第十一章 机械运动
1 简 谐 运 动
知能要点
1. 会分析弹簧振子的运动,并判断物体是否做简谐运动.
2. 能说出物体做简谐运动的物理意义、特点.
3. 能应用图象描绘物体的运动.
基础巩固 飞跃,这里是最好的起点……
1.下列运动中属于机械振动的是( ) 21*cnjy*com
A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动
2.简谐运动是下列哪一种运动( )
A.匀变速运动 B.匀速直线运动
C.非匀变速运动 D.匀加速直线运动
3. 如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列关于该图象的说法正确的是( ).
A. 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B. 从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C. 为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D. 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
4. 如右图所示,一根轻弹簧竖直立在水平地面上,下端固定.一物块从高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.下图是反映上述过程中物块的加速度的大小a随下降位移x变化关系的图象,其中可能正确的是( ).
A
5.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则( ) 21*cnjy*com
(1)OB=________cm;
(2)第0.2s末质点的速度方向是_______,位移大小为_______;
(3)第0.7s时,质点位置在________点与________点之间;
(4)质点从O经B运动到A所需时间t=________s;
(5)质点在0.2s到0.8s内运动的路程为________cm。
6.在如图a所示的频闪照片中,取小球在中心位置O(平衡位置)时为t=0,水平向右的位移为正,每次曝光时间间隔为Δt,请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移,记录在你设计的表格中,根据记录的数据在图b所示的坐标平面上描绘振子做简谐运动的位移—时图象。
思维拓展课内与课外的桥梁是这样架起的……
7. 一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm,振子的平衡位置位于x轴上的0点,图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态;黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向,图2给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象的是( ).21*cnjy*com
A. 若规定状态a时t=0,则图象为①
B. 若规定状态b时t=0,则图象为②
C. 若规定状态c时t=0,则图象为③
D. 若规定状态d时t=0,则图象为④
8.如图,当振子由A向O运动时,下列说法中正确的是( )
A.振子的位移在减小 B.振子的运动方向向左
C.振子的位移方向向左 D.振子的位移大小在增大
9.一质点做简谐运动,如图所示,在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是( )
A.沿负方向运动,且速度不断增大
B.沿负方向运动,且位移不断增大
C.沿正方向运动,且速度不断增大
D.沿正方向运动,且加速度不断减小
10.关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( )
A.位移减小时,加速度增大,速度也增大
B.位移方向总跟加速度方向相反,一定跟速度方向相同
C.物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反
D.物体向平衡位置运动时,做匀加速运动,背离平衡位置时,做匀减速运动
11.(菏泽检测)如图(a),一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图象中正确的是( )
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12. 如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是( ).
A. A和B均作简谐运动
B. 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C. B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静磨擦力对B不做功
D. B对A的静摩擦力始终对 A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
13. 如图所示,两块质量分别为m1、m2的木块A和B,用一根劲度系数为k的竖直轻弹簧连在一起,木块B放在水平面上,在木块A上施加竖直向下的压力而使A处于静止状态.为了使得撤去压力后,木块A跳起时能提起木块B,所加压力至少应为多大?
参考答案
1 简 谐 运 动
解析:(1)OB=5m。(2)在第0.2s末质点沿x轴负方向运动,即加速度向左,此时正处在平衡位置,位移大小为0。(3)第0.7s时,质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动,即在O点与B点之间。(4)由图象知,由质点O到B需0.2s,由对称性可知从O经B运动到A所需时间t=0.6s。(5)由图象知,质点由O点到B点位移为5cm,由对称性可知质点在0.2s到0.8s的运动路程为15cm。
6:图象如图所示
X
7. A、D 解析:振子在状态a时t=0,此时的位移为3 cm,且向规定的正方向运动,故选项A正确.振子在状态b时t=0,此时的位移为2 cm .且向规定的负方向运动,相应的图中初始位移不对.振子在状态c时t=0,此时的位移为-2 cm.且向规定的负方向运动,相应的图中运动方向及初始位移均不对.振子在状态d时t=0,此时的位移为-4 cm,速度为零,故选项D正确.
8:AB
解析:造成错解的原因就在于对本节中位移的概念把握不准,从而忽视位移的参考点造成的。本题中位移的参考点应是O点,所以C、D错误。由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的位移方向向右,且大小在不断减小,故正确答案为A、B。
9:CD
解析:由图象可看出,在0.2s至0.3s这段时间内,质点沿负方向的位移不断减小,说由牛顿第二定律f=mAa, 解得f=-x,故B正确.在靠近平衡位置过程中,B对A的静摩擦力做正功,在远离平衡位置过程中,B对A的静摩擦力做负功,A对B的静摩擦力也做功,故C、D错.
13. (m1+m2)g 解析:本题考查简谐运动的特点,能应用其对称性进行分析.撤去F后,A做简谐振动.A到达最高点时,若B恰好被提起,则F最小.
设A在最高点时弹簧的弹力为f,对B:f=m2g,这时,A所受合外力的大小为F1=f+m1g,施加力F时,A平衡;撤去F的瞬间,A在最低点所受的合外力大小F2=F,由简谐振动的对称性可知,A在最低点和最高点所受的回复力大小相等,即F1=F2,由以上各式解得F的最小值为F=(m1+m2)g.