【班海精品】北师大(新)版六下 第四单元 4.反比例【优质课件】

(共25张PPT)
反比例
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目
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新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
说一说，你发现了什么？
新课精讲
探索新知
探究点1 反比例的意义
用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
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探索新知
用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
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表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
探索新知
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
探索新知
用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
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表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
探索新知
探究点2 判断两个量是否成反比例的方法
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
探索新知
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数 1 2 3 4 …
剩下的页数 79 78 77 …
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
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工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
典题精讲
1．秦老师用毛笔抄写一段文字。每分书写的个数与书写的时间
如表：
(1)表中有(　　 　)和(　　　　　)这两个变化的量，随着每分书写个数的(　　　　)，书写时间(　　　　)。
(2)每分书写个数和书写时间这两个量相对应的两个数的积都是(　　　　)，这个积表示(　　　 　 　　　　　　　)。
(3)表中每分书写个数和书写时间这两个量成(　　)比例。
每分书写个数/个 6 8 10 15 …
书写时间/分 20 15 12 8 …
每分书写个数
书写时间
增加
减少
120
一段文字的总字数
反
典题精讲
2．下面两个量成反比例吗？为什么？
(1)六(1)班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。
(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的情况如下表：
用去的张数 10 20 30 40 …
剩下的张数 90 80 70 60 …
成反比例，因为每行人数×行数＝总人数(一定)。
不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。
易错提醒
1．判断。
(1)长方形的周长是20 cm，它的长与宽成反比例。 (　　)
(2)一条公路的总长一定，已修的与未修的成反比例。 (　　)
×
易错点拨：长方形的周长是20 cm，则长与宽的和是10 cm，长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长与宽不成反比例。
易错点拨：已修的与未修的和一定，所以不成反比例。
×
易错提醒
2．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？
不成反比例，因为边长×边长×块数＝铺地的面积。
易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数成反比例。
学以致用
小试牛刀
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
1.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。
8
6
4
3
小试牛刀
（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
成反比例。
理由：平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。
1.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
8
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3
小试牛刀
电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？
（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？
60
40
30
稿件的总字数没有变。
打字的速度和所用的时间成反比例关系。
80×30÷24＝100(字)答：她平均每分打100字。
（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（2）一个人跑步的速度和他的体重。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
小试牛刀
判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程(一定)。
不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重的乘积不一定。
成反比例。理由：平行四边形的底×高＝平行四边形的面积(一定)。
不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘积不一定。
小试牛刀
截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，
并说明理由。
成反比例。
理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均开采量×可开采年数＝2298.86(一定)，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。
小试牛刀
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个
齿轮转的圈数多？
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，
小齿轮每分转多少圈？
90×40÷24＝150(圈) 答：如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转150圈。
小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。
每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。
课堂小结
归纳总结：
反比例中两个量变化方向相反，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大若干倍。
判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量相对应的两个数的乘积(不为0)是否一定。
同学们，下节课见！
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