第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》12课时导学案

11.1 不等关系
学习目标:
1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化得能力.
学习过程：
一、预习检测
1.一般地，用符号 连接的式子叫做不等式.
2．下列式子中，不等式有（ ）（只填序号）
①1>0; ②x=1; ③2m-n<0 ④y+3 ⑤x-2y≤0
3．用适当的符号表示下列关系
（1）a的3倍与1的和是正数 （2）x与6的差大于-1
（3）m与2的差是非负数 （4）x的倒数与1的和不大于x
二、探究学习
1.在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.
（1）－2 _____1 （2）(－1)2_______(－2)2 （3）－__________－
（4）－0.31______ （5）4x2+1__________0 （6）－x2__________0
（7）2x2+2y+1__________x2+2y （8）a2__________0
2.用适当的符号表示下列关系:
（1）的与的2倍的和是非正数;
（2）与和的40%不小于20；
（3）与的40%的和不小于20；
（4）的一半与8的差不超过9；
3．一木工师傅有2根木条，木条长分别是70cm和100cm..他要选择第3根木条，将他们订成一个三角形木架，设第3根木条长为xcm,则x的取值范围是什么?
4．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，请写出可以用于计算所需要的月数x的不等式.
5．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？点拨：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.
6.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为___________________________.
7.某果品公司组织10辆汽车装运A,B两种苹果到外地销售，按规定每辆汽车只装运同一种苹果，且必须装满，已知A,B两种苹果的每辆车运载量及每吨苹果获利如下表：
苹果品种
A
B
每辆汽车运载量（吨）
3
2
每吨苹果获利（元）
500
900
如果要共运出苹果24吨，请写出装运A种苹果汽车x（辆）应该满足的不等式.
若要求获利不少于20000元，请写出装运A种苹果汽车x（辆）应该满足的另一个不等式.
三、课堂检测
1．小华拿24元钱购买火腿场和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）
A．3×4+2x<24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24
有下列数学表达：
①；②；③；④；⑤； ⑥．
其中是不等式的有 个.
3.用不等式表示：
（1）x与－3的和是负数;
（2）x与5的和的不大于－6;
（3）m除以4的商加上3至多为5;
（4）a与b两数和的平方不小于3;
（5）三角形的两边a、b的和大于第三边c；
4.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1. 的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( )
A.2-7-1 B. 2-7<-1 C. 2-7=-1 D. 2-7-4
2.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )
A.不是是负数可表示为>0
B. 代数式 2+3必大于3-7,可表示为2+3>3-7
C. 与4的差是非负数,可表示为x-40
D.不大于3可表示为<3
3.（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
A、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c
4.如果a＜0,b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A、a＞b＞－b＞－a B、a＞－a＞b＞－b C、b＞a＞－b＞－a D、－a＞b＞－b＞a
5.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0
6.若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7.对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2。其中，正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
是个非负数可表示为_______.
9.小强在一次检测中，语文与英语平均分数是70分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于85分，则数学分数应满足的关系为　　　　 　．
10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下
11.通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？请你列出关系式.
12.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)
13.班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有个篮球，．
乙同学说：．
丙同学说：． 你明白他们的意思吗？
预习检测
1. “<”（或“”），“>”（或“”） 2.①③⑤
3.（1）3a+1>0 (2)x-6>-1 (3)m-2≥0 (4)
探究学习
1.(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＜ (5)＞ (6)≤ (7)＞ (8)≥
2.（1）（2）（3）（4）
3. 307.（1）3x+2(10-x) ≥24 (2)500x+900(10-x) ≥20000
课堂检测
1.C 2. 4 3.(1)x-3<0 (2) (3) (4)
(5)a+b>c 4.D课后作业
A 2. A 3. C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.0 9.
10. 40, 50 11. 3x+5＞2.4
12.设学生人数为x人, 依题意应有a+75%(1+x)a<80%(x+2)a.其中a为每人旅游价格.
13.甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学
就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的
人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的
每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
11.2不等式的基本性质

