700(cm3)
15700×7.9＝124030(g) 124030 g＝124.03 kg
答：这根钢材重124.03 kg。
典题精讲
算一算
一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深 1.5 m，在这个沙坑里填入20 m3的黄沙，能填满吗？
3.14×22×1.5＝18.84(m3) 18.84 m3<20 m3
答：能填满。
典题精讲
计算下面各圆柱的体积。
(1)
(2)已知圆柱的底面周长是37.68 dm，高是12 dm。
(1)
3.14×102×10＝3140(cm3)
(2)
3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3)
典题精讲
算一算。
一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4 cm，高是 12 cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？
3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88 mL
答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88 mL。
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积一定比表面积大。 ( )
(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
×
×
易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。
易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。
(3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。 ( )
易错点：体积由底面积和高两个量决定。
×
易错提醒
小红的做法对吗？若不对，请改正。
一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm，高是2 dm，这个水桶最多能装水多少升？
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
不对。改正：
6.28÷3.14÷2＝1(dm)
3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 L
答：这个水桶最多能装水6.28 L。
易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。
学以致用
3
小试牛刀
算一算。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
V=Sh
4×3×8
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
小试牛刀
计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
小试牛刀
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
小试牛刀
算一算
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
小试牛刀
算一算
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
小试牛刀
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。
4×4＝16(dm2) 3.14×22＝12.56(dm2)
因为16＞12.56，所以长方体的体积大。
小试牛刀
如图，求出小铁块的体积。
2cm
2cm
10cm
3.14×（10÷2）2×2
＝157（cm3）
小试牛刀
请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
把10个硬币落起来!当成是圆柱体,算出圆柱体的体积,再除以10就得出了单个硬币的体积了!
课堂小结
4
圆柱的体积计算公式：
V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，
V＝π(C÷π÷2)2h。
同学们，下节课见！
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圆柱的体积
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1
2
3
学以致用
4
目 录
课堂小结
新课精讲
课前导入
课前导入
1
我们算一算需要多少木材吧！
新课精讲
2
探索新知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
从“长方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。
V＝Sh
V＝Sh
探索新知
算一算
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
探索新知
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
探索新知
尝试解决下面的问题。
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（mL）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典题精讲
填空。
(1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于( )的体积，底面积等于圆柱的( )，高就是圆柱的( )。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝( )，用字母表示是( )。
圆柱
底面积
底面积×高
V＝Sh
高
(2)一个圆柱的底面积是15 cm2，高是6 cm，它的体积是( )cm3。
90
典题精讲
算一算
一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？
6.28÷3.14÷2＝1(m) 3.14×12×10＝31.4(m3)
0.7×31.4＝21.98(t)
答：这个汽油罐的容积是31.4 m3，
最多可装汽油21.98 t。
典题精讲
算一算
一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是10 cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9 g，这根钢材重多少千克？
2 m＝200 cm 10÷2＝5(cm)
3．14×52×200＝15700(cm3)
15700×7.9＝124030(g) 124030 g＝124.03 kg
答：这根钢材重124.03 kg。
典题精讲
算一算
一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深 1.5 m，在这个沙坑里填入20 m3的黄沙，能填满吗？
3.14×22×1.5＝18.84(m3) 18.84 m3<20 m3
答：能填满。
典题精讲
计算下面各圆柱的体积。
(1)
(2)已知圆柱的底面周长是37.68 dm，高是12 dm。
(1)
3.14×102×10＝3140(cm3)
(2)
3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3)
典题精讲
算一算。
一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4 cm，高是 12 cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？
3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88 mL
答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88 mL。
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积一定比表面积大。 ( )
(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
×
×
易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。
易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。
(3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。 ( )
易错点：体积由底面积和高两个量决定。
×
易错提醒
小红的做法对吗？若不对，请改正。
一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm，高是2 dm，这个水桶最多能装水多少升？
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
不对。改正：
6.28÷3.14÷2＝1(dm)
3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 L
答：这个水桶最多能装水6.28 L。
易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。
学以致用
3
小试牛刀
算一算。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
V=Sh
4×3×8
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
小试牛刀
计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
小试牛刀
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
小试牛刀
算一算
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
小试牛刀
算一算
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
小试牛刀
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。
4×4＝16(dm2) 3.14×22＝12.56(dm2)
因为16＞12.56，所以长方体的体积大。
小试牛刀
如图，求出小铁块的体积。
2cm
2cm
10cm
3.14×（10÷2）2×2
＝157（cm3）
小试牛刀
请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
把10个硬币落起来!当成是圆柱体,算出圆柱体的体积,再除以10就得出了单个硬币的体积了!
课堂小结
4
圆柱的体积计算公式：
V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，
V＝π(C÷π÷2)2h。
同学们，下节课见！
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