北师大版九年级上册数学 5.1.1投影与中心投影 教案

《投影与中心投影》教学设计
教 学 目 标
【知识与能力】
(1)了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用.
(2)通过观察﹑想象,能根据灯光来判别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化.
【过程与方法】
在学习的过程中让学生“主动地进行观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与交流等教学活动.”
【情感﹑态度和价值观】
培养学生归纳﹑概括能力,激发学生探究创新的热情.
教学重点和难点
【重点】
能根据灯光来判别物体的影子,进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化.
【难点】
中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化. 　
【关键】
通过作图，观察光线的位置是平行还是相交，从而判断是平行投影还是中心投影.
教与学互动设计
第一环节：回顾思考，复习旧知
活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：
（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。
（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
（3）在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。
活动目的：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺垫。
第二环节：创设情境，导入新课
活动内容：展示皮影、手影的相关图片,观看皮影戏《桃花园记》片段,了解皮影戏的有关知识
皮影戏，又称“影子戏”,“灯影戏”、“土影戏”，有的地区叫“皮猴戏”、“纸影戏”等。用灯光照射兽皮或纸版雕刻成的人物剪影以表演故事的戏剧。
相传,汉武帝的宠妃李夫人死后,汉武帝对她日思夜想,以至于茶饭不思.一天,他令法师把李夫人的灵魂召来,不然就要砍头.法师急中生智,想出一条妙计:把李夫人的画像临摹在一张羊皮上,会上颜色,用灯光一照,影子影子映在一层布帘上,仿佛真人一般,汉武帝见后信以为真.这虽然是一段传说,却说明皮影戏的悠久历史.
皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。表演时,用灯光把剪影照射在屏幕上,艺人在屏幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
皮影，不仅具有使用价值和欣赏价值，而且还具有很高的艺术价值和收藏价值。
活动目的：创设问题情景，以观看皮影、手影的精彩图片和片段的多样形式，自然引出课题,从而达到激发学生学习兴趣的目的,符合学生的认知特点。
第三环节：开门见山,形象定义中心投影
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
活动目的：对比平行投影光线,以具体实物定义中心投影 ,紧抓中心投影特征,加深同学们的理解体会.
第四环节：合作实践，探索新知
活动1：做一做
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子
(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化
【学生分成四人小组做实验，，观察在两种情况下物体的影子的变化规律】
活动目的：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也进一步体会了中心投影的特征。
第五环节：动手实践,加深理解
基础应用1:确定路灯灯泡所在位置
例1. 确定图中路灯灯泡所在的位置.
基础应用2:区分中心投影和平行投影
例2（1）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
活动目的：通过两道基础例题的画图实验，巩固学生前面所学的基础知识,同时动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。
第六环节:应用迁移，巩固提升
练习1 :如图,中间是一盏路灯,
周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅
俯视图(图中只画出了部分情形),
你认为哪个是白天阳光下的俯
视图 哪个是晚上这盏灯灯光下的俯视图
练习2:与一盏路灯相对,有一玻
璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆
花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯
光形成了那盆花的影子,树影是路灯
灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
练习3:(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了。” 你能确定小刚此时所站的位置吗？
(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
活动目的：这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.
第七环节：归纳系统，感悟收获
通过学习本节课,大家谈谈自己的感受与收获.
活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。
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