学习目标:
经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
掌握不等式的基本性质并灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．
学习过程：
自主学习
等式的基本性质是什么？
2．（1）用“＞”或“＜”填空．
　　 ①7＋3____4＋3　　　 ②7＋（－3）____4＋（－3）
　　 ③7×3____4×3　　　④7×（－3）____4×（－3） （2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？
3.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？
4.用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由：
(1)∵a>b
∴a－m________b－m ( )
(2)∵a>2b
∴________b ( )
(3)∵3m>5n
∴－m________－ ( )
(4)∵4a>5a
∴a________0 ( )
(5)∵－
∴m________2n ( )
(6)∵2x－1<9
∴x________5 ( )
探究学习
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）x-9＜3 （2）6x＜5x-1 （3）＞4 （4）-4x＞6
解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上9，得.
　　
　　 （2）根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得.
　　　　
　　 （3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得.
　　　　
　　 （4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4，得.
三、达标测试
判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）
如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（ ）
如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（ ）
如果a＜b，那么a2＜b2.（ ）
若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞０　　B．ａ＜０　　C．ａ≥0 D．a≤0
3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）
A．m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.m／3－1＞n／3－1
4、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____
6．若a＜b＜0，则（b－a）____0
7．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2
8.如果m＜n，试比较－m＋2和－n＋2的大小。
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？

四、课后作业：
1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
(1)若a(2)若b<0，则a－b>a.（ ）
(3)若x>y, 则x2>y2.（ ）
(4)若x2>y2, 则x－2>y－2.（ ）
(5)3a一定比2a大.（ ）
2.若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是( )
A.－ B.－2a＞－2b
C.a－2＜b－2 D.－(－a)＞－(－b)
3.若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是( )
A.ac＞bc B.
C.a－c＜b－c D.a+c＜b+c
4.已知4＞3，则下列结论正确的是( )
①4a＞3a ②4+a＞3+a ③4－a＞3－a
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱
6. 若ax＞b，ac2＜0，则x________.
7. 如果x－7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x ；
8.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由x＞－3，得x＞－6；___________________________;
（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________________________;
（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________;
（4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________;
9.由，得的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10.在下列各不等式中，错误的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
11.如果，则下列不等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.若m+pm,则m、p满足的不等式是（ ）
A.mC.m<0,p<0 D.p13.已知x>y且xy<0,a为任意实数，下列式子正确的是（ ）
A.－x>y B.a2x>a2y
C.a－x－y
14.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（ ）
A.|a|>|b| B.|a|<|b|
C.当a<0,b>0时，|a|>|b| D.当a>0,b<0时，|a|>|b|
15.根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2

(4) (5)－0.3x>0.9 (6)4x≥3x+
16.如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？
11.3不等式的解集

学习目标:
理解不等式的解与解集的意义
2.会判断一个数是否为不等式的解；
3.正确地将不等式的解集表示在数轴上；
学习过程：
一、自主学习
1. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　
x
x－3＞0（填“成立”或不成立）
x－4＜0（填“成立”或不成立）
－1
0
2
3
3.5
5
6
不等式的解： .
不等式的解集： .
2．x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
3．不等式的解与方程的解有什么不同？

5.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？

二、探究学习
1. 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；
（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.

2. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤2； （3）x≥0；（4）-1≤x＜2.

3. 将数轴上x的范围用不等式表示出来：
（1） ；
（2）；
（3） ；
（4）；

三、达标测试
1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？
2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上表示出来.

