【班海精品】北师大(新)版六下 第一单元 4.圆锥的体积【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】北师大(新)版六下 第一单元 4.圆锥的体积【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-30 10:23:48 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
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圆锥的体积
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（任务-发布任务-选择章节）
目 录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
01 课前导入
我们来算一算这堆麦子有多重吧？
02 新课精讲
探索新知
算一算
这堆小麦的体积是多少呢？
V=Sh
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
1
— ×3.14×2 ×1.5
3
探索新知
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1
V=— Sh
3
典题精讲
填空。
(1)圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的 ( )，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3，若圆锥的体积是12.6 dm3,则圆柱的体积是( )dm3。
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。
(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
等底等高
1
—
3
底面积×高×
1
—
3
V＝ Sh
1
—
3
4.2
37.8
16
75.36
典题精讲
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )
(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )
(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
×
×
√
1
—
3
1
—
3
2
—
3
典题精讲
(1)两个体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥的( )。
A．3倍 B.
C. D. 倍
选择。(将正确答案的字母填在括号里)
3
—
2
1
—
3
2
—
3
B
(2)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10 dm3，这段木料的体积是多少立方分米？正确的算式是( )
A．10÷ B．10÷
C．10× D．10×
B
易错提醒
求下列图形的体积。
(1) (2)
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
典题精讲
求下列图形的体积。
(1) (2)
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
(3)
18.84÷3.14÷2＝3(dm)
×3.14×32×4＝37.68(dm3)
典题精讲
解决问题。
(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
3.14×(6÷2)2×1.5× ×1.8＝25.434(t)
答：这堆沙子重25.434 t。
(2)一个用钢铸造的圆锥形铅锤，它的底面周长是18.84 cm，高是4.5 cm。如果每立方厘米钢重 7.9 g，这个铅锤约重多少克？(得数保留整数)
3.14×(18.84÷3.14÷2)2×4.5× ×7.9≈335(g)
答：这个铅锤约重335 g。
易错提醒
算一算
一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是2 m，这个圆锥的高是多少米？
6.28×3÷(3.14×22)＝1.5(m)
答：这个圆锥的高是1.5 m。
易错点：逆用圆锥体积公式容易忘记乘3。
03 学以致用
小试牛刀
算一算
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。
用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较
小试牛刀
计算下面各圆锥的体积。
小试牛刀
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
小试牛刀
有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
小试牛刀
算一算。
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
质量：
4.71×700＝3297（kg）
体积：
小试牛刀
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
04 课堂小结
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是剩下体积的2倍。
同学们，下节课见！
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圆锥的体积
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目 录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
01 课前导入
我们来算一算这堆麦子有多重吧？
02 新课精讲
探索新知
算一算
这堆小麦的体积是多少呢？
V=Sh
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
1
— ×3.14×2 ×1.5
3
探索新知
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1
V=— Sh
3
典题精讲
填空。
(1)圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的 ( )，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3，若圆锥的体积是12.6 dm3,则圆柱的体积是( )dm3。
(3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。
(4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )dm3。
等底等高
1
—
3
底面积×高×
1
—
3
V＝ Sh
1
—
3
4.2
37.8
16
75.36
典题精讲
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 ( )
(2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 ( )
(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 ( )
×
×
√
1
—
3
1
—
3
2
—
3
典题精讲
(1)两个体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥的( )。
A．3倍 B.
C. D. 倍
选择。(将正确答案的字母填在括号里)
3
—
2
1
—
3
2
—
3
B
(2)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10 dm3，这段木料的体积是多少立方分米？正确的算式是( )
A．10÷ B．10÷
C．10× D．10×
B
易错提醒
求下列图形的体积。
(1) (2)
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
典题精讲
求下列图形的体积。
(1) (2)
×28.26×7＝65.94(m3)
3÷2＝1.5(cm)
×3.14×1.52×3＝7.065(cm3)
(3)
18.84÷3.14÷2＝3(dm)
×3.14×32×4＝37.68(dm3)
典题精讲
解决问题。
(1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？
3.14×(6÷2)2×1.5× ×1.8＝25.434(t)
答：这堆沙子重25.434 t。
(2)一个用钢铸造的圆锥形铅锤，它的底面周长是18.84 cm，高是4.5 cm。如果每立方厘米钢重 7.9 g，这个铅锤约重多少克？(得数保留整数)
3.14×(18.84÷3.14÷2)2×4.5× ×7.9≈335(g)
答：这个铅锤约重335 g。
易错提醒
算一算
一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是2 m，这个圆锥的高是多少米？
6.28×3÷(3.14×22)＝1.5(m)
答：这个圆锥的高是1.5 m。
易错点：逆用圆锥体积公式容易忘记乘3。
03 学以致用
小试牛刀
算一算
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。
用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较
小试牛刀
计算下面各圆锥的体积。
小试牛刀
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
小试牛刀
有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它内部的空间约是多少立方米？
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
小试牛刀
算一算。
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
质量：
4.71×700＝3297（kg）
体积：
小试牛刀
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
04 课堂小结
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是剩下体积的2倍。
同学们，下节课见！
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（任务-发布任务-选择章节）