高中物理选修3－4课课练第十一章 机械运动 3简谐运动的回复力和能量
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3－4课课练第十一章 机械运动 3简谐运动的回复力和能量 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 247.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-02-11 17:06:42 | ||
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文档简介
第十一章 机械运动
简谐运动的回复力和能量
知能要点
1. 能分析简谐运动中位移、速度、回复力、加速度变化规律21*cnjy*com
2. 能判断简谐运动中能量的转化.
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1．关于简谐振动，以下说法中正确的是( )
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
2．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值[来源:学#科#
D．在0.4s末振子的动能最大
3．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则( )
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
4. 如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( )．21*cnjy*com
A. m做简谐运动，OC＝OB B. m做简谐运动，OC≠OB
C. 回复力F＝－kx D. 回复力F＝－3kx
5．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
6. 如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m，剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为________．
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
7．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是( )
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
8．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
A．图(1)可作为该物体的v－t图象
B．图(2)可作为该物体的F－t图象
C．图(3)可作为该物体的F－t图象
D．图(4)可作为该物体的a－t图象
9. 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长．物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，重力势能增加了2.0J.则对这段过程中以下说法正确的是( )．
A. 物体的动能增加1.0J
B. C点的位置可能在平衡位置以上
C. D点的位置可能在平衡位置以上21*cnjy*com
D. 物体经过D点时的运动方向一定指向平衡位置
10．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B．第3s末振子的位移大小为
C．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化
D．从第3s末到第5s末，振子的加速度方向发生变化
11．水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～mv2之间的某个值
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为0～2v间的某个值
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零
12. 一个质量为m，侧面积为S的正方形木块放在水面上静止(平衡)，如图所示. 现用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．
21*cnjy*com
开放探究 对未知的探究，你也行！
13. 做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法正确的是( )．
A. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值
C. 从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D. 从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一值
14. 如图所示，一轻质弹簧下端竖直固定在地面上，劲度系数k＝400N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，A和B的质量均为1kg.现将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动．若弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小，运动过程中阻力不计，g取10m/s2，求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体B的最大速率；
(3)在最高点和最低点，物体A对B的作用力的大小．21*cnjy*com
15. 如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图象．现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象．
(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；
(2)由图乙所示的F-t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________s；
(3)结合F-t图象的数据可知，滑块做简谐运动的振幅为________
参考答案
3 简谐运动的回复力和能量
左、右最大位移不对称，即OC≠OB，误认选项B正确．根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F＝－kx，因此误认选项C正确．造成这些错误的原因，都是“想当然”，没有用所学知识加以分析造成的．在F＝－kx中，k为比例系数不一定为劲度系数．
5：AB 解析：物体A，B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A，B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C，D错。
6. Mg 解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析．剪断细线前A的受力情况：重力：mg，向下；细线拉力：F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力：F＝2 mg，向上．此时弹簧的伸长量为Δx＝＝.剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为；由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg.
7：CD解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功。B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C、D对。
8：C解析：因为F＝－kx，a＝－，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。
9. A、C 解析：本题考查竖直放置的弹簧振子在振动过程中能量的转化问题．由系统机械能守恒，可分析出物体动能和重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量，故A正确；由于C点运动到D点的动能增加，重力势能也增加，故C点应在平衡位置以下，而D点则可能在平衡位置以上或以下，故C正确．
10．ABD
11：BC
12. 解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx，当木块被压入水中x后所受力如图所示，
则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)．
得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx.
由mg＝ρgSΔx，
得F回＝－ρgSx.即F回＝－kx(k＝ρgS)．
即木块做简谐运动．
13. A、D 解析：振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A选项正确，B选项错误；但由于速度反向(初位置在最大位移处时速度均为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值，则C选项错，D选项正确．
14. (1)10cm (2)1.4m/s (3)10N 30N
解析：本题考查两连接体一起在竖直方向做简谐运动问题，综合分析力与运动的关系，同时涉及能量转化问题．
(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δx.
(mA＋mB)g＝kΔx，
Δx＝＝5cm，
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅
A＝5cm＋5cm＝10cm .
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：
mgA＝mv2，v＝＝1.4m/s，即B的最大速率为1.4m/s.
(3)在最高点，对物体A、B整体，根据牛顿第二定律：
a＝＝20m/s2，
对物体BN1＋mg＝ma ，
代入数据得N1＝10N.
解析：本题考查物体做简谐运动的规律，要求学生能从图象中分析相关问题，探究其F-t的变化．
(1)根据滑块的受力特点可知，滑块做简谐运动的回复力是由弹力、重力和支持力的合力提供的；
(2)从图象中分析出滑块做简谐运动的周期为0.4s；
(3)从图象可知，滑块在最高点时弹簧的伸长量为x2＝，滑块在最低点时弹簧的压缩量为x1＝，故滑块做简谐运动的振幅为A＝＝.
