苏科版数学九年级下册 7.1 正切 课时练（含答案）

课时练
7.1正切
一、选择题
在中，，，，则的正切值为
A. 3 B. C. D.
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于
A. B. C. D.
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心O在格点上，则的正切值等于
A. B. C. 2 D.
在中，，，，则AC等于
A. B. 4 C. 3 D. 6
二、填空题
如图，小亮在太阳光线与地面成角时，测得树高，则树AB在地面上的影长BC约为 精确到．
如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若，，，则tanC等于________．
如图，旗杆高，某一时刻，旗杆影子长，则的值为
在中，，，，则AB的长为 ．
如图，的正切值为 ．
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，若，则k的值为________．
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则的值为 ．
如图，点A在x轴的正半轴上，抛物线与直线在第一象限内的交点为B，则的值为 ．
三、解答题
如图，在中，，AD是BC边上的中线，如果，求tanB的值．
如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作，即，根据上述角的余切定义，解下列问题：
________；
如图，已知，其中为锐角，试求ctanA的值．
如图，在矩形ABCD中，，，E为边AD上一点，沿CE将折叠，使点D正好落在边AB上的点F处求的值．
如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接若，求的值．
如图，在周长为36cm的中，求：
的值
的正切值．
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.C
5.
6.
7.；
8.
9.3
10.2
11.2
12.解：是BC边上的中线，
设，
则．
在中，，
则．
13.解：
，
设，，
．
14.解：根据图形有：，
根据折叠的性质，，
即，
而中，有，
易得，
根据折叠的性质，有，
在中，，，
由勾股定理易得：，
则；
故有．
15.解：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
，，
矩形ABCD的对边，
，
，
设AE与CD相交于F，则，
，
即，
，
又，
∽，
，
设，，则，
在中，，
又，
．
16.解：过点A作，垂足为H．
的周长为36cm，，

，，
．
在中，，
；
过点B作，垂足为D．
，
．
在中，．
，
即的正切值为．