4．写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）.
5. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
（5）不小于-2且不超过3的数.
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
一、耐心选一选
1.－3x≤6的解集是 （ ）

A、 B、 C、 D、
2.下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解
3.下列说法中，正确的是( )
A.x=2是不等式3x＞5的一个解
B.x=2是不等式3x＞5的唯一解
C.x=2是不等式3x＞5的解集
D.x=2不是不等式3x＞5的解
4.不等式－4≤x＜2的所有整数解的和是( )
A.－4 B.－6 C.－8 D.－9
5.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
图1
A.x＞－3 B.x＜－3
C.x≥－3 D.x≤－3
6.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( )
A.a＜0 B.a≤－1
C.a＞－1 D.a＜－1
7.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )
A.x＜2
B.x＞－2
C.当a＞0时，x＜2
D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2
8.不等式2x＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
9.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
10.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5

（3）≥2 （4）－1≤x＜3

11.当a________时，x＞表示ax＞b的解集
12.不等式2x－1≥5的最小整数解为________.
13.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.
14.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.
15.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.
16.写出适合不等式2x+3＜9的自然数解.
17.试在数轴上表示:
(1)大于3而不超过6的数;
(2)小于5且不小于-4的数.
18.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件.
（1）x=1是不等式的一个解；
（2）它的正整数解为1、2、3、4.
11.4一元一次不等式（1）

学习目标:
经历不等式概念的形成过程.
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.

学习过程：
自主学习
1.(1)观察下列不等式：
2x-2.5≥15 x≤8.75 x＜4 5x+3＞240
这些不等式有哪些共同特点？
（2）定义
这些不等式的左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且为指数的次数都是 ，这样的不等式叫做 .
2.预习检测
（1）你见过哪些一元一次不等式?试举两例。
（2）下列不等式中，哪些是一元一次不等式？那些不是？
①2y-1＜7 ② ③2x-5＞3-4 ④7x-8≥5


二、探究学习
例1.把下列不等式的解集表示在数轴上
x＞4
x≤3
例2.解不等式4-x＜5x+8
点拨：解方程的每一项变形对于解不等式同样适用，依据是不等式的基本性质.
。
三、达标测试
1.写出解不等式的步骤
3-x＜2x+6
解① 3-x-2x＜2x+6-2x
② 3-3x＜6
③ 3-3x-3＜6-3
④ -3x＜3
⑤ x＞-1
2.解下列不等式.
（1）5x＜200 (2)2-x＜1 (3)3x+8＜7x-12 (4)3(x+1)＞2x
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1. 当x=2时,不等式x-1<2成立吗?当x=3呢?当x=4呢?为什么?
2. 长度为3厘米，7厘米，a厘米的三条线段围成三角形，则a的取值范围是________
3.已知a＞b，则下列各式正确的是( )
A、-3a＞-3b B、3-a＞3-b C、a-3＞b-3
4.已知2a+3x=6，若x是负，数则a的取值范围是（ ）
A、a＞3 B、a＜3 C、a＜-3 D、-3＜a＜3
5.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7
6.不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
7.不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________
8.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
9.若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝
10.已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________.
11.解不等式.
（1）x-4≥2(x+2) （2）(2-x)+5≤3(2x+7)
（3）
12.求不等式≤的非负数解.
13.已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（ ）．
A．＞0 B.＞1 C.＜0 D.＜1
14.如果不等式＜0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）
15.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值.
11.4一元一次不等式（2）

学习目标:
会解带分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集
学习过程：
自主学习
知识链接
（1）解下列方程
①3-x=2x-6 ②10-4(x-3)=2(x-1) ③
(2) 含有括号的方程怎么解？不等式呢？
（3）含有分母的方程怎么解？不等式呢？
2.预习检测
（1）解一元一次不等式组一般经过哪些步骤？
（2）x+6≤15的正整数解有什么?

二、探究学习
例1.解不等式 ，并把它们的解表示在数轴上

例2.求不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的正整数解
三、达标测试
1.解下列不等式，并把它们的解表示在数轴上
（1） (2) (3)

2.求不等式 的负整数解
3.三个连续的正偶数的和小于19，这样的三个正偶数组共有几组？把他们写出来（用解不等式的方法）
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.与不等式有相同解集的是（ ）
A、3x－3＜（4x＋1）－1 B、3(x-3)＜2（4x＋1）－1
C、2(x-3)＜3（2x＋1）－6 D、3x－9＜4x－4
2.不等式的解集是（ ）
A、x可取任何数 B、全体正数 C、全体负数 D、无解
3.若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（ ）
A、k＞4 B、k＞－4 C、k＜4 D、k＜－4
4.不等式的负整数解有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为
6．不等式与的解集相同，则______.
7.当k 时，代数式(k-1)的值不小于代数式1-的值.
8.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.
解不等式：
解：去分母，得 ①
去括号，得 ②
移项，合并，得 5＜21 ③
因为x不存在，所以原不等式无解. ④
9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:
（1）≤1

