圆锥的侧面积和全面积
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文档简介
课 题：《圆锥的侧面积和全面积》
序 号： （ 16 ）
年 级： 九年级 单元名称：第28章 圆
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本 页
学习目标： 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
重 点：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
难 点：理解圆锥侧面积公式的由来.
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本 页，完成下列各题：
圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________
一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________
3.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________
4.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.
弧长公式：
圆的周长公式：
扇形的面积公式：
圆锥的组成：
一：圆锥的再认识
还记得在七年级已认识了的立体图形—圆锥吗 它是由几个面围成的？
2.你能指出它的母线和高吗？
母线:
高:
3：它的三视图各是什么图形？你能画出它的三视图吗？说一说它的主视图有什么特殊性？
4：过锥点沿高线将圆锥体切开,你能说出它的截面的形状吗？
5：想一想:圆锥体还可以看作是由什么样的平面图形旋转得到的？
二：圆锥的侧面积和全面积
1.做一个扇形。
2.请将你的扇形用透明胶带把两半径拼合在一起，这时你发现了什么？
3.将胶带解开（或沿一条母线剪开），将上述所得图形展开在平面上，这时你有什么发现？
圆锥的母线长=
圆锥的底面圆的周长=
圆锥的侧面积=
圆锥的全面积=
思考：如何求圆柱的侧面积，如何求圆柱的全面积。
画出该圆柱的侧面展开图，
如何求出该圆柱的侧面积、全面积？
学以致用1：
（1）.如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（ ）。
（2）.圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，则它的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
(3).一个圆锥形的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
学以致用2：
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形，
(1)求该纸杯的底面半径和高度。
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？ （结果精确到0.1cm）
学以致用3：在中，，，，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
学以致用4：如图，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米 ，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席(精确到0.1m2)．
学以致用5：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少
1．用一个面积为60cm2的长方形纸片围成一个圆柱，则这个圆柱的侧面积为 cm2．
2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，底面积为 ．
3．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A． 6πcm2 B．12πcm2 C． 18πcm2 D．24πcm2
4.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
5.已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。
6.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少
7.如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75∏cm2，求圆锥的底面半径和母线的长
8.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
预 习 检 测
课 前 准 备
交 流 合 作
A
B
C
达 标 检 测
A
B
C
课 后 反 思
序 号： （ 16 ）
年 级： 九年级 单元名称：第28章 圆
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容：华东师大版课本 页
学习目标： 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
重 点：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
难 点：理解圆锥侧面积公式的由来.
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本 页，完成下列各题：
圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________
一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________
3.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________
4.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.
弧长公式：
圆的周长公式：
扇形的面积公式：
圆锥的组成：
一：圆锥的再认识
还记得在七年级已认识了的立体图形—圆锥吗 它是由几个面围成的？
2.你能指出它的母线和高吗？
母线:
高:
3：它的三视图各是什么图形？你能画出它的三视图吗？说一说它的主视图有什么特殊性？
4：过锥点沿高线将圆锥体切开,你能说出它的截面的形状吗？
5：想一想:圆锥体还可以看作是由什么样的平面图形旋转得到的？
二：圆锥的侧面积和全面积
1.做一个扇形。
2.请将你的扇形用透明胶带把两半径拼合在一起，这时你发现了什么？
3.将胶带解开（或沿一条母线剪开），将上述所得图形展开在平面上，这时你有什么发现？
圆锥的母线长=
圆锥的底面圆的周长=
圆锥的侧面积=
圆锥的全面积=
思考：如何求圆柱的侧面积，如何求圆柱的全面积。
画出该圆柱的侧面展开图，
如何求出该圆柱的侧面积、全面积？
学以致用1：
（1）.如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（ ）。
（2）.圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，则它的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
(3).一个圆锥形的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
学以致用2：
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形，
(1)求该纸杯的底面半径和高度。
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？ （结果精确到0.1cm）
学以致用3：在中，，，，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
学以致用4：如图，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米 ，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席(精确到0.1m2)．
学以致用5：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少
1．用一个面积为60cm2的长方形纸片围成一个圆柱，则这个圆柱的侧面积为 cm2．
2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，底面积为 ．
3．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A． 6πcm2 B．12πcm2 C． 18πcm2 D．24πcm2
4.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
5.已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。
6.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少
7.如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75∏cm2，求圆锥的底面半径和母线的长
8.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
预 习 检 测
课 前 准 备
交 流 合 作
A
B
C
达 标 检 测
A
B
C
课 后 反 思