微积分基本定理[上学期]

课件11张PPT。 微积分基本定理

变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一.问题的提出 微积分基本定理

物体的位移是函数在两个端点处的函数值之差，即
从几何意义上看，由导数的几何意义知
求和得近似值
取极限，由定积分的定义得
进而得出微积分基本定理
定理 （微积分基本定理）二、牛顿—莱布尼茨公式记:则:微积分基本定理表明：注意:求定积分问题转化为求原函数的问题.牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系．例1 求 原式例2 设 , 求 . 解解例3 求 解解 面积练习: 1. 求 解由图形可知 1、； 2、 4 答案：