苏科版初中数学九年级下册 7.6 用锐角三角函数解决问题 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
7.6 锐角三角函数的简单应用 ------摩天轮问题
如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？
0.5m
3m
60°
如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？
0.5m
3m
A
B
C
D
E
60°
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少
O
C
D
B
A
20
0.5
72°
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m
O
C
D
B
A
10m
10m
游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中
O
C
D
B
A
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？
B
D
C
30°
太阳光
A
新楼
住宅楼
E
F
30°
30°
太阳光
D
C
A
B
新楼
住宅楼
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
30°
太阳光
D
C
A
B
新楼
住宅楼
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？
E
30°
太阳光
D
C
A
B
新楼
住宅楼
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？
F
E
30°
太阳光
D
C
A
B
新楼
住宅楼
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？
F
E
1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到
AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’
较最低点B升高了多少(精确到1cm)
A
B
B’
C
2.公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？
4m
1.5m
A
B
C
sin A
=
BC
AB

如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？
1m
3.某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ= ，
矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）
4.某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心（即图中的C处）固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260㎝，OA、OB为圆弧的半径长为90㎝（作为木杆的支架），且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30π ㎝。当木杆CD向右摆动使点B落在地面上（即圆弧与直线l相切于点B）时，木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少㎝？
完成课时作业本第7课时
作业：