北师大版九年级上册数学 6.4反比例函数 回顾与思考 教案

反比例函数专题复习
1．学情分析
反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念，图象，性质与应用，从学生学习情况分析，反比例函数图象的性质与一次函数图象的性质容易相混，用函数观点看待方程，不等式，函数间的关系在理解上，思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想，对学生有较高的要求
2．任务分析
本节课是反比例函数专题复习的第1课时，重点是在回顾反比例函数的相关知识上
3．教学目标
1.复习反比例函数及其图象与性质，会运用性质解决实际问题
2. 利用反比例函数中系数K的几何意义解决问题
3. 能用不同的方法确定反比例函数的表达式
4．教学重点和难点
重点：帮助学生梳理反比例函数相关知识，建立知识体系，形成整体性认识
难点：反比例函数性质的灵活运用，数形结合思想的应用
教学准备：多媒体课件
教学方法：探究-讨论-总结
五．教学过程：
活动一：思维建构
内容：请学生回忆反比例函数的相关知识，填入任务单中.
目的：帮助学生梳理反比例函数的内容，学生分组活动，交流，讨论，让学生再反思与交流的过程中逐渐建立一定的知识体系，形成整体性认识.
活动二：知识迁移
1．已知反比例函数的图象经过点(－2，3)，则反比例函数的图象所经过的象限是（ ）
（A）第一、三象限 （B）第一、二象限
（C）第二、四象限 （D）第一、四象限
问：（1）此题考查的知识点是什么？
（2）你能否将其进行变式？
预设变式：
（1）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是______
（2）已知反比例函数的图象在第一、三象限，则反比例函数 的图象所经过的象限是__________
目的：在变式中提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.
2．在函数的图象上有三点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，则(　　)
（A）y1＞y2＞y3 （B）y2＞y1＞y3
（C）y1＞y3＞y2 （D）y3＞y2＞y1
预设变式：
（1）在函数的图象上有三点A(，y1)，B(，y2)，C(，y3)，且，则y1，y2，y3的 大小关系是________
（2）在函数的图象上有三点A(，y1)，B(，y2)，C(，y3)，且，则y1，y2，y3的 大小关系是________
（3）在函数的图象上有三点A(，y1)，B(，y2)，C(，y3)，且，则y1，y2，y3的 大小关系是________
目的：从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会利用图象，数形结合思想解题作用.
3．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，
BC平行于x轴，分别交(x＞0)，(x＜0)的图象
于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k值为(　　)
（A）－1 （B）1 （C） （D）
预设变式：
（1）如图，△ABC的顶点A在反比例函数(x>0)的图象上，
顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（ ）
（A）4 （B）-4 （C）7 （D）-7
（2）如图，平行于x轴的直线与函数（k1>0，x>0）的图象，
（k2>0，x>0）的图象分别相交与点A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（ ）
（A）8 （B）-8 （C）4 （D）-4
目的：学生在前面活动所累积的经验的基础上，熟悉K的几何意义，感受数形结合的思想.
活动三：小结反馈
内容：你想对老师说什么？
目的：让学生用自己的语言表达对反比例函数的认识，以及对本节课的看法想法等等，教师回收后结合实际情况调整教学方法