高一下期物理人教版（2019）必修第二册 6.4 习题课 竖直面内的圆周运动(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.4 习题课 ：竖直平面内的圆周运动
第六章 圆周运动
物体做匀速圆周运动时需要什么力？谁来提供？
需要向心力，由合力提供向心力
方向：
大小：
总是指向圆心
向心力的特点？
什么叫向心加速度？其物理意义？公式如何？
定义：物体做匀速圆周运动时总指向圆心的加速度。
物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：
复习回顾
0
杂技表演“水流星”，水为什么不会从杯里洒出？甚至在最高点时，已经杯口朝下，水还是不会洒出，为什么？
新课引入
0
“水流星”
G
FT
mg
FN
当FN=0时
v
水流星
1
mg
FN
时FＮ＝０
——临界条件
时FＮ>０
时FＮ<０
——水将会洒出杯子
v
v2
mg
FN
最高点：
注：桶不能对水提供向上的力
最低点：
“水流星”
水流星
1
mg
O
绳
mg
O
轨道
质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动
质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动
绳（轨）模型
2
mg
O
轨道
绳（轨）模型
2
4.最低点受力分析：
重力和拉力共同提供向心力
可见，此时绳的拉力最大，若小球通过最低点的速度过大细线可能被拉断。
v
o
mg
FT
绳（轨）模型
2
例1. 用长为r的细绳栓着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是:
A.小球过最高点时，绳子的张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点是的最小速度是
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
O
绳（轨）模型
2
例2 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接．试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g取10 m/s2求：
(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？
解析
(1)
在最高点：
在最低点：
联立解得：
压力最小
压力最大
（2）在最高点：
压力为零
绳（轨）模型
2
滑板的外轨道模型
过山车车轮
绳（轨）模型
2
注：杆可以向下拉球，也可以向上支持球
当FT=0时
最高点：
最低点：
mg
FT
F’T
mg
mg
FN
当FN=mg且竖直向上时vmin=0
长为r的细杆连接小球在竖直平面内圆周运动
时杆提供向下拉力
时杆提供向上支持力
v
v2
杆（管）模型
3
小球在半径为r的圆形管道内运动
如图，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动. 若小球能通过最高点，则小球在最高点的速度至少是多少？小球的受力情况分别如何？
杆（管）模型
3
小球在半径为r的圆形管道内运动
mg
FN
mg
F’N
当FN=0时
最高点：
最低点：
当FN=mg且竖直向上时vmin=0
时外壁对球有向下弹力
时内壁对球有向上弹力
mg
FN
注：外壁向下压球，或内壁向上支持球
内、外壁均无弹力
v
v2
杆（管）模型
3
(1)杆(管)施力特点：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力．
当v＝0时，mg＝N，球恰好到达最高点．
(3)杆类的临界速度为v临＝0.
(2)在最高点的动力学方程
v＞ 时， N＋mg＝m ，杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大．
v＝ 时， mg＝m ，杆对球无作用力．
v ＜ 时， mg－N＝m ，杆对球有向上的支持力．
2．杆（管）模型
杆（管）模型
3
例3　长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A.A的质量为m＝2 kg.当A通过最高点时，如图4所示，求在下列两种情况下小球对杆的作用力：
(1)A在最高点的速度为1 m/s；
图4
答案　16 N，方向向下；44 N，方向向上
(2)A在最高点的速度为4 m/s.
杆（管）模型
3