简谐运动的回复力和能量
知能要点
1. 能分析简谐运动中位移、速度、回复力、加速度变化规律21*cnjy*com
2. 能判断简谐运动中能量的转化.
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1．关于简谐振动，以下说法中正确的是( )
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
2．下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值[来源:学#科#
D．在0.4s末振子的动能最大
3．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则( )
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
4. 如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( )．21*cnjy*com
A. m做简谐运动，OC＝OB B. m做简谐运动，OC≠OB
C. 回复力F＝－kx D. 回复力F＝－3kx
5．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
6. 如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m，剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为________．
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
7．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是( )
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
8．一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
A．图(1)可作为该物体的v－t图象
B．图(2)可作为该物体的F－t图象
C．图(3)可作为该物体的F－t图象
D．图(4)可作为该物体的a－t图象
9. 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长．物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，重力势能增加了2.0J.则对这段过程中以下说法正确的是( )．
A. 物体的动能增加1.0J
B. C点的位置可能在平衡位置以上
C. D点的位置可能在平衡位置以上21*cnjy*com
D. 物体经过D点时的运动方向一定指向平衡位置
10．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B．第3s末振子的位移大小为
C．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化
D．从第3s末到第5s末，振子的加速度方向发生变化
11．水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是( )
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～mv2之间的某个值
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为0～2v间的某个值
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零
12. 一个质量为m，侧面积为S的正方形木块放在水面上静止(平衡)，如图所示. 现用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．
21*cnjy*com
开放探究 对未知的探究，你也行！
13. 做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法正确的是( )．
A. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值
C. 从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D. 从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一值
14. 如图所示，一轻质弹簧下端竖直固定在地面上，劲度系数k＝400N/m，弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，A和B的质量均为1kg.现将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动．若弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小，运动过程中阻力不计，g取10m/s2，求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体B的最大速率；
(3)在最高点和最低点，物体A对B的作用力的大小．21*cnjy*com
15. 如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图象．现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象．
(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；
(2)由图乙所示的F-t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________s；
(3)结合F-t图象的数据可知，滑块做简谐运动的振幅为________
参考答案
3 简谐运动的回复力和能量
左、右最大位移不对称，即OC≠OB，误认选项B正确．根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F＝－kx，因此误认选项C正确．造成这些错误的原因，都是“想当然”，没有用所学知识加以分析造成的．在F＝－kx中，k为比例系数不一定为劲度系数．
5：AB 解析：物体A，B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A，B整体由牛顿第二定律－kx＝(mA＋mB)a，对A用牛顿第二定律Ff＝mAa，解得Ff＝－x，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C，D错。
6. Mg 解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析．剪断细线前A的受力情况：重力：mg，向下；细线拉力：F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力：F＝2 mg，向上．此时弹簧的伸长量为Δx＝＝.剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为；由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg.
7：CD解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功。B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C、D对。
8：C解析：因为F＝－kx，a＝－，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)。
9. A、C 解析：本题考查竖直放置的弹簧振子在振动过程中能量的转化问题．由系统机械能守恒，可分析出物体动能和重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量，故A正确；由于C点运动到D点的动能增加，重力势能也增加，故C点应在平衡位置以下，而D点则可能在平衡位置以上或以下，故C正确．
10．ABD
11：BC
12. 解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx，当木块被压入水中x后所受力如图所示，
则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)．
得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx.
由mg＝ρgSΔx，
得F回＝－ρgSx.即F回＝－kx(k＝ρgS)．
即木块做简谐运动．
13. A、D 解析：振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A选项正确，B选项错误；但由于速度反向(初位置在最大位移处时速度均为零)，所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值，则C选项错，D选项正确．
14. (1)10cm (2)1.4m/s (3)10N 30N
解析：本题考查两连接体一起在竖直方向做简谐运动问题，综合分析力与运动的关系，同时涉及能量转化问题．
(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δx.
(mA＋mB)g＝kΔx，
Δx＝＝5cm，
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅
A＝5cm＋5cm＝10cm .
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：
mgA＝mv2，v＝＝1.4m/s，即B的最大速率为1.4m/s.
(3)在最高点，对物体A、B整体，根据牛顿第二定律：
a＝＝20m/s2，
对物体BN1＋mg＝ma ，
代入数据得N1＝10N.
解析：本题考查物体做简谐运动的规律，要求学生能从图象中分析相关问题，探究其F-t的变化．
(1)根据滑块的受力特点可知，滑块做简谐运动的回复力是由弹力、重力和支持力的合力提供的；
(2)从图象中分析出滑块做简谐运动的周期为0.4s；
(3)从图象可知，滑块在最高点时弹簧的伸长量为x2＝，滑块在最低点时弹簧的压缩量为x1＝，故滑块做简谐运动的振幅为A＝＝.