5.3 角同步练习（含答案）

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第五章 基本平面图形
5.3 角
基础分头逐点练
知识点一 角的概念
1.下列关于角的说法正确的是 ( )
A.角是由有公共点的两条线段组成的图形
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C.角是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形
D.两条直线相交，组成的图形叫做角
2.下列说法正确的是 ( )
A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线
C.小于平角的角是钝角 D.锐角是指大于0°而小于90°的角
知识点二 角的表示
3.如图，C，D是OA上两点，E，F是OB上两点，下列各式中，表示∠AOB错误的是 ( )
A.∠COE B.∠AOF C.∠DOB D.∠EOF
4.如图,下列各个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是 ( )
5.图中共有 个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有 个.
知识点三 度、分、秒的换算
6.若∠α=5.12°,则∠α用度、分、秒表示为( )
°
7.把化成以度为单位，正确的是( )
A.15.8° B.15.4836° C.15.81° D.15.36°
知识点四 方向角
8.如图，点A是北京动物园中的猩猩馆，点B 是叶猴馆，叶猴馆在猩猩馆的方位可以大致表示为( )
A.南偏西62° B.北偏西62° C.南偏西28° D.北偏东62°
9.如图，下列说法中错误的是 ( )
A.OA方向是北偏东20° B.OB方向是北偏西45°
C.OC方向是南偏西30° D.OD方向是东南方向
能力提升综合练
10.下列关于角的说法正确的是 ( )
A.角是由具有公共端点两条射线组成的图形
B.角的边越长，角越大
C.在角一边延长线上取一点
D.角可以看作由一条射线绕着一点旋转而形成的图形
11.(易错题)杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A，∠B,∠C在吵架,∠A说:“我是我应该最大!”∠B说:“我是30.3°,我应该最大!”.∠C也不甘示弱:“我是30.15°,我应该和∠A一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”杨老师评判的结果是( )
A.∠A最大 B.∠B最大 C.∠C最大 D.∠A=∠C
12.如图，在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角 照此规律，画10条不同的射线,可以画出 个锐角.
13.如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：
①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；
②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；
③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上;
④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上.
所有正确判断的序号是 .
14.计算:
15.如图：
(1)以点B为顶点的角有几个 分别表示出来.
(2)请分别指出以射线BA为边的角.
(3)以D为顶点，DC为一边的角有几个 分别写出来.
核心素养拓展练
16.观察常用时钟，回答下列问题：
(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角
(2)时针多长时间转一圈 它转动的速度是每小时多少度
(3)从8:00到8:40,分针转动了多少度
参考答案
基础夯实逐点练
1.C 2.D 3.D 4.B
5.7,2 【解析】共有7个小于平角的角,分别是:∠BAD,∠DAC,∠BAC,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C;其中可用一个大写字母表示的角有2个，分别是：∠B，∠C.
6.B 【解析】, ＝5°7′12″.故选B.
7.C 【解析】 60)°=15.81°.故选C.
8.A 9.A
能力提升综合练
10.A
11.B 【解析】∠C=30.15°,∴∠B>∠A>∠C,即∠B最大.故选B.
12.66 【解析】∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
∴画10条不同射线，可得锐角
13.①②③
14.解:
（2）61°39′－22°5′32″＝61°38′60″－22°5′32″＝39°33′28″；
15.解:(1)以点B为顶点的角有3个,分别是:∠ABC,∠ABD,∠DBC;
(2)以射线BA为边的角:∠ABE,∠ABC;
(3)以D为顶点,DC为一边的角有2个,分别是:∠BDC,∠EDC.
核心素养拓展练
16.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格.
∵钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时,分针与时针的夹角是4×30°=120°,
∴早晨8时整，时针和分针构成120°的角.
(2)由时钟可知时针12个小时转一圈，360°÷12=30°,
∴时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30°.
(3)分针转过的角度是： (360°÷60)×40=240°,
∴分针转动了240°.
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