（2）≤
（3）＞－2
10.若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围.
11.已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。
12.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围.
11.4一元一次不等式（3）

学习目标:
初步认识一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力,积累利用一元一次不等式解决简单 问题的能力
学习过程：
自主学习
知识链接
（1）在生活中我们常遇到：不大于、至少、以上…你能用不等符号把他们表示出来吗？
（2）a加b的和比c的2倍小，其中的不等关系是什么？


二、探究学习
例1.一次足球赛，每队均需赛12场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队负4场，那么这个对最少再胜多少场，才能保证总分不低于20分？
例2.学校要洗一些照片，若去照相馆洗每张3元；若自己洗除租洗印机的70元外，一张1元.学校要吸多少张照片自己洗合算？
例3.小明带50元到商店买了4个笔记本和一些笔，已知每枝笔3元，每个笔记本10元.小明可能买了几枝笔？
（提示！！！答题要结合实际情况，如：例3中 笔只能是正整数.）
三、达标测试
1、校长要带“三好学生”去旅游，校长在网上发现，甲、乙两个旅行社的服务质量相同，标价都是每人300元，也都给了优惠：甲旅行社每人七五折；乙旅行社免一人的钱，其余的按八折收费.（校长和学生票价一样）
（1）若有x人去，学校选哪家旅行社合算？
（2）若有15人去，选哪家旅行社合算？
2、一次知识竞赛有25道题，每答对一道得4分，答错或不答扣一分，如果小红想得85分以上，就要答对几道题？
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）
A、30x－45≥300 B、30x＋45≥300 C、30x－45≤300 D、30x+45≤300
2.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）
　A、至多6人　　　B、至少6人　　　C、至多5人　　　D、至少5人
3.2x＋1是不小于－3的负数，表示为 （ ）
A、－3≤2x＋1≤0 B、－3＜2x＋1＜0; C、－3≤2x＋1＜0 D、－3＜2x＋1≤0
4.现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
5.（2007年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．
A、1 B、2 C、3 D、4
6.某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于80分。
7.某人10∶10离家赶11∶00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车。
8.（2007年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 _____________件．
9.一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？
10.某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？
11.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
12.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？
13.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？
14.某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
15.（2007年内江）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：
（1）找出与之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
11.5 一元一次不等式与一次函数（1）
学习目标
1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式和一元一次函数的内在联系。
2、感知不等式、函数、方程的不同作用和内在联系.
学习过程：
一、知识回顾
1．什么叫一次函数？它的图像是什么？
2．一次函数与x、y轴的交点坐标是什么？
二、应用新知
1．作出函数的图象，并由图象回答下列问题：
（1）x为何值时，
（2）x为何值时，
（3）x为何值时，
2．已知一次函数.
（1）x为何值时， （2）x为何值时，
（3）x为何值时，
3．已知：
（1）当x取何值时，； （2）当x取何值时，
（3）当x取何值时，
三、当堂达标
1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0
2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2

(第2题) (第4题) (第5题)
3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）．
A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6
4．已知一次函数的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（　 　）
A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2 D、y＜－4
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6．当自变量x　　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x　　　　时，函数y＝5x＋4的值小于0.
7、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.已知函数y=2x-5，作出这个函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）当x取何值时，y＝0？
（2）当x取何值时，y>0？
(3) 当x取何值时，y<0？
（4）当x取何值时，y>3？
2．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

(第1题) (第3题)
3．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）
A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定
4．若一次函数y＝(m－1)x－n＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
5．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

