选修II：2.3函数的极限-新人教[整理]3[上学期]

课件14张PPT。2.3 函数的极限(2)一、复习引入：
无穷极限的定义:可否用类似的思想和方法研究x→x0时的函数极限？点极限的定义：当自变量x无限趋近于常数 (但不等于 )时,如果函数无限趋近于一个常数就说当x趋近于时,函数 的极限是记作:也可记作:也叫做函数在点处的极限.一般地,如果当x从点 左侧(即 )无限趋近于 时,函数无限趋近于常数就说 是函数记作在点处的左极限,一般地,如果当x从点 右侧(即 )无限趋近于 时,函数无限趋近于常数就说 是函数记作在点处的右极限,函数的左、右极限:2,2,21.5,1.5,1.5无,无,无,0,0,0-1,2,无0,无,无,例3、二、例题选讲：练习下列函数在点x=0处的左极限、右极限各是什么?其中哪些函数在
点x=0处有极限.例4、求下列函数的极限：分析:(3)不存在分析:分析:分析:函数的点极限:1)请思考下面问题：
(1)当x→x0时，y＝f(x)在x＝x0处有定义，是不是一定有极限？
(2)y＝f(x)在x＝x0处无定义，是不是一定没有极限？ 2)x→x0包括两层意思：
(1)x从x0的左侧趋近于x0，即x→x0-；
(2)x从x0的右侧趋近于x0，即x→x0+．
是不是x→x0-和x→x0+时，f(x)会趋近于同一个常数？