5.4 角的比较同步练习（含答案）

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第五章 基本平面图形
5.4 角的比较
基础夯买逐点练
知识点一 角的大小比较
1.用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是( )
A.角的度数扩大了 B.角的度数缩小了
C.角的度数没有变化 D.以上都不对
2.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1>∠2，那么∠1的另一边落在∠2的( )
A.另一边上 B.内部 C.外部 D.无法判断
3.如图所示的网格是正方形网格,∠ABC ∠DEF(填“>”“=”或“<”).
知识点二 角的和、差、倍、分
4.如图，下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )
A.∠AOC=∠BOC C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC+∠BOC=∠AOB
5.如图，射线OB，OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是( )
A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD B.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD
C.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOD D.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD
6.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE ( )
A.一定是钝角 B.一定是锐角 C.一定是直角 D.都有可能
7.如图，已知OC是∠AOB的平分线， 则∠AOD的度数为 .
8.如图,∠AOB=38°,∠BOC=96°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
能力提升综合练
9.(易错题)如图，点A，O，E在同一直线上， OD平分∠COE,则∠COB= ( )
10.在所给的:①15°,②65°,③75°,④115°,⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是( )
A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
11.已知在同一平面内,∠AOB=70°,∠BOC =25°,则∠AOC的度数为 .
12.如图,OD平分∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.
13.如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD 的平分线,OE在∠BOD内,∠AOC=30°,∠BOE=2∠DOE,求∠BOE的度数.
14.如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°,且OA,OB位于直线CE两侧,OB平分∠COD.
(1)当∠AOC=60°时,求∠DOE的度数;
(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.
核心素养拓展练
15.如图,已知∠AOB=120°,∠COD=50°,OM平分∠BOD,即∠1=∠2,ON平分∠AOC,即∠3=∠4.
(1)若∠BOD=30°,求∠MON的大小;
(2)若∠COD可以在∠AOB内部绕点O作任意旋转(射线OC与射线OA不重合，射线OD与射线OB不重合),则∠MON的大小是否改变 试说明理由.
参考答案
基础夯实逐点练
1.C 2.C 3.>
4.D 5.D
6.C 【解析】∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
180°=90°.故选C.
7.70° 【解析】'
∴∠DOC=4∠BOD=40°,∠BOC=40°-10°=30°.
∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=30°.
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=30°+40°=70°.
8.解:∵∠AOB=38°,∠BOC=96°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=38°+96°=134°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=67°-38°=29°.
能力提升综合练
9.C 【解析】∵ OD平分∠COE,
∴∠COE=
∴∠COB=180°- .故选C.
10.C 【解析】①45°-30°=15°,可以用一副三角板画出来;②65°不可以用一副三角板画出来;③45°+30°=75°,可以用一副三角板画出来；④115°不可以用一副三角板画出来；⑤90°+45°=135°,可以用一副三角板画出来.综上所述,可以用一副三角板画出来的有：①③⑤.故选C.
11.45°或95° 【解析】当OC在∠AOB内时,如图1所示.
∵∠AOB=70°,∠BOC=25°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°.
当OC在∠AOB外时,如图2所示.
∵∠AOB=70°,∠BOC=25°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=95°.
故答案为:45°或95°.
12.解: ∴∠BOC=30°×3=90°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-30°=30°.
13.解:∵OC是∠AOD的平分线,∠AOC=30°,∴∠AOD=2∠AOC=60°,
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-60°=120°.
∵∠BOE=2∠DOE,∴2∠DOE+∠DOE=120°,解得∠DOE=40°,
∴∠BOE=2∠DOE=80°.
14.解:(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,∴∠BOC=90°-60°=30°.
∵OB平分∠COD,∴∠BOC=∠BOD=30°,∴∠DOE=180°-30°-30°=120°.
(2)∠DOE=2∠AOC,理由如下:
∵∠AOB=90°,∴∠BOC=90°-∠AOC.
∵OB平分∠COD,∴∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC,
∴∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2(90°-∠AOC)=2∠AOC.
核心素养拓展练
15.解:(1)∵∠AOB=120°,∠COD=50°,∠BOD=30°,
∴∠AOC=120°-50°-30°=40°.
∵OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,
∴∠MON=∠COD+∠2+∠3=50°+15°+20°=85°.
(2)不改变，理由如下：
∵∠AOB=120°,∠COD=50°,
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD
=120°-50°=70°.
∵OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,
∴∠MON=∠COD+∠2+∠3=50°+35°=85°.
故不改变.
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