(第5题) (第6题)
6．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
7.（2009武汉）如图，直线经过，
两点，则不等式的解集为 ．
8.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
9．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于
A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.
10.已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．
11.已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．
12．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是
13．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，求关于的不等式的解集．
14.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。
（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x(s)之间的函数关系式
（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：
①何时弟弟跑在哥哥前面？
②何时哥哥跑在弟弟前面？
③谁先跑过20m？谁先跑过100m？
11.5 一元一次不等式与一次函数（2）
学习目标
会根据题意列出一次函数表达式
综合运用不等式的知识解决简单的实际问题
学习过程
一、自学检测
某学校计划购买若干台某型号的电脑，现从两家商场了解到该型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费与所购买的电脑的台数x之间的关系式是：
=________________
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费与所购买的电脑的台数x之间的关系式是：
=_________________
二、知识探究
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.
2.某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用675元．请问：根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
3.某公司由于业务需要汽车，但因资金问题暂时无法购买，想租一辆车，个体出租车司机小王提出的条件是：每月付给1000元工资，另外每千米付给0．1元里程费；司机小赵提出的条件是：不需要工资，只按每千米1．35元付里程费．请问：公司租用谁的汽车更合算．
三、课堂检测
1.某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．(表达式)
(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠．
2．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？

教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.
(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
2．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.
(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200
3.（2007年河南省）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品
的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商
品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕， （注：获利＝售价－进价）
要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价
为每件多少元?
4.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
5.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
6.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.
（1）写出y1，y2与x的关系式；
（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
11.6一元一次不等式组（1）
学习目标:
1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程
2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法
学习过程：
一、知识链接
1.什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？
2.一元一次不等式组与二元一次方程组有什么相似？
3.一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集有什么区别和联系？
二、探究学习
1.如果不等式组 的解集是 32.解不等式组
思路：现将不等式 ①和不等式② 的解集表示在数轴上，再用所掌握的方式找出不等式组的解集，最后写出不等式组的解集

三、达标检测
1.不等式组 的解集是
2.解不等式组：
3.关于X的方程 X+2m-3=3X+7的 解是不大于2的非负数，求m的取值范围.
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(　 )
　　A、 B、　　C、 D、
2、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3
3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4、不等式组的整数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④
6、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ）
A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解
7、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8、函数中，自变量的取值范围是 ．
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组的解集是 ．
11、不等式组的解集是 .
12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
13、不等式组的解集是_________________
14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.
15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.
17.若，则不等式≥0的整数解是 .
18.若不等式组有解，那么的取值范围是 .
19.若不等式组无解，则a、b的大小关系是 ．
20.解下列不等式组
（1） （2）2x＜1－x≤x＋5
21.我来改错.
解不等式组
解：①+②得2x≤6
解得：x≤3
这种做法对吗？说出你的理由.
22.求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.
23.若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
24.若不等式组无解，那么不等式有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？
11.6一元一次不等式组（2）

学习目标:
进一步理解一元一次不等式组及其解的意义，
学会利用一元一次不等式解集的数轴表示不等式组的解集的方法.
学习过程：
一、自学检测
解不等式组

二、探究学习
1．解不等式组
解析：先利用一元一次不等式的解法分别求出两个不等式的解集，再在同一数轴找出他们的公共部分。

2．求不等式组的正整数解
三、当堂达标：
1. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足＿＿＿
2.要使函数y﹦（2m-3）x+（3n+1）的图象经过x、y的正半轴，则m＿＿，n＿＿
3．当k取何值时，关于x的方程（k-2）x﹦k+3的解是负数？
4.农场内有苹果20吨、桃子12吨，计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售，知一辆甲种货车可装苹果4吨、桃子1吨，一辆甲种货车可装苹果、桃子各2吨.
⑴如何安排，才能使甲、乙两种货车可一次性运完？有几种方案？
⑵若甲、乙两种货车各需运费300元、240元，如何选择使运费最少？是多少？
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．不等式组的解集是5 C．的解集是x=2 D．的解集是x≠3（2010泰安）若3.关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.不等式组的最小整数解为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．4
5．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．36.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○
7.若不等式组有解，则a的取值范围是 ．
8.（2009烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
9.不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.
10.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 .
11.如果的解集是x<2，则a的取值范围是_____；
12.求不等式组的正整数解.
13.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？
14.有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质．
甲：它的所有解为非负数．
乙：其中一个不等式的解集为x≤8．
丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向．
请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答．
15.（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x－6<0的解题过程，然后完成练习．
解：因为x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．
因为两式相乘，异号得负．
所以 或
即（舍去）或
所以不等式x2+5x－6<0的解集为－6练习：利用上面的信息解不等式<0．
16.把若干个糖果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；若每只猴子分5个，则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？
11.6一元一次不等式组（3）

