汽开区联盟校区2022--2023学年度第一学期期末教学质量线上检测七年级数学学科试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.的相反数是
A. B. C. D.
2.我国天问一号火星探测器于年月日成功着陆火星表面经测算,地球跟火星最远距离约千米,其中数据科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.下列几何体的展开图中,能围成圆柱的是( )
A. B.
C. D.
4.将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为( )
A.x3+x2y﹣3xy2﹣9 B.﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C.﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D.x3﹣x2y+3xy2﹣9
5.如图,直线经过点,射线是北偏东方向,则射线的方位角是
A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏西 D. 北偏西
6.下列计算正确的是( )
A.2x+4x=8x2 B.9x2y﹣9yx2=0
C.7x2﹣3x2=4 D.3x+2y=5xy
7.含角的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,则的度数是
A. B. C. D.
如图,点C、D为线段AB上的两点,AC:CD :BD=3: 6: 4,若AB=13,则CD等于( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
9.如图,AB∥CD,∠FGB=155°,FG平分∠EFD,则∠BEF的大小为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
10.按下面图示的程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为,则满足条件的正数有
个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.若上升15米记作+15米,则下降12米记作________
12.计算:2a2-(a2+2)=
13.比较大小: -2.3.(填“>”“<”或“=”)
14.用四舍五入法,对0.2356精确到百分位得到的近似数为
15.已知∠A=23°9′,则∠A的余角是 (用度、分、秒表示)
16.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若AB=8,则CD= .
17.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元.
18.若,则的值是
19.如图是用棋子摆成的图形,按照这种摆法,第n个图形中共有__________个棋子.
20.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,,为折痕,折叠后点,,在同一直线上,已知,的度数为__________
三、解答题(本大题共6小题,共60分)
21.计算:(16分)
(1) ; .
(3)()×(-24);. (4)(3x2+4﹣5x3)﹣(x3﹣3+3x2).
化简求值: (6分)
2(3ab2﹣a3b)﹣3(2ab2﹣a3b),其中a=﹣,b=4.
23.(8分)如图,在9×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点都称为格点,点A.B、C都在格点上.
(1)画射线AC;
(2)找一格点D,使得直线CD∥AB,画出直线CD;
(3)找一格点E,使得直线CE⊥AB于点H,画出直线CE,并注明垂足H.
24.(8分)如图,长方形的长为a,宽为2b.
(1)用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S;
(2)当a=5,b=2时,求阴影部分的面积S的值(结果保留π).
25.(10分)阅读理解,补全证明过程及推理依据.
已知:如图,点在直线上,点在直线上,,.
求证
证明:已知
____________
等量代换
______________________________________
________________________
又已知
等量代换
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26.(12分)【感知】如图①,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.可以看出,终点表示数﹣2.
【应用】点A表示数﹣3,点M从点A开始,先向右移动10个单位长度,再向左移动15个单位长度,此时点M表示数 ;A、M两点距离为 .
【拓展】点B表示数b,点N从点B开始,先向右移动m(m>0)个单位长度,再向左移动n(n>0)个单位长度,此时点N表示数 ;B、N两点距离为 .
【探究】如图②,点C表示数﹣5,D表示数4.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度向右移动;与此同时,点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度向左移动,设点P的运动时间为t(t>0)秒.
(1)点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (用含t的代数式表示)
(2)点P、Q表示的数相同时t= ;
(3)t=1时PQ= ;t=4时PQ= ;
(4)用含t的代数式表示P、Q两点的距离