学习目标:
体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，会列不等式组解决实际问题
学习过程：
一、自主学习
1．若a>b，则不等式组的解集为 .
2．不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（ ）
A .m=3 B .m C .m D .m<3
3．若不等式组有5个整数解，则a= .
4．列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是什么？
二、探究学习
1．有一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个，如果每人分5个，则最后一人得到的苹果不足3个，求有多少小孩和多少苹果.
解析：设有x个小孩，由“如果每人分3个，则余8个”可知苹果总数为（3x+8），由“如果每人分5个，则最后一人得到的苹果不足3个”可知有（x—1）个人分到苹果，最后一个人分到苹果大于或等于1个，而少于3个
解；设有X个小孩，由题意得
解得： 5 答：有6个小孩，26个苹果
练习：一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350o，求多边形的边数及外角的度数.
三、课堂检测
1.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.
2.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少
走 千米.
3.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子
放5只，则有一个笼子无鸟可放。则至少有 只鸟， 个鸟笼.
4.某商店以每件9元的进货价购进一批商品，希望每件获利不少于1元，但上级规定利润不得超过销售价的20%，求每件的销售价.
5.幼儿园有玩具若干件，分给小朋友们玩，如果，每人分3件，那么还余59件，如果每人分5件，那么最后一个小朋友不足5件，这个幼儿园有几个小朋友？有多少玩具？


教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？

四、课后作业
1.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/只）
市场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只？
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？
2.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
3.一群学生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房间住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？
4.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
5.某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人.若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间？
6.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？
回顾与思考
●基本知识
1、不等式的基本性质①：
②：
③：
2、解一元一次不等式的基本步骤：__________、__________、__________、__________、__________.
3.不等式组的解集的概念：
4、列不等式组解应用题的一般步骤： 、 、 、 、 。
●基础测试
一、选择题
1、如果x＜－3，那么下列不等式成立的是( )
A.x2＞－3x B.x2≥－3x
C.x2＜－3x D.x2≤－3x
2、.不等式－3x+6＞0的正整数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.无数多个
3、下列不等式组中，解集是2A. B. C. D.

4、如图，一次函数的图像经过A、B两点，则不等式kx+b0解集是（ ）
A． B． C． D．
5、如果不等式组的解集是3A.a=3 b=5 B.a=－3 b=－5 C.a=－3 b=5 D.a=3 b=－5
6、若不等式组无解，则m的取值范围是( )
A.m＜11 B.m＞11 C.m≤11 D.m≥11

二、填空题
1、若﹣3x<9,则x ﹣3
2、“x的一半与y的3倍的和大于5”用不等式表示为
3、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
4、已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为__ ______时，函数图象与y轴的交点在x轴下方.
三、解不等式组
(1) (2)
●达标训练
1、关于方程x的方程k+x≤4的解集为x≤1,则k=
2、一次函数y1=－x+3与y2=－3x+12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1>y2,
3、关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则的取值范围( )
A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<1
4、已知方程组的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围 .
5、饮料公司决定购买10台净化水设备，现有A，B两种型号的设备，已知每台的价格和月净化水量如下表：
A型
B型
价格／(万元／台)
12
8
净化水量／（吨／月）
240
200
经预算，该公司购买设备的资金不高于105万元，并且每月的净化水量不低于2040吨，则两种型号的设备个需要购买多少台？